Определения переходных

Для определения передаточного отношения изн от вала Оз к валу Он этого редуктора можно воспользоваться формулой (7.40). Имеем

где U'IH — передаточное отношение механизма (рис. 7.31) с неподвижным колесом 3, подсчитанное от колеса / к звену Н, а и\%> — передаточное отношение механизма, составленного из тех же колес с неподвижными осями G! и 02, подсчитанное от колеса 1 к колесу 3, т. е. мы получаем формулу, аналогичную формуле (7.42) для определения передаточного отношения планетарного механизма (см. § 33, 2°).

Для определения передаточного отношения разобьем механизм на составные части (на рисунке показано штриховыми линиями). Левая часть / является одноступенчатым механизмом внутреннего зацепления. Средняя часть // представляет планетарный механизм с основными звеньями Н, 2 п 4 (колесо 4 заторможено). Правая часть /// — одноступенчатый механизм внешнего зацепления 5 — 6.

Формулы для определения передаточных отношений различных типов передач, которые могут быть получены из таких дифференциалов поочередным закреплением в стойке одного из центральных колес, можно вывести из уравнения (21.3), полагая в нем равной нулю одну из угловых скоростей «>0, сой, или a)U2. Например, для определения передаточного отношения i'Jb ft в уравнении (21.3)

Углы PI и ^2 между осями входного и промежуточного и выходного валов выбирают равными: Pi = p2, а вилки на промежуточном валу располагают в одной плоскости. При этих условиях коэффициент и неравномерности движения равен нулю в силу соотношений, которые можно записать, используя соотношения (3.101), (3.102), для определения передаточного отношения иъ\:

Графические построения для определения передаточного отношения (рис. 15.13,6) удобно начинать с линии Н; задаваясь «//, строят скорость uni = co//OiO, а затем проводятся линия h (скорость оси сателлита O4O,t), линия b (по и()4 и и„), линия 2-а и линия /:

Для аналитического определения передаточного отношения следует пользоваться формулой Виллиса. Останавливая водило, имеем для колес 1-3: (ом — (o//)/(w:t — ш//) = — г-\/г\\ для колес 4-5 будет: io4/u>5 = — г5Д4; для колес 6-7 имеем м6/(о7 — + г7/гй. Заменяя в первом выражении со .ч = со 4 = — Ш5(г7/г4) и ш// = со,, = = (D7(r7/r,;) , имеем

где di и d:2 — диаметры шкивов, a coj и <в-2 — их угловые скорости. Отсюда получаем формулу для определения передаточного отношения открытой ременной передачи:

расстояниях по окружности. При этом кинематические параметры передачи не изменяются, а при кинематических расчетах учитывается только один сателлит. Для определения передаточного отношения планетарной передачи можно использовать, например, принцип обращения движения, который заключается в том, что относительное движение звеньев механической системы не изменится, если всей системе дополнительно сообщить общее движение, например вращение вокруг оси Ot. В соответствии с этим сообщим всему механизму мысленно угловую скорость, равную ш4, вокруг оси О^ т. е. скорость, равную скорости водила, но направленную в обратную сторону. Тогда абсолютная скорость водила становится равной нулю, скорости звеньев после обращения движения

Чтобы ремень не спадал со шкивов, один из них (лучше больший) рекомендуетсяаыввлнять с выпуклым ободом (рис. 14), описанным по дуге, или цилиндрическим с двусторонней конусностью. Значения стрелы выпуклости указаны в табл. 22. Расчетным для определения передаточного числа при наличии выпуклости считается наибольший диаметр обода. При наличии роликов шкивы делают цилиндрическими.

Если ось одного из колес механизма перемещается в пространстве, то характер относительного движения их центроид изменится, поэтому выражением (19.5) для кинематических расчетов механизмов с подвижными осями вращения колес пользоваться нельзя. Рассмотрим определение отношения угловых скоростей колес для сател-литных механизмов. В общем случае простейший сателлитный механизм (рис. 19.6, а) имеет степень подвижности W = 2, т. е. у него два входных звена. Для определения передаточного отношения между колесами / и 2 механизма его звеньям надо дать такое движение, при котором центроиды колес / и 2 будут перекатываться друг по другу при неподвижных осях. Придадим всей системе угловую скорость (—o)h). Тогда звено / в неподвижной координатной

Заканчивая анализ определения переходных процессов приближенным методом последовательного формирования отдельных составляющих, сформулируем в окончательном виде преимущества и недостатки этого метода применительно к линейным динамическим системам.

Теперь нужно показать, что использованный прием составления уравнений границ рабочих областей действительно дает правильный результат. Это может быть сделано путем определения переходных процессов в системе пятого порядка и их оценки с точки зрения удовлетворения исходной предпосылке метода.

При расчете ошибок определения переходных процессов рассматривались ошибки вычисления кривой последней составляющей xv (кривой х) и ошибки расчета промежуточных процессов *! — Jcv_j. С другой стороны, рассматривались не абсолютные ошибки протекания кривых AjCy, а отношения этих ошибок к характерным параметрам кривых — относительные ошибки Д*у-0.

13. АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

постоянных времени Т/ и 7\. Отношение этих постоянных времени может составлять числа порядка десяти в различной положительной степени (10, 102, 103 и т. д.). Следовательно, и потребное время счета может быть уменьшено в такое же примерно число раз. В проблеме использования ЭВМ для определения переходных процессов затруднения возникают не только в связи с большим потребным временем счета. Эти затруднения часто связаны также с выбором шага интегрирования и обеспечением устойчивости счета [8 и др. ].

Определение переходных процессов с алгебраическим учетом запаздывания от высокочастотных составляющих. В рассматриваемом приеме определения переходных процессов, как и в предыдущем алгоритме, осуществляется учет запаздывания от высокочастотных составляющих. В отличие от предыдущего алгоритма в данном случае это получается практически без увеличения времени счета по сравнению с первым из рассматриваемых алгоритмов определения процессов. Такой результат получается при использовании для учета запаздывания от высокочастотных составляющих алгебраического соотношения вместо дифференциальных уравнений.

С учетом изложенного замечания, зависимости (III.86) и системы (III.78), в которую рассматриваемый здесь прием и вносит изменения, получаем следующую систему уравнений для определения переходных процессов с алгебраическим учетом запаздывания от высокочастотных составляющих:

Упрощенные алгоритмы определения переходных процессов. В рассмотренных выше алгоритмах должно быть предусмотрено выполнение процедур по определению количества составляющих в процессах, вычислению порядков уравнений этих составляющих и определению следования составляющих первого и второго порядков. Выполнение этих процедур и использование их результатов создает определенные трудности в составлении алгоритмов. Кроме того, в таком виде изложенные алгоритмы было бы трудно

13. Алгоритмы определения переходных процессов с последовательным исключением высокочастотных составляющих .... 142

Для градуировки в динамическом режиме и определения переходных характеристик датчиков импульсных давлений применяют газодинамические ударные трубы и клапанные установки [9, 12, 18].

9 Методы и средства для определения переходных характеристик преобразовате лей импульсного давления / И. В Пютников, В А Дур аева, В А Ефремов и др — Измерительная техника, 1979, i^ 4, с 18 — 19