Определения приведенных

Температуру в период выравнивания можно определять путем использования фиктивного источника теплоты и стока теплоты аналогично случаю, рассмотренному выше (в п. 6.1). Рассмотрим случай, когда источник теплоты в точке Ок прекратил движение и перестал действовать (рис. 6.12,6). Будем, однако, предполагать, что фиктивный источник теплоты той же мощности продолжает свое движение с той же скоростью v. Вместе с ним движется фиктивный сток теплоты такой же мощности, как источник. Очевидно, что источник и сток теплоты будут взаимно уничтожаться. Формальное введение фиктивных источника и стока теплоты необходимо лишь для удобства численного определения приращения температуры в период ее вырав-

пересечении источником теплоты плоскости /— / приращения температурных полей от отдельных источников суммируются. Например, для определения приращения температуры в точке А по аналогии с формулой (6.45)

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, ji, Р<;> и T
В качестве второго примера определения приращения нагрузки, зависящей от перемещений точек осевой линии стержня, рассмотрим плоский криволинейный стержень, находящийся на вращающемся основании (рис. 5.7). Пунктиром показано деформированное состояние стержня. Так

Действительно, для определения приращения ДЧ* на четных интервалах (л/2, я), (Зя/2,2я), ... значения этого приращения; следует определять как разность я/2 и arctg (tg cp cos 9) для угла ф, дополнительного до я/2. Итак, для четных интервалов

Выведенные аналогично аналитические зависимости для определения приращения удельного расхода эксергии на трансформацию тепла в идеальных тепло-насосных установках в зависимости от изменения температуры теплоотдатчика и теплоприемника показывают, что и для этих установок Аэв/АГн> >ДэЕ/Д7в.

Упрощенное уравнение для определения приращения давления было получено А. И. Петрусевичем [57]. Для получения кривой распределения давления ширину полоски контакта (в случае линейного контакта двух цилиндров) разбивают на отдельные участки так, чтобы в области пика и больших градиентов давлений на входе в контакте иметь большее число участков. Ширина полоски контакта, кроме разбивки на отдельные участки, делится еще на зоны контакта: вход, среднюю, выход (рис. 37). Тогда путем интегрирования формулы (3.93) получают упрощенное уравнение гидродинамики для определения приращения давления АЯг на i-й полоске [36, 57]:

(фиг. 28, в). Усилия N в этом случае имеют размерность см~1. Для определения приращения угла а.т берутся две противоположные единичные пары (фиг. 28, г).

Упрощенное уравнение для определения приращения давления было получено А. И. Петрусевичем [57]. Для получения кривой распределения давления ширину полоски контакта (в случае линейного контакта двух цилиндров) разбивают на отдельные участки так, чтобы в области пика и больших градиентов давлений на входе в контакте иметь большее число участков. Ширина полоски контакта, кроме разбивки на отдельные участки, делится еще на зоны контакта: вход, среднюю, выход (рис. 37). Тогда путем интегрирования формулы (3.93) получают упрощенное уравнение гидродинамики для определения приращения давления АР, на i-й полоске [36, 57]:

Кроме того, на каждой трубе установлено по одной термопаре на входе трубы в топку и по две на выходе из топки. По.термопарам, расположенным на трубах на выходе из топки, контролировалось отсутствие закипания в верхней части калориметрических труб. Для определения приращения температуры .воды по участкам измерялась разность между температурой воды на входе в трубу и температурой после каждого участка.

Упрощенный метод определения времени начала конденсации в однослойных конструкциях. Для определения приращения упругости через интервал времени Дг служит зависимость

2°. Для определения приведенных сил или их моментов может быть использовано равенство

Теорема Н. Е. Жуковского. Для определения приведенных сил шарнирно-рычажных механизмов удобно пользоваться теоремой Н. Е. Жуковского (теоремой о жестком рычаге), которую можно сформулировать так: если со схемы механизма в соответствующие точки повернутого на 90° плана скоростей перенести векторы всех сил, то сумма моментов всех этих сил относительно полюса плана скоростей механизма будет равна нулю.

2°. Для определения приведенных сил или их моментов может быть использовано равенство

Принцип возможных мощностей формулируется аналогично принципу возможных перемещений, для чего достаточно вместо слова «работа» всюду поставить слово «мощность». Равенство (5.25) верно как для плоских, так и для пространственных механизмов, причем силы F,- и пары сил М; определяются наиболее просто в декартовой прямоугольной системе координат по равенствам F,- • vf = Fixvix + Fiyviy + Fizviz и М; • Й( = = Mix
Заметим, что при применении уравнений Лагранжа и других общих уравнений динамики, в которых фигурирует кинетическая энергия системы, не возникает необходимость определения приведенных масс и моментов инерции. Приведение масс и моментов инерции усложняется, если необходимо учитывать деформации звеньев. При этом дифференциальные уравнения движения приводимых системы оказываются существенно нелинейными и трудно разрешимыми.

Аналогично устанавливается формула для определения приведенных параметров диссипации энергии п параллельно соединенных элементов

Описанные выше способы определения приведенных параметров инерции, жесткости и диссипации энергии дают возможность составить расчетные модели динамических процессов, происходящих в машинах; см., например, динамическую модель, приведенную в § 6 гл. 1 и на рис, 1.3, которой поставлены в соответствие дифференциальные уравнения движения (1.1), решение которы- осуществляется известными методами математики.

Иногда удобно использовать различные приближенные методы определения приведенных линейных жесткостей, основанные на методах Галеркииа, Крылова — Боголюбова и др. Наиболее наглядным для нашей задачи является метод «прямой» линеаризации, развитый Я. Г. Пановко [7].

Заметим, что в дальнейшем будет использоваться и метод Ритца для определения приведенных жестксстей в случае совместного действия на балку периодической и постоянной силы.

Вопросам определения приведенных расчетных схем трансмиссий машин при динамических нагрузках посвящено много работ. В большинстве из них рассматриваются крутильные колебания в различных силовых установках с поршневыми и турбинными двигателями. Наиболее подробно вопросы построения расчетных схем изложены в пособии_?§&1. Однако рекомендации этих работ не всегда можно непосредственно переносить для расчета динамических процессов, так как в общем случае конструкция машин значительно отличается от конструкции силовых установок.

пропорциональна (в любом масштабе) моменту инерции или массе элемента, приведенным к выбранному центру приведения. На участках, соответствующих зубчатым передачам, муфтам и другим деталям, массу нужно распределить на два сосредоточенных маховика (приведенные массы сопряженных зубчатых колес), расположенных по концам участка. Построенная таким образом диаграмма позволяет правильно распределить массы и жесткости в приводе машины, облегчает выбор расчетной схемы и оценку погрешностей от вводимых в расчет допущений и упрощений. Следует отметить, что, так как расчетная схема выбирается с известными допущениями, нет никакой необходимости в большой точности определения приведенных жесткостей участков редуктора и их масс. Для целого ряда деталей можно пользоваться приближенными формулами и экспериментальными данными. Упругостью ряда деталей вообще можно пренебречь.