Определения зависимостей

Для определения устойчивости системы к внешним возмущениям проведены специальные эксперименты. К измерительному стенду между создающим большой перепад давлений регулирующим вентилем и образцом через вентиль подключался заглушенный с другого конца отрезок прозрачной толстостенной пластиковой трубки, в котором находился воздушный пузырек объемом - 1,6 см3 при атмосферном давлении. После достижения стационарного режима с полностью сухой внешней поверхностью вентиль открывался и отрезок трубки с воздушным пузырьком подключался к стенду. Начиная с этого момента (т - 0 с), изменение характеристик системы изображено на рис. 6.17. Здесь же условно показано и изменение расхода охладителя С через образец.

Характеристическое уравнение для определения устойчивости бигармонических режимов имеет вид

ГОСТ 6992-68 Материалы лакокрасочные. Метод определения устойчивости покрытия в атмосферных условиях.

Формула (12.35) свидетельствует о том, что равновесную угловую скорость шпинделя регулятора можно определить по тангенсу угла яр наклона луча, проведенного из начала координат к рассматриваемой точке кривой Рр(лг). Характеристика регулятора позволяет определить, является ли он устойчивым или неустойчивым. Для определения устойчивости равновесия статической си- .« стемы изучают ее поведение при малых отклонениях от положения равновесия. Рассмотрим простейшую иллюстрацию данного явления.. Шар, нахо-дящийся на сферической ПО- Рис. 12.16. Примеры статического равно-верхности в позиции / (рис. весия шара на поверхности 12.16), при малом отклонении

В стандарте ИСО 6509 описан метод определения устойчивости латуней против обесцинкования. При этом испытании измеряют глубину обесцинкования после 24-х часовой экспозиции образца в растворе однопроцентного хлорида меди при 75 "С.

Рис. 18.4. Приложение определения устойчивости по Ляпунову к анализу устойчивости положения шарика в наинизшей точке дна чаши.

б. Неустойчивость в малом и в большом. До сих пор возмущения, по отношению к которым испытывалась устойчивость равновесия, предполагались малыми или, более точно, бесконечно малыми. Именно, понятия о малом возмущении и о возмущенном поведении системы как следствии этого возмущения составляли основу определения устойчивости, в рамках которого и проводился анализ. Если отказаться от этого ограничения и допустить не только бесконечно малые, но и конечные возмущения, то можно обнаружить новое явление неустойчивости, о котором идет речь в настоящем разделе.

В 30-х годах современная теория автоматического регулирования только зарождалась. В наследство от классической теории регулирования хода машин, основы которой были заложены Вышнеградским и Стодолой, был получен критерий устойчивости Раута — Гурвица для определения устойчивости линейных систем, кривые Вышнеградского, пригодные для выбора параметров линейных систем 3-го порядка и некоторые другие результаты. Потребности развития новой техники и автоматизации технологических процессов настоятельно требовали введения более сложных и качественных систем автоматического регулирования. Для выполнения этих задач требовались новые эффективные методы расчета автоматических регуляторов. Результаты, полученные в классической теории регулирования хода машин, постепенно были распространены на регулирование электрических параметров, тепловых процессов и т. д. К концу 30-х годов в теории регулирования наметился серьезный сдвиг, связанный с введением частотных представлений. Повышение быстродействия и увеличение точности производственных процессов требовали от автоматических регуляторов не только устойчивости, но и высокого качества регулирования. Таким образом, в 30-е годы расширяется понятие о регулировании машин, постепенно осуществляется переход к регулированию технологических процессов и выдвигаются новые задачи теории регулирования: исследование качества регулирования, синтез регуляторов и т. д. [48].

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста —• Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было

Теория нелинейных импульсных автоматических систем начала развиваться сравнительно недавно. Применяя идеи методов исследования абсолютной устойчивости, основанных на прямом методе А. М. Ляпунова в форме, приданной ему А. И. Лурье, и используя подход В. М. Попова, удалось найти достаточные условия абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейных импульсных автоматических систем в виде разрешающей системы квадратных уравнений и частотных критериев устойчивости. Изучение периодических режимов в импульсных и цифровых автоматических системах исторически началось раньше установления критериев устойчивости. Вначале эти исследования основывались на привлечении идей приближенного метода гармонического баланса. Распространение метода гармонического баланса позволило разработать эффективные способы определения режимов с периодом, кратным периоду повторения в нелинейных амплитудно-импульсных и широтно-импульсных сиетемах. Этот подход весьма удобен и оправдан для определения низкочастотных периодических режимов. Для высокочастотных периодических режимов оказалось, что простая замена частотной характеристики непрерывной части на импульсную частотную характеристику позволяет не приближенно, а точно определить существование высокочастотных периодических режимов. Что же касается периодических режимов с периодом, не кратным периоду повторения, а также сложных периодических режимов, то единственная возможность их определения, которая существует в настоящее время, связана с развитием метода гармонического баланса по преобладающей гармонике. Задача исследования устойчивости периодических режимов сводится к задаче определения устойчивости «в малом» линейной импульсной системы с несколькими импульсными элементами [48].

Фиг. 4. Схема для определения устойчивости стационарных кранов.

После определения зависимостей со (ф) и / (ср) можно, исключая параметр ф, получить зависимость a>(t).

тывая, что величина cpitni МИПД близка к величине Cpzniz бензола, а именно: cvim\= (1,08-v-1,17) cpzm2, то для определения зависимостей A4=f(t) и 6A/=f(t) можно использовать запись этих величин на автоматических потенциометрах, обеспечивая при этом точность ±2%. В этом случае работа установки может быть полностью автоматизирована.

При изучении радиационного изменения размеров графита используют образцы различной формы и размеров, что обусловлено в основном особенностями конструкций и объемом; ампульных устройств. Поэтому возникает вопрос о возможности применения результатов, получаемых на образцах, отличающихся размерами и формой, для определения зависимостей радиационного формоизменения графита от флюенса нейтронов, и использования этих результатов для прогнозирования поведения блоков кладки.

Точные математические выражения закономерностей могут быть получены только после экспериментальной обработки первоначально предложенных приближенных зависимостей. Рассмотрим некоторые предпосылки, допущенные А. Н. Островце-вым, для определения зависимостей долговечности деталей автомобилей от различных факторов, исключая влияние гидродинамического эффекта смазки. Износ сопрягающихся поверхностей начинается с первых тысяч километров пробега автомобиля и после приработки обычно возрастает линейно в зависимости от пробега.

Машины для определения параметров шероховатости поверхностей трения. Для экспериментального определения зависимостей расстояния между поверхностями детали и контробразца, а также коэффициентов внешнего трения покоя от контурного давления п — / (РС) и / = / (рс) применяют трибометр (рис. 9). Трибометр включает в себя: корпус-основание 1; стойку 2 с кронштейнами 3, 8; устройство нагружения 9; устройство измерения контактных сближений, содержащее датчик контактных сближений 15 и вспомогательные детали крепления датчика; направляющую 16 с установочным винтом 17; трубку 14 и иглу 12; привод вращения образца 10 относительно контр-образца 11, состоящий из электродвигателя 4, ведущего 5 и ведомого 6 шкивов, соединенных передачей (ременной, цепной и т. п.); устройство измерения сил трения,

После определения зависимостей с = f (Др), W = f (Др) и ^Уст — / (^J0) ПРИ известной для водораспыливателя зависимости W = f (Др0) (рис. 183), построенной на основании данных рис. 179,

Износ деталей гильзо-поршневой группы и подшипников двигателя исследовался с целью определения зависимостей износа гильзы и поршневого кольца, а также вкладышей коленчатого вала двигателя от времени эксплуатации; получения зависимостей количественных показателей износа гильзы и поршневого кольца от изменения эффективности воздухоочистителя, защищающего всасывающий тракт двигателя, на 1%; оценки влияния на износ подшипников коленчатого вала замены материала вкладышей. В ходе экспериментов использовались стенды; оборудование, устройства и приборы для проведения активационного анализа проб картерного масла; приборы и аппаратура для внестендовых исследований износа.

Результаты расчетов и экспериментального определения зависимостей б = f (т), Т = / (б), Я, = f (б) показаны на рис. 4-2, из которых видно, что приближенная теория регулярного режима загрязнения дает результаты не только качественно, но и количественно хорошо совпадающие с опытными данными.

После определения зависимостей г ц = /х (z); ati = /2 (г) и Q == /з (^) построением различных положений грузов при соответствующих положениях муфты зависимость А = / (г) можно определить по формуле

Для определения зависимостей, которым подчиняются полученные в результате исследования кривые, использовали метод наименьших квадратов.

В Институте машиноведения была предложена методика внесения поправок на дрейф сопротивления тензорезисторов в случаях, когда существует возможность определения зависимостей ?с = / (Г) для всех тензорезисторов (рабочих и тензоре-зисторов-свидетелей) на начальном участке облучения до (0,3 -ч- 0,4) • 1019 нейтр/см2. Методика основана на использовании линейной связи между зависимостями с == / (/) для отдельных тензорезисторов одной партии. Наличие линейной связи экспериментально установлено в специальной серии исследований. Для всех тензорезисторов одной группы были найдены коэффициенты линейного преобразования по отношению к одному из тензорезисторов на начальном этапе облучения (до / = 0,35-1019 нвйтр/см*). По полученным коэффициентам и по дрейфу сопротивления этого тензорезистора были подсчитаны значения дрейфа сопротивления для всех тензорезисторов до / = 2,3-1019 нейтр/см2. Статистика разностей расчетных и экспериментальных значений дрейфа сопротивления характеризовалась средним значением, равным нулю, и средним квадратическим отклонением, -не превышающим во всем диапазоне облучения 350 мком/ом. Это отклонение представляет собой случайную погрешность Sg оценки