Определяется начальной

Таким образом, начальные условия задают направление вектора К0 и плоскость, которая пересекает вектор Ко и касается эллипсоида инерции. При движении тела эллипсоид инерции также движется вместе с телом, однако он всегда касается указанной плоскости, положение которой в пространстве не меняется. В силу того, что точка Р расположена на направлении вектора ю, т. е. на направлении мгновенной оси, скорость этой точки тела в любое мгновение равна нулю. Отсюда следует, что движение по инерции тела с неподвижной точкой всегда происходит так, что эллипсоид инерции, построенный для неподвижной точки, вертится и катится без скольжения по неподвижной плоскости, положение которой в пространстве полностью определяется начальными данными.

Эти уравнения называются уравнениями Якоби. Легко видеть, что каждое из уравнений Якоби имеет второй порядок, что общий порядок системы уравнений Якоби равен 2п — 2 и что подобно уравнениям Лагранжа эта система разрешима относительно старших производных и, следовательно, при обычных предположениях решение полностью определяется начальными данными.

При подстановке решения а = а0 cos pt в дифференциальное уравнение (10.12) а„ сократилось, т. е. амплитуда колебанийа0 не определяется из уравнения движения. При законе колебаний а = а0 cos pt величина а0 представляет собой то значение, которое принимает а при t = 0, т. е. начальное отклонение маятника. Амплитуда колебаний маятника а0 определяется начальными условиями, в частности в нашем случае величиной начального отклонения. Если бы мы приняли, что колебания маятника происходят по закону а = а„ sin pt, то это значило бы, что в момент t = О а, = 0, т. е. что начало отсчета времени совпадает с одним из моментов, когда маятник проходит через среднее положение. Замена косинуса синусом соответствует только изменению начала отсчета времени на Г/4. Амплитуда колебаний маятника и в том и в другом случае определяется начальными условиями.

Другим типичным примером механической автоколебательной системы является часовой механизм. Колебания маятника или баланса часов поддерживаются за счет той энергии, которой обладает поднятая гиря или заведенная пружина часов. Проходя через определенное положение, маятник приводит в действие храповой механизм. При этом маятник получает толчок, пополняющий потери энергии за период. Маятник сам открывает и закрывает доступ энергии из заводного механизма. При нормальном ходе часов энергия, которую получает маятник, как раз равна потере энергии на трение за время между двумя толчками (обычно за полупериод). Поэтому колебания и оказываются стационарными. Если начальное отклонение маятника боЛыпе нормального, то потери на трение оказываются больше, чем поступление энергии из заводного механизма. Колебания затухают до тех пор, пока потери не окажутся равными поступлению энергии. Автоматически устанавливается как раз такая амплитуда колебаний, при которой потери на трение компенсируются поступлением энергии из источника. Следовательно, амплитуда колебаний определяется не величиной начального толчка, а соотношением между потерями и поступлением энергии, т. е. свойствами самой колебательной системы. Это уже знакомая нам по предыдущему примеру характерная черта автоколебаний, отличающая их от собственных колебаний (амплитуда которых определяется начальными условиями).

где т —масса каждого из шаров упругой гантели. Амплитуда колебаний, возникающих в упругой гантели, как и во всех случаях возникновения свободных колебаний, определяется начальными условиями.

что является уравнением плоскости, параллельной оси Oz. Эта плоскость, в которой происходит движение, определяется начальными условиями; она является плоскостью, проведенной через начальную скорость параллельно постоянному направлению силы.

Другими словами, площадь S пропорциональна времени, в течение которого она была описана. В этом случае говорят, что для проекции движения на плоскость ху справедлива теорема площадей. Постоянная площадей С, входящая в предыдущую формулу, равна отношению удвоенной площади, описанной радиусом-вектором ОР, к затраченному на это времени. Она определяется начальными условиями, а именно: она равна значению, принимаемому в начале дви-

Таким образом, время выражается через z эллиптическим интегралом. Знак перед радикалом определяется начальными условиями. Сомнение может возникнуть лишь в том случае, когда ( —гг\ =0; тогда нужно будет выяснить,

Если силы, действующие на машинный агрегат, заданы как функции определенных кинематических параметров, то закон его движения, являясь решением соответствующего дифференциального уравнения движения, однозначно определяется начальными условиями. Но начальные условия в известных границах можно выбирать произвольно, и, следовательно, мы имеем дело с бесконечной совокупностью возможных движений машинного агрегата, из которых на практике в каждом конкретном случае реализуется лишь одно, вполне определенное движение.

Предположим, что рассматриваемое решение Т— Т (tp) определяется начальными условиями Т (ч>0) = Т0, где ср„ — произвольное начальное значение угла поворота, а Т0 — соответствующее начальное значение кинетической энергии машинного агрегата.

В самом деле, предположим, что угловая скорость со= со (t) определяется начальными условиями ш (t0)= ш0, 0^ Первоначальной внутренней энергий расходуется непосредстЁенно на образование ударной волны, причем энергия движения, связанного с ударной волной, не учитывается и принимается равной kU, где k <1 — коэффициент отдачи, U — энергия заряда В. В.; 2) функция р (р) продуктов взрыва аппроксимируется известными теоретическими зависимостями [47]; 3) волны сжатия в продуктах взрыва двигаются с высокой скоростью по сравнению со скоростью их движения в полости (в основной стадии движения полости продукты взрыва равномерно расширяются в адиабатических условиях). Эти предположения равносильны утверждению, что давление, приложенное к поверхности полости, определяется начальной величиной, соответствующим уменьшением плотности энергии продуктов, взрыва и текущим радиусом полости. В соответствии с этим, как показали Джонс и Миллер [55], закон изменения давления продуктов взрыва в полости радиуса /"пол следующий:

Как следует из выражения (6.8), внутренний КПД ГТД зависит от безразмерных величин: степени повышения давления я, степени повышения температуры ? и КПД элементов двигателя т)к, т]т и т]к. с. Однако, поскольку температура воздуха на входе в двигатель обычно задана однозначно, величина t, определяется начальной температурой газа Т3. Если в уравнение (6.8) подставить значения КПД г)к = т)т = т)к. с = 1, получим формулу для КПД тео-

На основании многочисленных исследований теплоотдачи пучков Н. В. Кузнецовым, В. М. Антуфьевым и другими можно сделать ряд общих выводов: а) средняя теплоотдача первого ряда различна и определяется начальной турбулентностью потока; б) начиная примерно с третьего ряда средняя теплоотдача стабилизируется, так как в глубинных рядах степень турбулентности потока определяется компоновкой пучка, являющегося по существу системой турбулизирующих устройств. ' .

По изучению теплоотдачи в зависимости от типа пучка, диаметра труб, расстояния между ними, температуры жидкости и других факторов проведено довольно большое количество исследований. На основе результатов этих работ можно сделать ряд общих выводов. Теплоотдача первого ряда различна и определяется начальной турбулентностью потока. Теплоотдача второго и третьего рядов по сравнению с первым постепенно возрастает. Если теплоотдачу третьего ряда принять за 100%, то в шахматных и коридорных пучках теплоотдача первого ряда составляет всего лишь около 60%, а второго в коридорных пучках — около 90%Si в шахматных — около

ний. На основе результатов этих работ можно сделать ряд общи выводов. Теплоотдача первого ряда различна и определяется начальной турбулентностью потока. Теплоотдача второго и третьего рядов по сравнению с первым постепенно возрастает. Если теплоотдачу третьего ряда принять за 100%, то в шахматных и коридорных пучках теплоотдача первого ряда составляет всего лишь около 60%, а второго — в коридорных пучках около 90% и в шахматных — около 70%. Причиной возрастания теплоотдачи является увеличение турбулентности потока при прохождении его через пучок. Начиная с третьего ряда, турбулентность потока принимает стабильный характер, присущий данной компоновке пучка. По абсолютному значению теплоотдача в шахматных пучках выше, чем в коридорных, что обусловливается лучшим перемешиванием жидкости, омывающей трубы. }S

т. е. уравнение плоскости, проходящей через точку О. Эта плоскость определяется начальной скоростью и точкой О.

Программирование работы комплекса в необходимом режиме с целью универсализации и простоты может выполняться по формализованным и записанным в виде операторов требованиям исследователя — т. е. алгоритму получения и обработки данных. По алгоритму осуществляется коммутация и синтезируется схема управления, которую выполняют из субблоков, входящих в комплекс. Набор решающих и управляющих субблоков определяется начальной программой исследований с учетом ее возможных изменений.

6. Момент Изгибающий Д1ш-й^-й_СА, где С определяется начальной тарировкой По п. 36 Те же, что в п. 3 При необходимости установления знака момента необходимы схемы с фазо-чувствительным выходом

Влияние различных концентраторов определяется начальной неравномерностью напряжений, создаваемых ими. При изучении характера возмущения, вносимого трещиной, поляризационно-оптический метод является наиболее перспективным.

Как видим, постоянная N{ определяется начальной разностью температур и, наряду с корнями Ф,, численным значением критерия Био.

Для энергетических установок диапазон температур рабочего тела определяется начальной и конечной температурами термодинамического цикла, для других областей применения неводяных рабочих тел —• условиями технологического и других процессов, как это показано в работе [37]. Для обоих случаев, как правило, требуется широкий диапазон рабочих температур.

Рекомендуем ознакомиться:

Определяется максимально

Ориентированных кристаллов

Ориентированная программа

Ориентированного образования

Определяли экспериментально

Ориентировочного определения

Ориентировочно принимают

Оригинальных конструкций

Оросительное устройство

Ортогональных полиномов

Ортогонально армированный

Ортотропной цилиндрической

Осадительными электродами

Меню:

Главная страница Термины