Определения фрактальной

Две категории понятий, используемых в физике. Два пути определения физических величин. Об общих понятиях

Показывается необходимость двух путей определения физических величин.

Два пути определения физических величин. Каждое физическое понятие должно иметь ясное и однозначное определение. В этом утверждении нуж-

В. практике расчетов пользоваться приведенными формулами для определения физических параметров водяного пара почти не приходится, так как существуют таблицы этих параметров для кипящей воды, сухого и перегретого пара в зависимости от температуры или давления (некоторые из параметров приведены в приложениях 1 и 2). Пользоваться этими таблицами просто и удобно, так как для любого состояния воды можно быстро и точно определить параметры р, v, Т, i, s.

В композите матрица и включения компонуются в макроскопически многофазный материал для усиления определенных физических свойств до такой степени, которая не достижима для компонентов по отдельности. Вследствие такой компоновки полученный композиционный материал проявляет резко выраженную анизотропию в отношении тех или иных физических характеристик. Для определения физических свойств композитов можно применить два подхода, один из которых можно назвать механистическим, а другой — феноменологическим.

Решение этой задачи связано с созданием комплекса соответствующей измерительной техники, методики определения физических характеристик и установления их взаимосвязей с характеристиками прочности материалов и изделий.

Литература с п Температура <Г> для определения физических свойств

Логическая информация — вид топлива, порядковые номера поверхностей нагрева, характеристика конкретной поверхности нагрева с точки зрения выбора соответствующих способов определения физических параметров рабочих сред, характера теплообмена, коэффициента теплопередачи. Задание логической характеристики поверхностей сводится к построению таблицы признаков, в которой наличие того или иного признака отмечается единицей (или в виде уеловного кода). В этих таблицах фиксируются также номера поверхностей нагревов, на входе которых происходит отбор теплоносителя на впрыски, рециркуляцию, байпас и т. д.

Рис. 5.1. Общая блок-схема алгоритма для определения физических парамет-

для блока I служат одновременно исходными данными для блоков II—V. Вычисленные значения физических параметров засылаются в массив для запоминания расчетных величин (блок VI) с целью их использования при расчете МГД-генератора либо для выдачи на печать. Расчеты по каждому блоку можно вести с наперед задаваемой точностью определения расчетных величин (в пределах методической погрешности вычислительного процесса) с помощью соответствующих констант сравнения. Моделирование процессов передачи и преобразования энергии в канале МГД-генератора. Направление, посвященное изучению процессов преобразования энергии в канале МГД-генератора, возникло на стыке нескольких дисциплин: физики плазмы, газовой динамики, теплофизики, физической химии, электродинамики и др. В этом состоит одна из трудностей на пути создания корректной и достаточно простой теории для проведения инженерных расчетов канала

Однако почти все исследователи избегают введения температурного критерия в явном виде. Вместо этого стараются выбрать такую-температуру для определения физических констант, чтобы влияние-температурных условий с некоторым приближением учитывалось автоматически.

Физический смысл определения фрактальной размерности регулярных фракталов сводится к следующему. Прямая линия представляет собой множество точек в пространстве: при любом изменении масштаба мы получаем то же самое множество точек. Кроме того, параллельное смещение линии не изменяет множество. Это означает, что прямая инвариантна относительно переноса и изменения масштаба, т.е. обладает свойством самоподобия. Размерность подобия d для прямых, плоскостей и кубов равна, соответственно, 1, 2 и 3. В случае фрактальных множеств масштабный множитель равен

смотрен пример полимеризации спиртового раствора кремнесодержащего мономера Si(OC2H5)4. В процессе реакции получали разветвленные полимеры (А), плотные коллоидные частицы (В) и рыхлые коллоидные частицы (С). Путем агрегации коллоидов (Е), гелеобразования (D) и упорядоченной упаковки (F) (или жидкокристаллические структуры) можно получить различные структуры, которые при дальнейшей обработке затвердевают. Для определения фрактальной геометрии структур использовали метод малоуглового рассеяния рентгеновских лучей (или нейтронов). Это позволило изучать структуры с пространственными масштабами от 5 А° до 1 мкм. Метод определения фрактальной размерности при использовании указанных лучей основан на наличии степенной зависимости рассеяния I от передаваемого импульса К, определяемого как:

Для определения фрактальной размерности требуется использование оптической микроскопии в широком интервале изменения увеличения и разрешения. Это достигается при комбинировании световой, сканирующей электронной и трансмиссионной электронной микроскопии (в отдельных случаях также используют ионную туннельную электронную микроскопию).

Танака и Лицука (ссылку см. в [1]) для определения фрактальной размерности границ зерен использовали метод покрытия изучаемой на фотографии области равномерной квадратной сеткой с длиной стороны квадрата г (рисунок 2.13). Они подсчитали число квадратов N, стороны которых хотя бы один раз пересекают 1раницы зерен (на представленном рисунке N=36). Фрактальную размерность D определяли из соотношения

Рисунок 2.13 - Схематическое изображение метода определения фрактальной (поклеточной) размерности границ зерен по фотографии. N=36

Существуют и другие методы определения фрактальной размерности

Все методы определения фрактальной размерности, рассмотренные выше, базировались на непосредственном изучении исходной микроструктуры и измерении ее показателей. Такие структуры можно отнести к статическим. Вместе с тем, при деформации происходит самоорганизация динамических структур, обусловленная обменом системой, энергии и веществом с окружающей средой, приводящим к накоплению дефектов кристаллической решетки и, как следствие, к разрыхлению структуры.

В главе 2 первой части излагается концепция фракталов (геометрических и физических), фрактальных кластеров и мультифрактальных структур. В ней рассматриваются методики определения фрактальной размерности структур и метод мультифрактальной параметризации структуры границ зерен в различных сплавах. Показывается возможность оптимизации химического состава и структуры сплавов с использованием мультифрактальных показателей структуры в точках структурной бифуркации (точках неустойчивости старой структуры и образования новой структуры).

Физический смысл определения фрактальной размерности регулярных фракталов сводится к следующему. Прямая линия представляет собой множество точек в пространстве: при любом изменении масштаба мы получаем то же самое множество точек. Кроме того, параллельное смещение линии не изменяет множество. Это означает, что прямая инвариантна относительно переноса и изменения масштаба, т.е. обладает свойством самоподобия. Размерность подобия d для прямых, плоскостей и кубов равна соответственно 1, 2 и 3. В случае фрактальных множеств масштабный множитель равен

смотрен пример полимеризации спиртового раствора кремнесодержащего мономера Si(OC2H5)4. В процессе реакции получали разветвленные полимеры (А), плотные коллоидные частицы (В) и рыхлые коллоидные частицы (С). Путем агрегации коллоидов (Е), гелеобразования (D) и упорядоченной упаковки (F) (или жидкокристаллические структуры) можно получить различные структуры, которые при дальнейшей обработке затвердевают. Для определения фрактальной геометрии структур использовали метод малоуглового рассеяния рентгеновских лучей (или нейтронов). Это позволило изучать структуры с пространственными масштабами от 5 А° до 1 мкм. Метод определения фрактальной размерности при использовании указанных лучей основан на наличии степенной зависимости рассеяния 1 от передаваемого импульса К, определяемого как

Для определения фрактальной размерности требуется использование оптической микроскопии в широком интервале изменения увеличения и разрешения. Это достигается при комбинировании световой, сканирующей электронной и трансмиссионной электронной микроскопии (в отдельных случаях также используют ионную туннельную электронную микроскопию).