Определения вероятности

Для определения вероятностей Pkj- и q (R0j fc) и, следовательно, Р;-можно воспользоваться приближенными формулами, если предположить, что на каждом интервале возникает достаточно много отказов (например, хотя бы пять-семь) и что длительнодть восстановления агрегата после отказа т,- не превышает (примерно равна) А Гп;-. Фактически это означает, что восстановление агрегата после отказа осуществляется в течение того же JTO интервала, в котором происходит отказ этого агрегата.

отразились в формулах определения вероятностей:

Очень близкую точку к I,5(u2mTдает также совместное решение/ уравнений для'определения вероятностей РОО и P?Q (рис.3) состояний ' <00> и <20> , где<Р> означает, что бункер пуст, а<2> - бункер полон.

Совместное решение уравнений для определения вероятностей

В результате ременмя системы уравнений (I) бшш найдены следу-выражения для определения вероятностей FJ^Q я

__В результате решения системы уравнений (II) были найдены следующие выражения для определения вероятностей Pj QJ и РЗ.О!:

тельно формулы .для определения вероятностей Ру 01 и Р^ QJ

Построение формул для определения вероятностей будем проводить для каждого отдельного звена исследуемой системы.

Решение системы уравнений (I) даёт формулы для определения вероятностей:

Решение системы уравнений (П) даёт формулы для определения вероятностей: _.

Здесь, в отличие от вышеизложенного, где были получены точные зависимости (I - 17) для определения вероятностей, будем строить приближенные решения для искомых функций Р^ц , Fg.M и РЗ.Ц

Следовательно, возникает задача определения вероятности нахождения аппарата в состоянии Ег.

Эта запись формулирует три варианта безотказной работы системы, когда работают все элементы, все, но с отказом основного 2, или все, но с отказом резервного 2'. Логическая схема безотказной работы системы показана на рис. 61, в. Заменив события их вероятностями и считая Р2 = PZ, получим уравнение для определения вероятности безотказной работы системы

Иногда считают, что метод расчета структурных схем для определения вероятности безотказности систем и выбор оптимального варианта являются чуть ли не основными при оценке надежности изделия. В действительности наибольшая трудность заключается не в методах расчета структурных схем, а в оценке и прогнозировании значений надежности отдельных элементов, в определении изменения выходных параметров в функции времени и других задачах, рассмотренных выше. Кроме того, применимость структурных схем для механических систем и изделий более ограничена, чем для радиоэлектронных систем.

Для полного расчета и прогнозирования параметрической надежности станка необходимо провести аналогичные расчеты для всех основных параметров машины и определить ресурс по каждому из них; наименьший и будет являться ресурсом всего станка. Для определения вероятности безотказной работы надо оценить вероятность выхода скорости изнашивания за пределы допуска (или задать данное значение), и при независимости выходных параметров определить Р (t) по теореме умножения при t — Tf,

Эта теория в дальнейшем была модифицирована с целью последовательного включения более глубоких микромеханических представлений [75, 86—89]. Задача состояла в расчете вероятности разрыва одного волокна, затем в вычислении вероятности разрыва второго волокна в непосредственной окрестности первого разрыва вследствие концентрации напряжений, вызванной первым разрушением. Ранее Хеджепес [39] рассчитал значения коэффициентов концентрации напряжений, связанной с одним или несколькими разорванными волокнами, и эти значения использовал для определения вероятности нахождения инициаторов разрушения, содержащих любое заранее заданное число разорванных волокон

Методика МВО-прогноз, разработанная советскими специалистами, предназначена для выявления однозначных или альтернативных значений этих показателей в различные моменты будущего, а также для определения вероятности их реализации при определенных условиях [36]. В основу ее положено экспертное определение перспектив развития прогнозируемых

Метод прогнозного графа, предложенный академиком В. М. Глушковым, обобщает, с одной стороны, метод Дельфи, а с другой — метод сетевого планирования и служит для определения вероятности наступления тех или иных событий. Прогнозный граф представляет собой модель цепи взаимосвязанных событий, необходимых для решения прогнозируемой научно-технической проблемы.

Рис. 10. Номограмма для определения вероятности неразрушения при равновероятном распределении величин R и 5

Рис. И. Номограммы для определения вероятности неразрушения при распределении 5 по закону равной вероятности, а R — по закону возрастающей вероятности

Рис. 12. Номограмма для определения вероятности неразрушения при распределении:

Найдем для этого случая выражение для определения вероятности того, что значение исследуемого параметра в рассматриваемый момент времени находится в пределах допуска.