Определения неизвестного

рическое суммирование амплитуд А\=А+АК и Az = A—Ак, где Ак — амплитуда силы инерции F^. Это суммирование может быть представлено двумя треугольниками abd и bed с общей стороной bd (рис. 57, б). Отсюда следует, что для определения неизвестной амплитуды Лк достаточно отложить в произвольном направлении отрезок ас, равный удвоенной амплитуде Л, найти точку d из условий ad=A\ и cd=A2 и соединить точку d с точкой Ь. Одновременно определяется угол сск. Для аналитического определения Лк и ак можно воспользоваться соотношениями:

А2 — А — Ак, где Ак — амплитуда силы инерции FHK. Отсюда на основании свойств диагоналей параллелограмма получаем, что для определения неизвестной величины амплитуды Лк достаточно отложить в произвольном направлении отрезок ас, равный удвоенной величине амплитуды А, найти точку d из условий ad = А\ и cd = А2 и соединить точку d с точкой Ъ (рис. 94,6). Одновременно определяется и искомый угол ак-

Для определения неизвестной величины «р2, i положим временно, что температуры тел 1 и 2 одинаковы (Ti^=T2). В этом случае Qi,2=0.

Этих условий столько, сколько имеется неизвестных параметров a-L. Исключая параметры ah мы получим выражение для определения неизвестной собственной частоты оз. В тех случаях, когда уравнение (2.82) относительно неизвестных ai будет линейным я однородным (правая часть равна нулю), собственная частота со определяется из условия, что определитель из коэффициентов при неизвестных а/ должен быть равен нулю (условие ненулевого решения и линейной зависимости полученных уравнений).

В системе уравнений (3.11) каждое интегральное уравнение в случае однозначной разрешимости может служить для определения неизвестной вектор-функции р/с(х). Наиболее целесообразным является совместное использование всей информации о напряженном состоянии наружной поверхности, т ?.- сов местное решение системы из трех интегральных уравнений. В этом случае повышается устойчивость процесса регуляризации, что выражается в значительном расширении диапазона оптимальных значений параметра регуляризации, для которых характерны весьма малые различия получаемых решений. Это объясняется тем, что при совместном использовании данных о тензоре напряжений как бы расширяется область задания правых частей при неизменной области искомого решения, что оказывает сильно регуляризирующее влияние.

Для определения неизвестной величины разности р2 — р3 восполь~ зуемся (24), откуда находим

Наиболее удобно сравнивать частоты, пользуясь неподвижными изображениями. Это возможно при наличии плавной регулировки частоты у одного из генераторов. Сравнивая фиксированные частоты, •определяют разностную частоту путем измерения периода повторения фигуры, т. е. интервала времени, в течение которого фигура претерпевает полную последовательность превращений. Для определения неизвестной частоты дополнительно необходимо установить знак при разностной частоте.

Уравнение Винера—Хопфа для определения неизвестной оптимальной передаточной функции W (p) может быть получено из условия равенства нулю вариации функционала (6) по W (p). Функционалы, входящие в обобщенный критерии (6), линейно связываются для этого с входными воздействиями через передаточные функции. Например, для кинематической виброизоляции при передаче вибрации между двумя точками, когда перемещения точки 1 (входа) обозначены U (р), а перемещения точки 2 (выхода) обозначены X (р), имеем

Воспользовавшись формулой (3.59), получаем уравнения для определения неизвестной дисперсии ст^:

Таким образом, получена система уравнений (5.20), (5.23), (5.24) для определения неизвестной функции -у(ф) и параметров а и К.

Считаем, что в сечении ei приложен неизвестный момент Тзсозсоот; находим решение уравнений (5.57), как это было сделано в предыдущем примере. Из системы (5.62) находим с\, с2 и с3 в зависимости от Г3 : с/=у/Тз (/=1, 2, 3). Затем из выражения для Фзо(е) при e=6i получаем уравнение [с учетом (5.73)] для определения неизвестного момента Т3

После скалярного умножения уравнения (7.13) на орт i получаем выражение для определения неизвестного /ос:

а индекс i = 1, 2, 3, 4 указывает на то, что составляемая система четырех уравнений позволяет определять четыре параметра: с^, IOD, IDA и 4. из которых /2 определяется после определения неизвестного и.

Для определения реактивных моментов в заделках можно составить только одно уравнение равновесия, следовательно, задача один раз статически неопределима. Для получения основной системы отбросим заделку В. Эквивалентная система показана на рис. 174, б. Каноническое уравнение для определения неизвестного реактивного момента запишется в виде

В обоих рассматриваемых примерах в качестве дополнительного соотношения для определения неизвестного разрыва перемещения Aw во фланцевом соединении используется информация о величине поперечного усилия Q.

Xi = li — 4idN, У1 =-- т), + MJV. i -- 1; 2; 3; 4, (Юа) где для краткости обозначено / = XM[, TJ,- = ум., 1>< ~ UN. — Ум. и 6,- — XN. — XM., получим уравнение для определения неизвестного aN ----= tg a,N:

Соотношение между V0 и Д, относящееся к дополнительным элементам разрывных сопряжений, может быть нелинейным; выделив из вектора V0 линейную относительно Л составляющую, т. е. представив его в виде Vo = а0Л 4- Ь0 (Л), получим для определения неизвестного вектора Д нелинейное уравнение

то для определения неизвестного вектора и получаем уравнение

Для определения неизвестного коэффициента а, используем условие минимума интеграла от квадрата ошибки з-а полупериод

Случайную функцию С (Д) в теории случайных процессов называют спектральной стохастической мерой или обобщенной ортогональной мерой, определенной в гильбертовом пространстве L2 (k) всех действительных или комплексных случайных величин z = z (k), ( z2} •< оо. Эту меру будем использовать далее в качестве базовой для определения неизвестного поля и (х), т. е. будем искать решение задачи в классе случайных функций, имеющих стохастическую спектральную меру С (Д).

Для определения неизвестного параметра Во (или В]} удобно ввести функцию деформации