Определяющих сопротивление

гам материалам заключаются в принимаемых определяющих соотношениях. Изложение вопросов теории определяющих соотношений связанной термовязкоупругости имеется, например, в [47].

Различия линейных теорий термовязкоупругости состоят главным образом в используемых определяющих соотношениях. Определяющие соотношения получают обычно постулированием выражения для функционала свободной энергии, который каждой истории изменения полей перемещений и температур на промежутке времени [0,i\ ставит в соответствие значение свободной энергии.

Таким образом, основные отличия математической формулировки начально-краевой задачи для наращиваемого тела от классических постановок задач в механике деформируемого твердого тела состоят, во-первых, в отказе от условий совместности полных деформаций, во-вторых, в особых граничных условиях на поверхности наращивания и, в-третьих, в определяющих соотношениях, которые должны учитывать возрастную неоднородность наращивания тела (это последнее обстоятельство не имеет решающего значения, поскольку общая модель растущего тела не накладывает принципиальных ограничений на вид используемых определяющих соотношений).

Асимптотики упругопластических полей в окрестности вершины трещины, о которых мы говорили, применимы для невязкого неупрочняющегося материала, поведение которого описывается ассоциированным законом пластического течения. Известно немного работ, в которых перечисленные ограничения сняты. Среди них можно отметить работу Ахенбаха с соавторами [6] по проблеме влияния упрочнения материала в окрестности вершины трещины и работу Ло [67], в которой изучен вопрос о влиянии скорости деформации, учитываемой в определяющих соотношениях.

В настоящей работе принята обычно используемая, хотя и не универсальная точка зрения, согласно которой сопротивление материала движению трещины контролируется критическим значением коэффициента интенсивности, достигаемым в процессе роста трещины. При динамическом распространении трещины в реальном материале сопротивление разрушению характеризуется измеряемой в опыте зависимостью критических значений коэффициента интенсивности напряжений (динамической вязкости разрушения) от мгновенной скорости вершины трещины. То обстоятельство, что динамическая вязкость разрушения на самом деле меняется с изменением скорости вершины трещины, неоднократно наблюдалось в опыте. На уровне континуальных моделей можно указать на две основные причины данной скоростной зависимости — инерционное сопротивление материала движению и влияние скорости деформации на сопротивление деформированию. Первая из этих причин — чисто динамическая, вторая связана с определяющими соотношениями, описывающими поведение материала при его деформации. Основная цель настоящей работы заключается в анализе влияния инерции на связь динамической вязкости разрушения со скоростью распространения в динамике. Именно поэтому из рассмотрения исключены все формы скоростной зависимости в определяющих соотношениях. Другими словами, предполагается, что реакция материала на внешние воздействия в целом не проявляет скоростной зависимости, а критерий разрушения формулируется с использованием параметров, не зависящих ни от скорости деформации, ни от скорости распространения трещины.

Однако стремление к адекватному описанию поведения конструкций и оптимальному с позиций сопротивления разрушению проектированию структуры создаваемых композиционных материалов привело к необходимости более раннего учета стадии разупрочнения (на этапе постановки задачи) в определяющих соотношениях и изучения условий закритического деформирования элементов структуры в составе композита.

В определяющих соотношениях (2.6) для композиционного материала, заполняющего область V, материальные функции a*t(r) образуют в соответствии с (2.5) случайные однородные поля, статистические характеристики которых считаем известными.

Неупругое поведение материалов, обусловленное диссипацией энергии, объясняется различными механизмами для металлов, полимеров, керамик и композитов на их основе. Это приводит к континуальным моделям, в которых состояние исследуемого материала, обусловленное внешним воздействием, отождествляется с некоторой величиной, называемой поврежденностью. Математические соотношения, которые содержат скалярные и (или) тензорные характеристики поврежденное™, часто оказываются очень близкими для разнообразных физических процессов. В данной работе используется один из подходов, когда функция поврежденности явным образом выделяется в определяющих соотношениях, а условиями разрушения (или появления критических напряженных состояний) являются условия достижения некоторыми инвариантными мерами функции поврежденности своих критических значений [104, 247, 258 и др.].

Своеобразие поведения конкретного класса материалов в зависимости от условий их деформирования проявляется прежде всего в определяющих соотношениях. При их формулировке должны выполняться общие положения, такие как тензорность, принципы детерминизма, локального действия, материальной индифферентности (объективности), затухающей памяти и второе начало термодинамики [209].

Постановка краевой задачи для тела, при деформировании которого возможно появление зон разрушения, может быть облегчена, если в определяющих соотношениях явным образом учесть скачкообразное изменение деформационных свойств материала. С этой целью введем индикаторный тензор Р — тензор изменения деформационных свойств в критических поврежденных состояниях, компоненты которого могут скачком изменять свои значения от нуля до единицы в случае невыполнения соответствующего условия прочности из совокупности.

при значениях касательных модулей и коэффициентов поперечной деформации, зависящих от условия закритической деформации и приведенных в табл. 9.1. Индексом "р" отмечены положительные модули разупрочнения, знак "минус" учтен в определяющих соотношениях.

Одним из важнейших факторов, определяющих сопротивление металлических сплавов изнашиванию, является их структурное состояние, а также свойства, взаимное расположение, количественное соотношение и характер связи отдельных составляющих структуры. Большое значение имеют также процессы, постоянно и одновременно протекающие на поверхностях трения, как это показано ранее.

Специфической особенностью повреждения при малоцикловой усталости, отличающей ее от обычной усталости, является накопление односторонней макропластической деформации. Эта особенность сначала порождала сомнения в приемлемости поверхностного наклепа для увеличения несущей способности деталей, работающих в условиях малоцикловой усталости. Эти сомнения базировались на том, что ППД сопровождается уменьшением запаса пластичности наклепанного слоя, тогда как способность к накоплению пластической деформации является •одним из основных факторов, определяющих сопротивление малоцикловой усталости материалов и конструкций. По той же :причине ставилась под сомнение устойчивость благоприятных остаточных напряжений, вызванных поверхностным наклепом. Однако в результате ряда специальных исследований (применительно к сосудам давления, подштамповым плитам прессов, корпусам подводных лодок и др.) эти сомнения были преодолены. К настоящему времени накоплен большой экспериментальный материал, подтверждающий возможность применения поверхностного наклепа для увеличения несущей способности материалов в условиях малоцикловой усталости.

В процессе проведения натурных или модельных испытаний в ряде случаев можно получить прямую информацию о деформациях и температурах в характерных зонах конструкции, определяющих сопротивление длительному малоцикловому и неизотермическому деформированию.

Вместе с тем струйчатость общего потока несомненна. Главным явлением, определяющим сопротивление движению жидкости (газа) в загруженном сечении, является, по-видимому, периодическое сужение потока при проходе через участок сечения, где имеется наибольшее сближение частиц, и последующее его расширение. Этот вывод может быть взят за основу при отыскании закономерностей, определяющих сопротивление в трубных пучках и засыпках. Падение давления на один ряд связано в основном с приращением кинетической энергии потока в конфузорном участке, которое затем почти полностью теряется в межрядном пространстве. Таким образом, соотношение между входным и выходным сечениями конфу-зорного участка, определяемое геометрическими параметрами пучка или порозностью и структурой слоя, может явиться наряду с числом Re характерным параметром, определяющим сопротивление слоя и трубных пучков различной конфигурации.

Сплавы без размерного несоответствия. Справедливость основных компонентов модели Брауна — Хэма, характеризующей взаимодействие между парными дислокациями и упорядоченной решеткой частиц, уже подтверждена экспериментами на сплаве Nimomic РЕ 16 [43] с применением высоковольтного электронного микроскопа. Показано, в частности, что головная дислокация сильно выпучивается между частицами •у', в то время как ведомая остается практически прямолинейной. Расстояние между соседними частицами вдоль головной дислокации находится в разумном согласии с уравнением (3.12). Можно полагать, что при небольшом размерном несоответствии или его отсутствии объемная доля / частиц представляет собой наиболее важную из числа переменных, определяющих сопротивление пластическому течению и ползучести. Она варьирует в сплавах, склонных к упрочнению выделениями у '-фазы, от 0,2 у сплава Nimonic 80A до 0,6 у сплавов MAR-M 200 и 713С. Самые современные сплавы содержат до 70 % у' -фазы. Сопротивление пластическому течению у двойных сплавов Ni—Al, состаренных на максимальную твердость [15], и тройных Ni—Cr—Al с объемной долей у'-фазы от 0,4. до 0,6 явно нечувствительно к температуре (рис. 3.9). Предел текучести сплава MAR-M 200 практически не изменяется в интервале температур от комнатной до

В процессе проведения натурных или модельных испытаний в ряде случаев можно получить прямую информацию о деформациях и температурах в характерных зонах конструкции, определяющих сопротивление длительному малоцикловому и неизотермическому деформированию.

В процессе проведения натурных или модельных испытаний в ряде случаев можно получить прямую информацию о деформациях и температурах в характерных зонах конструкции, определяющих сопротивление длительному малоцикловому и неизотермическому разрушению (см. гл. 3).

Сосуды и трубопроводы работают в широком диапазоне эксплуатационных температур, которые влияют на характеристики прочности (предел текучести, прочности, критические напряжения и коэффициенты интенсивности напряжений). Температура является одним из основных факторов, определяющих сопротивление статическому разрушению (вязкое, квазихрупкое, хрупкое).

Основные закономерности малоциклового деформирования в настоящее время уже достаточно хорошо изучены [7, 35, 43, 44, 101, 122, 123], и результаты этих исследований кратко обсуждены в гл. 1. В данном разделе рассматриваются особенности деформирования и разрушения конструкционных материалов при высоких температурах, когда проявляются температурно-временные эффекты: ползучесть, релаксация и структурные изменения материала. Особое внимание уделено исследованиям при циклическом нагружении в условиях интенсивного деформационного старения, .сопровождающегося сильным изменением прочностных и пластических свойств материала во времени. Причем интенсивность и характер этих изменений зависят также и от условий деформирования, и в первую очередь от формы цикла и частоты нагружения. Учет изменений пластических свойств во времени, определяющих сопротивление материала малоцикловому и длительному статическому разрушению, требует проведения сложных экспериментов в условиях, приближающихся к эксплуатационным, во многих случаях характеризующихся сильным протеканием деформационного старения.

Следует напомнить, что при одинаковом характере математических зависимостей вид кривых, определяющих сопротивление материалов нормальным и касательным напряжениям, получается совершенно различным: диагональное направление часто отвечает наибольшим сопротивлениям срезу, но наименьшим сопротивлениям разрыву. Если характеристики прочности вдоль и поперек волокон (или проката) мало различаются между собой, то, как правило, диагональное направление соответ-