Определения эффективных

Под шероховатостью поверхности ГОСТ 25142—82 (СТ СЭВ 1156 — 78) понимается совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами на базовой длине / (рис. 5.5). Для количественного определения шероховатости, кроме /, имеется средняя линия профиля — базовая линия, повторяющая форму

19. Какие существуют основные термины и знаки определения шероховатости поверхности согласно ГОСТ 25142—82?

На практике для определения шероховатости литой поверхности устанавливают эталонные образцы (это может быть проч-ная пластмасса). Сравнивая литую поверхность с поверхностью контрольного образца, можно определить класс шероховатости.

31. Егоров В. А. Оптические и щуповые приборы для определения шероховатости поверхности. М., Машгиз, 1961.

! Кривые на рис. 8-12 могут быть использованы для определения ;«гидравлической» шероховатости действительных труб. Для этого [необходимо только для испытуемой трубы снять кривую коэффи-циента сопротивления и сопоставить ее с кривыми на рис. 8-12. Такой способ определения шероховатости является наиболее надежным и используется довольно широко.

Кривые на рис. 8-12 могут быть использованы для определения «гидравлической» шероховатости действительных труб. Для этого необходимо только для испытуемой трубы снять кривую коэффициента сопротивления и сопоставить ее с кривыми на рис. 8-12. Такой способ определения шероховатости является наиболее на-

1 Проводились опыты по использованию кругломеров для определения шероховатости наружных и внутренних поверхностей с помощью специальных щупов [8, ?8].

9. Давыдов Б. С. Основы щупового метода определения шероховатости поверхности. М., Стандартгиз, 1959. 168 с.

51. Егоров В. А. Оптические и щуповые приборы для определения шероховатости поверхности. М., Машгиз, 1961.

Для определения шероховатости пользуются средней линией профиля т (рис. 30), которая служит базой для определения числовых значений. Средняя линия делит измеряемый профиль таким образом, чтобы в пределах базовой длины суммы площадей выступов, образующихся над ней, и суммы площадей впадин, образующихся под ней, были равны между собой (рис. 30, б).

где 2,5=1/^ = 1/0,4, т.е. универсальная постоянная k = = 0,4, если принять г/0 пропорциональным высоте ks элементов шероховатостей. Величина С\ есть функция безразмерного числа vjts/v, характеризующего шероховатость. Для условий течения с полным проявлением шероховатости Ci = 8,5, в переходной области от гидравлически гладкой поверхности к вполне выраженной шероховатости зависимость Ci=f(y*?s/v) носит сложный характер и С\ изменяется от ~5,5 до 9,5. Эта область представляет наибольший интерес для условий конденсации в трубе. Однако в настоящее время не имеется необходимых данны'х для определения шероховатости ks, эквивалентной шероховатости волнообразной поверхности кон-денсатной пленки, что не позволяет использовать извест-

После определения эффективных потоков Р3$ нетрудно рассчи. тать и результирующие потоки Р?ез. Результирующий поток Р?ез, т.е. поток, получаемый ;'-м телом в процессе лучистого теплообмена, равен разности поглощенного потока р"огл и собственного потока РС(. С учетом (6.2), (6.4) получаем для Я?ез следующее выражение

При создании расчетных моделей для определения эффективных значений компонент матрицы жесткостей важно знать те отличительные особенности, которые вносит в решение поставленной задачи выбор одного из отмеченных условий. С этой целью были рассмотрены слои, материал которых обладает моноклинной симметрией, т. е. имеется одна плоскость упругой симметрии, которая совпадает с самой плоскостью слоя. Из этого следует, что в законе состояния для слоя (3.18) и композиционного материала (3.20) выпадают коэффициенты при деформациях е13, е23.

Принцип «размазывания», использованный в работе [21], отличен от процедуры сглаживания слабоизменяющихся функций, примененной в теории армированных сред [5, 6]. Он в большей степени подобен методу усреднения дискретно распределенных свойств армированной среды по всему непрерывному спектру направлений, который применялся в работах [43, 44] для определения эффективных констант композиционного материала. В работе [21], так же как и в работе [44], «размазанная» сеть волокон эквивалентна такой модели среды, в которой через каждую точку пространства проходят все направления волокон. Матрица жесткости такой среды отождествляется с матрицей жесткости однородного линейно-упругого материала. Плотность энергии деформации этого материала раина удельной энергии деформирования четырех стержней (волокон), создающих симметрию упругих свойств первой составляющей модели материала 4D.

скорость распространения волн связана с упругими постоянными и плотностью материала соотношением рг;2 = С, где С — упругая постоянная. Это равенство позволяет использовать волновую теорию для определения эффективных модулей упругости композиционных материалов, если длина волны превышает размер включения. Таким образом, имеем

IV. Сравнение основных определений эффективных модулей .... 18 V. Математическое и физическое определения эффективных модулей 21

Цель настоящей вводной главы заключается в том, чтобы дать обзор некоторых из наиболее существенных черт микромеханики композиционной среды. В отличие от охватывающих обширную литературу обзоров [3, 5], в которых рассматриваются различные подходы к определению эффективных свойств неоднородных тел, основой нашего изложения является разъяснение понятия эффективных упругих модулей и использование этого понятия. Сравниваются физическое и математическое определения эффективных модулей и обсуждается роль таких модулей в исследовании слоистых композитов, широко применяемых в технике. В заключение излагается метод, позволяющий изучать неоднородные (линейно изменяющиеся) мембранные напряжения в слоистых композитах,

На практике встречаются два различных определения эффективных модулей. Их можно назвать «математическим» и «физическим» определениями. Первое из них, рассмотренное выше, основывается на уравнениях (5) и условиях (1), (2) или (7), (8) и использует соотношения между усредненными по объему компонентами тензоров напряжений и деформаций. Второе связывает значения компонент тензоров напряжений и деформаций, усредненные по некоторым участкам поверхности, т. е. величины, которые можно стандартным образом найти из эксперимента. Для того чтобы сравнить эти определения, заметим прежде всего, что некоторые компоненты тензоров напряжений и деформаций на граничной поверхности 5 определяются граничными условиями (1) и (2). Рассмотрим, например, граничную поверхность х\ — const. Если задано условие (1), то

Итак, в данной главе излагается способ определения эффективных модулей слоистого тела, каждый слой которого является анизотропным и не обладает никаким частным видом упругой симметрии, т. е. характеризуется 21 упругим коэффициентом. Исследование ограничивается случаем, когда результирующие сила и момент, действующие на слоистое тело, а также поверхностные силы постоянны. Это означает, что межслойные напряжения также постоянны. (Наиболее общий случай, когда последнее условие не выполняется, изучается в настоящее время.) Далее рассматривается определение эффективных коэффициентов теплового расширения.

Таким образом, для определения эффективных деформаций расширения Ei и кривизн /Са в формулах (36) и (37) следует положить сг! = (<7р)* = 0, что приводит к следующей системе уравнений:

Подводя итоги, можно сказать, что мы описали способ определения эффективных коэффициентов С^, Bia, ?>ар, т.е. матрицы жесткостей на растяжение, матрицы совместного влияния и матрицы жесткостей на изгиб соответственно, а также эффективных коэффициентов расширения для анизотропных слоистых композитов или для материалов, в которых упругие константы меняются по одной координате. Постановка задачи является строгой в рамках трехмерной теории упругости неоднородных тел, Не предполагалось локальной симметрии материала, т. е. в каждой точке среды упругие определяющие соотношения могли содержать 21 независимый модуль.

Раздел VII содержит краткую информацию о других методах определения эффективных упругих модулей, в частности о методе длинных волн и о методе, использующем принятые в сопротивлении материалов приближения.