Определение фрактальной

Таким образом, представление физической величины вектором обусловливается ее физическими свойствами, а не формальной возможностью спроецировать любой направленный отрезок прямой линии на оси координат. Следовательно, в определение физического вектора входит не правило сложения вообще, а правило образования физического вектора из его же компонент как векторов и правило преобразования проекций векторов при переходе от одной системы координат к другой.

Определение физического тела и его поверхностей как совокупностей (множеств) элементарных частиц (точек) делает плодотворным использование концепций и определений математической теории множеств [2]. Использование теоретико-множественных положений оказывается плодотворным при кинематическом анализе движений деформируемых (изменяемых) тел, волновых движений жидкостей и газов, сыпучих сред, при анализе массо-переноса деформируемых тел и т. п.

Предел текучести (физический и технический). Определение физического предела текучести для материалов, дающих ярко выраженную площадку текучести, осуществляют либо измерением соответствующей ординаты Ps на

Исходным при этом было определение физического смысла существования интегрирующего множителя, которое раскрывает принцип Каратеодори. В окрестности точки K(vp), определяющей состояние системы, есть множество соседних точек. Если изолировать систему в тепловом отношении (d°Q = 0) и перевести ее обратимым путем в состояние /С^рл), то на пути /C/d система пройдет через ряд последовательных состояний, заранее определенных уравнением адиабаты

1-2. Определение физического подобия явлений

1-2. Определение физического подобия явлений........ 7

Методы распыления и ионной металлизации подпадают под более широкое определение физического осаждения из паро-

• испытание металла шва на растяжение. Его целью является определение физического ат или условного а0,2 предела текучести, временного сопротивления разрыву ав, относительного удлинения и сужения образца. Для исследования свойств отдельных участков металла шва и околошовной зоны применяют малые образцы, вырезанные из соответствующих участков, с диаметром рабочей части 0,8; 1,0 или 1,2 мм. Результаты испытаний малых образцов сравнивают с результатами испытаний образцов аналогичной формы и размеров, вырезанных из основного металла. Параллельно испытывают не менее двух образцов;

Проявление нелинейного поведения подсистем затрудняет определение физического предела упругости, поэтому закон Гука считают всего лишь приближением. Однако и в этом случае можно ввести представление о физическом пределе упругости как о пороговом напряжении, отвечающем

д. ао,о! или Оо,оо5 — условный предел упругости. Так как определение физического предела упругости едва ли возможно, то определяют условный или технический предел упругости. Под пределом упругости 0о,я или сто,ооs понимают напряжение, при котором остаточная деформация составляет 0,01 или 0,005 % исходной длины.

д. ao.oi или оо.ооб — условный предел упругости. Так как определение физического предела упругости едва ли возможно, то определяют условный или технический предел упругости. Под пределом упругости 0o,oi или 00,005 понимают напряжение, при котором остаточная деформация составляет 0,01 или 0,005 % исходной длины.

• испытание металла шва на растяжение. Его целью является определение физического ат или условного а0,2 предела текучести, временного сопротивления разрыву ав, относительного удлинения и сужения образца. Для исследования свойств отдельных участков металла шва и околошовной зоны применяют малые образцы, вырезанные из соответствующих участков, с диаметром рабочей части 0,8; 1,0 или 1,2 мм. Результаты испытаний малых образцов сравнивают с результатами испытаний образцов аналогичной формы и размеров, вырезанных из основного металла. Параллельно испытывают не менее двух образцов;

Интересным фрактальным объектом является дендритная структура литого металла, как бы копирующая строение дерева. В усадочной раковине 100-тонного стального слитка Д.К. Чернов обнаружил дендрит длиной в 39 см (рисунок 2.9, а). Традиционно для количественного описания дендритной структуры используют параметр в виде расстояния между дендритами, зависящего от скорости охлаждения. Для дендритов характерна степень ветвления (рисунок 2.9, б). Она отражает фрактальную природу этого типа микроструктур, формирующуюся при таких условиях, когда направление роста ветвей дендрита контролируется направлением потока тепла, сопровождающимися переходами устойчивость - неустойчивость - устойчивость. Отмечена широкая область геометрических форм степеней локального порядка в дендритной структуре сплава. В настоящее время рост дендрита рассматривают с позиции контролирующего влияния на процесс роста диссииативной структуры. Компьютерный расчет дендритов и определение фрактальной размерности его структуры позволил отнести дендриты к классу фрактальных агрегатов Виттен-Сандера (рисунок 2.10) [12].

Поэтому важным является определение фрактальной размерности структуры не только исходной, но и динамической. Степень разрыхления структуры непосредственно контролируется пластическими свойствами материала, а следовательно, фрактальная размерность пластически деформированных объемов должна зависеть от степени деформации. Однако, такую связь легче всего установить в критических точках (точки бифуркаций), обладающих свойствами универсальности.

Интересным фрактальным объектом является дендритная структура литого металла, как бы копирующая строение дерева. В усадочной раковине 100-тонного стального слитка Д.К. Чернов обнаружил дендрит длиной в 39 см (рисунок 2.9, а). Традиционно для количественного описания дендритной структуры используют параметр в виде расстояния между дендритами, зависящего от скорости охлаждения. Для дендритов характерна степень ветвления (рисунок 2.9, 6). Она отражает фрактальную природу этого типа микроструктур, формирующуюся при таких условиях, когда направление роста ветвей дендрита контролируется направлением потока тепла, сопровождающимся переходами устойчивость - неустойчивость - устойчивость. Отмечена широкая область геометрических форм степеней локального порядка в дендритной структуре сплава. В настоящее время рост дендрита рассматривают с позиции контролирующего влияния на процесс роста диссипативной структуры. Компьютерный расчет дендритов и определение фрактальной размерности его структуры позволили отнести дендриты к классу фрактальных агрегатов Виттен-Сандера (рисунок 2.10) [12].

Поэтому важным является определение фрактальной размерности структуры не только исходной, но и динамической. Степень разрыхления структуры непосредственно контролируется пластическими свойствами материала, а следовательно, фрактальная размерность пластически деформированных объемов

Существует зависимость фрактальной размерности рельефа от направления изучения его профиля, в котором производится определение фрактальной размерности [164, 165]. В направлении развития вязкого разрушения титанового сплава была определена размерность Df = 1,1-1,3, а в алюминиевом сплаве 7075-Т6 в перпендикулярном направлении к развитию вязкого разрушения — Df= 1,9. Возможно, основа сплава влияет на различие в шероховатости рельефа излома. Однако обращает на себя внимание тот факт, что теоретическое значение Df= 1,3-1,5 без уточнения основы сплава, в котором реализовано разрушение [163], близко к фрактальной размерности, характеризующей направление развития разрушения. Поэтому при определении фрактальной размерности для описания кинетики усталостных трещин необходимо учитывать различие во фрактальных размерностях по двум направлениям и оценивать среднюю величину Df по формуле

Процесс усталостного разрушения на всех стадиях роста трещины протекает на разных масштабных уровнях, что, как подчеркнуто выше, характеризуется разной фрактальной размерностью. Существующая зависимость фрактальной размерности от ориентировки профиля рельефа, по которому производится определение фрактальной размерности [142, 162-167], не связана с основой сплава, а отражает природу самого процесса разрушения. Развитие процесса разрушения в разном направлении осуществляется с формированием разной геометрии рельефа, что является само-афинностью рельефа излома, для анализа которой необходимо иметь специальный метод определения их фрактальных характеристик [168]. Одним из таких методов является метод определения фрактально-спектральных характеристик изломов [169].

ной размерности. Следует подчеркнуть, что определение фрактальной размерности для каждой стадии должно быть проведено на характеристическом масштабном уровне для доминирующего механизма разрушения.

2.3.6. Определение фрактальной размерности по данным вторичной электронной эмиссии

2.3.8. Определение фрактальной размерности по физическим свойствам

2.3.9. Определение фрактальной размерности структуры зоны предразрушения по механическим свойствам

2.3.6. Определение фрактальной размерности по данным вторичной элект-