Определения компонентов

Для определения компонент вектора С получаем два соотношения:

Для определения компонент вектора С имеем следующие краевые условия:

Уравнение (2.52) позволяет получить выралсение для проекций Мх. через проекции векторов хе и XQ'' в связанных осях. Такой «смешанный» вариант, когда некоторые векторы в уравнениях движения представлены через проекции в связанных осях, наиболее удобен при численных методах решения. Тем более что, например, компоненты вектора х на декартовы оси практического интереса не представляют. В случае необходимости компоненты вектора х в декартовых осях (после определения компонент Xj в связанных осях) находятся из соотношения хж=Ь()тхе.

Отсюда вытекает и метод измерения ускорений. Если по методу, изложенному в § 9, измерены скорости в двух смежных интервалах времени Л/, то отношения разностей компонент скоростей в этих интервалах к величине интервала, т. е. Avx/&t, &vy/At и Аи2/А/, представляют собой значения компонент ускорения для момента времени, соответствующего границе между двумя взятыми смежными интервалами А/. Однако относительная точность определения компонент ускорения при этом может оказаться значительно меньшей, чем относительная точность, с которой были измерены компоненты скорости, так как Аи,., Ду,,, Дуг часто оказываются малыми разностями больших величин vx, vy,' vz, вследствие чего относительная ошибка определения Avx, Awу, Avz может быть значительно больше, чем относительная ошибка измерения ох, vy, vz. Поэтому на практике обычно применяют другие методы измерения ускорений, основанные не на кинематических, а на динамических соотношениях.

ции усреднения в правых частях выражений (3.37) — (3.42). В случае, когда главные оси упругой симметрии 1 2 3 всего слоистого материала и отдельного слоя 1 2 3 не совпадают вследствие поворота слоя вокруг оси 3 на угол 9, расчет компонент жесткости материала по формулам (3.33) — (3.36) следует проводить после определения компонент B'{,kl через В*.., взятых

Результаты определения компонент скорости в пределах закручивающего устройства представлены на рис. 2.5. Здесь u = u/Wgx, v = v/ ывх; w = w/ ывх; ifex — скорость в выходном сечении завихрителя; 6 — длина лопаток вдоль оси трубы. Уменьшение длины завихрителя оказьшает заметное влияние на структуру потока. Анализ данных в канале за завихрителем показывает, что закономерности потока соответствуют основному участку уже при х = 1,2 [23].

Схемы перечисленных основных экспериментов представлены на рис. 13; после подстановки результатов этих экспериментов в уравнение (106) приходим к следующим соотношениям для определения компонент тензоров разрушения:

где значения Ft- указаны в [1/(килофунт/дюйм2)], а значения Fij — в [1/(кило4)унт/дюйм2)2]. Здесь A/7,, ^Ftj — теоретически достигаемая точность (By [53]) определения компонент тензоров поверхности прочности, вычисленная для десятипроцентного разброса измерений пределов прочности Xi. Следует отметить, что измеренное значение компоненты FI2 близко к теоретически достигаемой точности, а это в свою очередь означает, что для опи-

Величины X, Y, S и X', Y', S' описывают предельные напряжения при растяжении и сжатии материала слоя в направлении волокон, в поперечном направлении и при сдвиге. Этих данных недостаточно для определения компонент тензоров прочности типа Fi2, поэтому появляется необходимость дополнительных экспериментов в условиях плоского напряженного состояния. Последние должны быть подготовлены и проведены очень тщательно для получения точных значений определяемых компонент прочности [33]. Условие устойчивости требует, чтобы РиРц —Р2ц^0 (повторяющиеся индексы не означают суммирования). By [33] показал, что для слоистого углепластика F\z можно приравнять нулю, если его абсолютная величина не превышает ±0,6-10~4 мм2/Н.

Деформационная трактовка разрушения материалов при длительном циклическом нагружении используется и в работах [47, 48, 61]. Трактовка выполняется в форме, пригодной для оценки и усталостных, и квазистатических повреждений. Предлагается раздельно учитывать повреждения от накопления односторонних пластических и знакопеременных деформаций, а также односторонних и .знакопеременных деформаций ползучести. Предполагается взаимное влияние на предельную деформационную способность материала усталостных и квазистатических повреждений указанного типа. Трактовка нуждается в уточнении способов определения компонент повреждений и достаточном экспериментальном .обосновании.

МКР и МКЭ различаются способом определения компонент матриц [С]пп , [К]пп к R п- При применении МКЭ выбор узлов произвол ьный, матрицы [С]пи и 1^]пи симметричны и, как правило, положительно определены, что позволяет использовать при решении систем разрешающих уравнений более эффективные методы.

Анализ формулы (11.7) показывает, что программа закручивания образца по времени не может быть определена по заданным приращениям полных деформаций dzXt,...,d^ZXlt а должна формироваться на очередной шаг от состояния (k — 1) до состояния (fe) в соответствии с напряженным состоянием в начале рассматриваемого шага деформирования. Это означает, что в момент времени (fe — 1) следует выполнить вычислительные операции для определения компонентов напряжений по приращениям компонентов деформаций в соответствии с теорией пластического течения. Такая процедура испытания может быть осуществлена только на специальных установках, способных вести непрерывный анализ состояния образца и быстрые вычислительные операции.

В общем случае определения компонентов деформаций в процессе сварки для плоского напряженного состояния необходимо проводить измерения на трех базах: расположенных вдоль шва — е*и(0> под углом 45° к направлению сварки — ец,(/) и под углом 135° — Е2„(0- Одновременно записывают термический цикл T(t) (см. рис. 11.7,6),

Рис. 2.39. Схема для определения компонентов линейных и угловых деформаций.

На экспериментальных петлевых установках ИЯЭ АН БССР с помощью периодически включаемой ректификационной колонки и механических фильтров удается достигнуть содержания HNO3.^0,1—0,2% и ограничить содержание Fe, Cr, Ni, Si, Al^O.l—0,2 мг/кг. На всех работающих установках осуществляется систематический химический контроль содержания примесей в жидкой и газовой фазах теплоносителя, а в последние годы широкое развитие получила методика реакционно-хроматографического определения окиси и закиси азота, азота, водородсодержащих- примесей в жидкой фазе теплоносителя. Широко используется методика определения HNO3 в N2O4 по измерению диэлектрической проницаемости теплоносителя. Разработана и внедрена методика раздельного определения компонентов • сложной газовой смеси, состоящей из азота, кислорода, закиси; окиси и двуокиси азота. Разработаны и внедрены методики дисперсного, спектрального и активационного анализов микропримесей в теплоносителях.

дои фазы и при длительной работе установки накапливаются в контуре. Для исключения отложений продуктов коррозии на тешюпередающих поверхностях в замкнутом циркуляционном контуре должна создаваться система очистки теплоносителя в жидкой и газовой фазах. На экспериментальных петлевых установках ИЯЭ АН БССР с помощью периодически включаемой ректификационной колонки (РК) и механических фильтров удается достигнуть содержания HNO3 0,1—0,2% и ограничить содержание Fe, Cr, Ni, Si, A1 (0,1—0,2 мг/кг) [2.Ц. На всех работающих установках осуществляется систематический химический контроль содержания примесей в жидкой и газовой фазах теплоносителя. В последние годы широкое развитие получила методика реакционно-хроматографического определения окиси и закиси азота, азота, водородсодержащих примесей в жидкой фазе теплоносителя. Широко используется методика определения НМОз в N2C>4 по измерению диэлектрической проницае мости теплоносителя. Разработана и внедрена методика раздельного определения компонентов сложной газовой смеси, состоящей из азота, кислорода, закиси, окиси и двуокиси азота. Разработаны и внедрены методики дисперсного, спектрального и активационного анализов микропримесей в теплоносителе.

(Применение для анализа ^О2 и СЬ приборов электрофизического класса пока что нежелательно, так как их показания нестабильны и возникающие ошибки могут оказаться больше, чем у химических газоанализаторов. Для определения компонентов химической неполноты всеобщее признание получили хроматографические газоанализаторы [Л. 48].

Для решения плоской задачи теории упругости, т. е. для определения компонентов напряжений ах, ау и тху, необходимо проинтегрировать систему дифференциальных уравнений (13) или (15) и уравнение совместности (14) с учетом условий на контуре:

Пользуясь достаточно совершенными хроматографами, можно обеспечить точность определения компонентов неполного горения (СО, Н2 и СН4) *, вполне достаточную для составления тепловых балансов газопотребляющих агрегатов и для проведения сравнительных испытаний газовых горелок. Пределы чувствительности хроматографических газоанализаторов могут составлять по водороду 0,0025 — 0,003%, по окиси углерода—0,01%, по метану— 0,ОГ%:. Следовательно, при использовании хроматографов наиболее совершенной конструкции можно обеспечить определение потерь тепла от химического недожога, имеющих величину порядка 0,10—0,15%. Следует все же иметь в виду, что общая точность определения д5 зависит также от ошибок, допускаемых при анализе газов на содержание КО2 и О2 волюмометрическим методом, при тарировке сечений газохода, а также при выборе балансовых точек отбора проб и при других вспомогательных операциях. В связи с этим дальнейшее повышение точности рассматриваемых хроматографов не имеет смысла.

-2,5 Рис. 2.7. Номограмма для определения компонентов общей щелочности воды

Собственные формы определяются из однородной системы (22) после подстановки в нее соответствующих собственных частот. Если собственная частота ш; — простой корень уравнения (23), то ранг системы (22) равен п — 1. Пусть отбрасывание последнего уравнения системы дает систему п — 1 линейно независимых уравнений. Тогда для определения компонентов вектора

Для определения компонентов газовой смеси (качественный анализ) и концентрации каждого из них (количественный анализ) используются газовые хроматографы, которые являются приборами периодического действия. Принцип их работы основан на разделении газовой смеси, транспортируемой газом-носителем, на отдельные компоненты, т.е. на получении бинарных смесей — газ-носи-