Определения комплексных

Разработанные к настоящему времени методы расчета интенсивности коррозии металла, его предельной температуры, долговечности работы и других количественных показателей основываются на обобщенных математических формулах, аналитически описывающих с количественной стороны высокотемпературную коррозию. Такие формулы являются также основой графических методов определения количественных показателей коррозии.

Травитель 10 [10 г (NH4)2S3O8; 90 мл НаО]. Этот реактив травит как зерна феррита, так и перлит; фосфидная эвтектика при этом остается нетравленой (белой). Этот раствор применяют для исследования при небольших увеличениях и для определения количественных соотношений между ферритом и фосфидом,

В чем-то Морленд действительно пошел дальше своих предшественников. Он первым понял необходимость определения количественных соотношений в вопросе использования тепловой энергии. Отсюда и подзаголовок названия его работы: «Подъем воды всякого рода машинами, приведенный к мере тяжести и весам». Он уже правильно пишет о превращении воды в пар и знает довольно точные цифры: «Когда вода действием огня превратится в пар, то последний мгновенно занимает пространство, гораздо большее (почти в 2000 раз) против того, которое занимала раньше вода, и он скорее разорвет пушку, чем останется в ней. Но если им управлять по законам статики и привести вычислениями к мере тяжести и равновесию, то он несет груз спокойно, как хорошая лошадь, и совершает полезную работу...»

Конечная цель теории подобия заключается в разработке методов определения количественных закономерностей явлений по данным, полученным на моделях.

С целью определения количественных и качественных закономерностей образования и развития процессов схватывания первого и второго рода в условиях граничной смазки МС-20 при больших скоростях скольжения был проведен комплекс исследований. Исследования проводились на специальной машине (см. стр. 40) в диапазоне скоростей скольжения от 0,005 до 150 м/сек и нагрузок на поверхности трения от 1 до 25 кг/см2. Испытуемые образцы изготавливались из стали марок 45 и У8, бронзы марки Бр.АЖМц и серого чугуна, диски — из стали марок 45 и У8. В процессе испытания производились замеры весового износа образцов, величины сил трения и температуры трущихся поверхностных слоев металла. Производился также комплексный анализ качественных изменений, происходивших на поверхности и в поверхностных объемах металлов.

В связи с этим задачу исследования надежности систем [38], т. е., по существу, задачу определения количественных характеристик надежности, целесообразно рассматривать как задачу исследования вероятностных свойств систем, функционирующих в реальных условиях, когда на них действуют случайные возмущения.

Для определения количественных значений многих из указанных показателей системы контроля необходимо прежде всего располагать данными о характере технологического процесса. Если систему контроля разрабатывают для вновь проектируемого производства., то характеристики технологического процесса в пределах установленных допусков и с учетом допускаемого брака выбирают априорно на основании общепринятых теоретических положений. При разработке системы контроля для действующего или аналогичного производства характеристики технологического процесса необходимо установить экспериментально.

Последнее выражение можно использовать для определения количественных требований к надежности систем безопасности, для чего необходимо выбрать численное значение Q0. Его можно выбрать, например, на основе концепции риска, но для этого предварительно необходимо постулировать и узаконить величину допустимого риска от АЭС, что пока в международном масштабе еще не сделано. Поэтому можно исходить из общепринятого значения 10~7 1/ (реактор -год). Выбрав значение Qo=

Формулу (9.7) можно использовать для оценки соответствия проектов систем безопасности требуемому уровню безопасности и для определения количественных требований к показателям их надежности. Q'aB зависит от вероятности отказа i'-й системы безопасности и от надежности системы нормальной эксплуатации (заданной интенсивности исходных событий). Надежность спроектированных в соответствии с принципом единичного отказа систем безопасности должна быть такой, чтобы удовлетворять неравенству (9.7).

Пройеденные теоретические и экспериментальные исследования позволили установить зависимость для определения количественных характеристик компенсирующих свойств муфт, выявить влияние различных факторов на эти свойства, дать сравнительную оценку муфтам различных конструкций, составить рекомендации для проектирования и выбора муфт. Установленные теоретические! зависимости хорошо согласуются с результатами экспериментов. Получены следующие результаты.

Как известно, предприятия сельхозмашиностроения выпускают самые различные машины, отличающиеся характером движения, характером выполнения технологического процесса, способом агрегатирования и т. д. Поэтому целесообразно ' выделить по каким-либо одинаковым признакам 2—3 класса машин, для каждого из которых 'необходимо иметь свою методику определения количественных параметров надежности. Мы выделяем 3 основных класса сельхозмашин. '.' V :

В последующих разделах рассмотрены прикладные задачи динамики стержней, в том числе и неконсервативные, где приведены примеры численного определения комплексных значений.

Рассмотрим более подробно основные задачи, которые возникают при проектировании стержневых элементов конструкций, взаимодействующих с потоком. Одной из основных задач является задача определения комплексных собственных значений стерж-

1 В более общем случае эти формулы могут быть использованы и для определения комплексных диэлектрических про-нацаемостей.

Первая из этих проблем теоретически исследована в работе Стройка [113], в которой получены удобные для применения приближенные уравнения для вычисления комплексных модулей по характеристикам свободных колебаний в произвольных линейных вязкоупругих образцах. Предлагается также метод оценки точности полученного решения. Один из важных результатов относится к точности самих уравнений, обычно используемых для определения комплексных модулей; эти уравнения выводятся из элементарного дифференциального уравнения свободных колебаний, получающегося из соответствующего уравнения для упругого материала при замене упругих постоянных комплексными модулями и податливостями. Хотя в большинстве случаев такое уравнение не является точным, Стройк установил, что для вязкоупругих материалов с малыми тангенсами углов потерь, таких, например, как аморфные полимеры при температуре ниже Те, эта элементарная теория дает результаты, хорошо согласующиеся с истинными характеристиками.

Опубликовано много других примеров использования свободных колебаний и элементарной теории для определения комплексных характеристик монолитных и композиционных материалов. Так, Шрагер и Кери [99] применили крутильные колебания для изучения влияния температуры на характеристики бороэпоксидных волокнистых композитов, а Сираковски с соавторами [105] использовали свободные и вынужденные колебания консольных балок из армированного частицами алюминия

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях: импеданс, сопротивление, проводимость и т. п. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил Fn и перемещений vn действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений Faeimt и vneiwt. Такой подход требует также обобщения понятий динамической жесткости и податливости как прямого и обратного отношений комплексной амплитуды силы к амплитуде перемещения. Наряду с податливостью могут использоваться отношения комплексных скорости или ускорения (отличающихся только коэффициентами iu)) к силе.

9. Качество механизма оценивается в связи с условиями его применения с помощью нескольких отобранных из числа приведенных в таблице простых и комплексных показателей. Однако ввиду простоты алгоритма определения комплексных показателей они могут рассчитываться все с целью последующей обработки этих данных и выявления не обнаруженных ранее эмпирических зависимостей, помогающих более полной оценке качества.

единичных и комплексных — до 58 (увеличение по сравнению с исходными зависимостями более чем в 8 раз). Хотя эмпирически полученные зависимости и 'не намного увеличили это число, однако были дополнены данные высоких уровней оценки (3—5), объединяющие наибольшее количество (3—6) исходных показателей. Поэтому их значение трудно переоценить даже с учетом приближенности полученных зависимостей. Дальнейшее увеличение числа объединяемых параметров нецелесообразно ввиду значительного увеличения погрешности определения комплексных показателей. В тех случаях, когда общие зависимости между параметрами слишком упрощают имеющиеся связи, строятся частные зависимости для отдельных групп механизмов. На рис. 3.7 приведены графики зависимости т]ср = / (г>) для трех групп механизмов фиксации, отличающихся по повторяемости позиционирования. По мере накопления экспериментальных данных могут быть построены еще более дифференцированные зависимости.

Подставляя полученные значения констант Ci и С2, получим следующие выражения для определения комплексных амплитуд колебания давления Ф (х) и массовой скорости F (х) по длине канала:

1145. Гинзбург М. Я., Вычислительные устройства для автоматического определения комплексных параметров процессов с кипящим слоем, «Хим. и технол. топл. и масел», 1961, 6, № 10, 33—37.

Для определения комплексных сопряженных корней можно