Определения ускорения

5°. Для определения ускорений группы II класса второго вида поступаем аналогично решению задачи о скоростях, т. е. предполагаем, что известны ускорение ав точки В (рис. 4.20, а) и ускорения всех точек звена 4, а следовательно, и его угловое ускоре-' ние е4. Со звеном 4 скрепляем плоскость S и находим на этой плоскости точку С4, совпадающую в данном положении с точкой С (рис. 4.20, а). Известными являются векторы ав и ас4 ускорений точек В и С4.

Для определения ускорений звеньев группы ВС, имеем систему уравнений:

Так как ось х — к направляющей неподвижна, то ускорение ас, и корио-лисово ускорение а?с = 0. Тогда окончательное уравнение для определения ускорений звеньев группы ВС будет иметь вид

Для определения ускорений звеньев группы ED будем иметь систему уравнений

Для определения ускорений звеньев механизма в начальном движении-можно воспользоваться уже построенным планом скоростей (рис. 4.25), так как векторы тангенциальных и релятивных ускорений параллельны соответствующим векторам скоростей. Имеем

Для определения ускорений звеньев механизма дифференцируем по обобщенной координате Ф2 уравнения (5.57);

Для определения ускорений записывают уравнение (3.10) в следующем виде:

т. е. скорость точки С можно найти, если известны величины и направления скоростей концевых точек В и D обоих поводков, которыми группа присоединяется к начальному звену и стойке или к ранее присоединенным группам. Решение уравнения (3.12) приведено на рис. 3.14, б в виде плана скоростей. Для определения ускорений:

vi>—Q, так как ось D неподвижна; для определения ускорений:

УН = У га + v Fj;, или ?? = yj + VFE\ для определения ускорений:

u>2 = + 1 (против часовой стрелки) . Векторные уравнения для определения ускорений следующие:

3°. При определении ускорений группы II класса первого вида известны векторы ав и ай полных ускорений точек В и D (рис. 4.18, а). Кроме того, план скоростей группы предполагается построенным, и, следовательно, можно считать известными скорости всех звеньев группы. Для определения ускорения ас точки С, как и для определения скорости vc точки С, рассматриваем ее движение как сложное, состоящее из переносного поступательного со скоростями и ускорениями точек В и D и относительного

вращательного вокруг этих точек. Тогда векторные уравнения для определения ускорения ас точки С будут следующими:

Для определения ускорения какой-либо точки Е, лежащей на оси звена ВС (рис. 4.18, а), воспользуемся уравнением

Для определения ускорения произвольной точки F, жестко связанной со звеном 3 (рис. 4.18, а), можно также воспользоваться вышеизложенным пра'вилом подобия. Для этого строим на отрезке (cd) плана ускорений треугольник cdf, подобный треугольнику CDF на схеме, но повернутый относительно него на угол ц, определяемый по формуле (4.35). Так как все стороны треугольника cdf повернуты относительно треугольника CDF на постоянный угол \а, то построение подобного треугольника на плане ускорений удобно вести, замеряя углы между соседними сторонами DC, DF и CD, CF. При обходе контура cdf в каком-либо направлении порядок букв должен совпадать с порядком букв контура CDF.

Так как переносное движение кулисного камня является вращательным, то векторное уравнение для определения ускорения точки Ва получаем на основании теоремы Кориолиса;

Для определения ускорения точки D учитывают, что \\\. уголь ник на плане ускорений подобен соответствующему мпогоуюльнику па движущемся звене. Например, Ac'd'ft'co д CD/J; дб'с'р'со со д В С А.

Векторное уравнение для определения ускорения точки F на ползуне 4 и ползуне 5 в правой части содержит два вектора, известных по величине и направлению: //?' = ц„а/; и e'f* = u,ua/-/:, и один вектор 7*/'==циа//, направление которого параллельно линии ED.

Если единичный вектор ZB направлен вверх нормально к поверхности Земли, то для определения ускорения gs во вращающейся системе отсчета мы по-л"учаем следующее уравнение:

Из (11) следует уравнение для определения ускорения заряженной частицы:

7.11. Измерение гравитационного поля Земли. Напряженность гравитационного поля Земли можно определить, измеряя период колебаний прецизионного маятника. Этот прибор можно также использовать для определения ускорения тела в вертикальной плоскости. Например, в точке, для которой g = 980 см/с2, длину маятника можно подобрать такой, что период будет равен 1 с. Период маятника был измерен в лифте, поднимающемся с постоян-«ым ускорением, и оказался равным 1,025 с.

Для определения ускорения точки D учитывают, что мь -УГОЛЬНИК на плане ускорений подобен соответствующему многоу! ольнику на движущемся звене. Например, Ac'd'b'eo д CDB; Ab'c'p'eo