Определения граничных

Сложный характер воздействия закрутки на потери энергии в завихрителе при движении закрученного потока делает эксперимент пока единственным средством получения расчетных формул для определения гидравлического сопротивления. Для определения напряжения трения в основной части закрученного потока возможен аналитический подход, основанный на использовании асимптотической теории пограничного слоя. Результаты развития этой теории в приложении к закрученным течениям рассмотрены в предыдущей главе.

Опытное исследование закрученных потоков позволило получить расчетные формулы для определения гидравлического сопротивления закрученного потока и его составляющих.

По данным испытаний была получена эмпирическая формула для определения гидравлического сопротивления Др теплообмен-ного аппарата вязких жидкостей, пригодная для прикидочных расчетов и учитывающая потери напора при входе и выходе жидкости из трубок и патрубков крышек, а также при поворотах жидкости в аппарате. Эта формула имеет следующий вид:

Приведенная в [Л. 141] эмпирическая формула авторов [Л. 534] для определения гидравлического сопротивления слоя после наступ-

частиц, неправильной формы непосредственный подсчет поверхности практически невозможен и фактор формы для них обычно находят не тю приведенной выше формуле, а из лабораторного опыта определения гидравлического сопротивления слоя данных частиц в ламинарной области фильтрации (Re<10), когда не сказывается шероховатость. Фактор формы тогда является единственным неизвестным в уравнении (1-1) или (1-3). Подсчитанное его значение используется "затем для расчетов сопротивления слоя в более сложных рабочих условиях.

Рис. 1-12. График уравнения (1-14) для определения гидравлического сопротивления движущегося слоя по Хаппелю [Л. 332].

Для правильной квадратной упаковки труб в пучке, где Si = 82=8 (x=Sjd), формула (2.1) для определения гидравлического диаметра остается в прежнем виде.

20. Для определения гидравлического сопротивления1 горелки, пользуясь рекомендациями В. П. Михеева и В. Н. Федорова [23], можно записать следующее . выражение:

Для определения гидравлического сопротивления х*цн, которое учитывает уменьшение теоретического напора машины вследствие конечного числа лопастей, приравняем значение внутреннего гидравлического сопротивления (импеданса) комплексной (xt) и исходной, записанной в координатах действительных чисел (Rt) моделей РЦН. Гидравлическое сопротивление Rt рассчитывается по формуле (3.20), в которой коэффициенты /J.QH \лн определяются соответственно выражениями (3.1 1) и (3.16)

Для определения гидравлического сопротивления xvH приравняем значение внутреннего сопротивления (импеданса) комплексной (х,) и исходной, записанной в координатах действительных чисел (R,) моделей РЦН

Экспериментально определены коэффициенты зональной теплоотдачи и гидравлического сопротивления при турбулентном течении аргона в труб? с температурой стенки до 1865° К. Полученные результаты позволяют оценить возможность использования расчетных формул для определения зо-

Для определения граничных условий уравнения (7.1) в общем случае недостаточно знать значения локальных характеристик марковского процесса х (t) по обе стороны поверхности разрыва коэффициентов, а необходимо изучение характера поведения

Используя граничные условия (7.42), (7.45), получаем систему линейных интегральных уравнений второго рода для определения граничных функций

Проблема оценки комбинированного загрязнения водоемов в настоящее время практически еще не разработана и требует пристального внимания радиоэкологов. При этом особенно важны выявление и количественная оценка возможных синергических эффектов облучения и действия других антропогенных факторов [13]. Только при условии учета всех видов загрязнений, включая радиоактивное, тепловое и химическое, может быть обеспечено полное экологическое благополучие в водных бассейнах. Комплексные исследования биологических, физиологических и электрофизиологических параметров растительных клеток, а также уровней накопления радионуклидов в водных растениях послужили теоретическим основанием для определения граничных концентраций комплексонов, не оказывающих заметного влияния на водные растения: они составляют 0,1 мг/л для ЭДТА и ДТПА и 0,5 мг/л для ОЭДФ.

определения граничных

Решение каждого из двух дифференциальных уравнений системы (1) содержит четыре произвольных постоянных, для определения которых потребуется восемь граничных условий (2) и (3). 198

3-63. Все формулы для определения граничных паросодержаний получены для труб, обогреваемых по всему периметру. Для вертикальных труб с односторонним и наклонных на вертикальных стенах (с углом наклона к горизонтали а^60°) с боковым обогревом расчет граничных паросодержаний рекомендуется вести по приближенной зависимости

При постановке эксперимента использовались исходные данные, результаты определения граничных условий и данные о характере температурного поля в зоне третьей ступени, полученные в гл. XIV. Так, например, модель участка цилиндра была ограничена линиями тока, которые для большинства исследованных вариантов практически совпадали ввиду того, что тепловой поток в этой зоне имеет вполне определенное направление.

случаях, когда в процессе решения, помимо определения граничных условий по известной температуре поверхности или внутренней точки, необходимо произвести оценку влияния точности задания исходных данных на точность решения задачи или учесть влияние различного рода нелинейностей внутри области и в краевых условиях. В работе [117] описана методика решения нелинейных обратных задач нестационарной теплопроводности на У? -сетках, в основу которой положен метод подбора. Аналогичные приемы использованы и в ряде других работ (см., например, [74, 75, 232]). Несмотря на кажущуюся простоту метода подбора, решение, производимое таким образом, зачастую выливается в длительный и трудоемкий процесс, особенно при решении задач нестационарной теплопроводности, когда подбор граничных условий необходимо осуществлять для каждого шага во времени.

Трудности, возникающие при решении задачи в такой постановке на электрических моделях связаны не только с необходимостью определения граничных условий типа (XV.2) из заданных, но и со сложностью реализации на моделях самого уравнения (XV. 1).

Момент Т4, действующий относительно оси выходного вала, вызывает его скручивание, и требуется два параметра для определения граничных условий. Обозначим перемещения точки на оси вала по отношению к осям OX3Y3 u3 и i>3 соответственно, тогда

Выше было установлено, что в типовых гидравлических следящих приводах с нелинейностями вида T(vc) и p(h, q] граничное подведенное давление рпг является границей между областью устойчивости равновесия, для которой уравнение движения привода не дает периодических решений, и областями автоколебаний и устойчивости «в малом», для которых это уравнение дает два периодических решения — устойчивое и неустойчивое, причем при граничном подведенном давлении рпг оба периодических решения совладают по величине. Таким образом, граничное подведенное давление рпг может быть найдено в результате определения граничных условий совпадения амплитуды Ау устойчивых и Ан неустойчивых периодических решений уравнения движения гидравлического следящего привода. Отыскание граничного подведенного давления рпг может быть осуществлено графическим способом по методике, изложенной в работе [71]. Такой способ нахождения решения, однако, громоздок и неудобен. Попробуем найти математическое выражение для граничного подведенного давления рпг привода, построенного по схеме на рис. 3.1 и имеющего управляющий золотник с открытыми щелями в среднем положении, из системы уравнений (3.40), первое из которых является квадратным, а второе — кубическим уравнением относительно амплитуды А периодических перемещений привода. Непосредственное аналитическое определение граничного подведенного давления рпг из уравнений (3.40) произвести невозможно в связи с тем, что при отыскании его мы имеем дело с тремя переменными: A, Q, рп, а уравнений в системе (3.40) только два. 152