Определение передаточного

Определение передаточных чисел привода. После окончательного выбора п определяют общее передаточное число привода

Теория и расчет деталей машин разрабатывались по мере появления и совершенствования конструкций. Простые расчеты определение передаточных отношений и действующих сил — были известны еще в древней Греции. Первым исследователем в области деталей машин должен, по-видимому, считаться Леонардо да Винчи. Он рассматривал вопросы о сопротивлении вращению колес, шкивов и блоков, о зоне износа подшипников, и о соотношении между износом оси и подшипника. Он предложил установку для испытания винтов. Очень большое значение имели исследования Леонардо да Винчи в области трения.

При кинематическом исследовании механизма решаются следующие основные задачи: а) определение положений звеньев механизма и построение траекторий отдельных точек звеньев; б) нахождение линейных скоростей точек механизма и угловых скоростей звеньев; в) определение линейных ускорений точек механизма и угловых ускорений звеньев; г) определение передаточных отношений.

Аналитическое определение передаточных отношений может быть выполнено на основе метода обращения движения. Сообщим всем звеньям механизма угловую скорость, равную то модулю и противоположную по направлению угловой скорости водила сон. Тогда водило становится неподвижным, и механизм из планетарного обращается в механизм, состоящий из двух последовательно соединенных пар зубчатых колес /, 2 и 2', 3 с неподвижными осями вращения. Этот механизм назовем обращенным. Для него передаточное отношение от колеса 1 к колесу 3, выраженное через числа зубьев, находится как для обычных зубчатых передач с неподвижными осями вращения колес 1:

Аналитическое определение передаточных отношений основано на уравнении (6.9). Например, для механизма, показанного на рис. 27, а, после деления всех членов этого уравнения на юн, получаем изн=из1(Н)"иЕг+Мзн(1), отсюда

§ 19. Определение передаточных отношений в плоских фрикционных

Определение передаточных отношений в плоских механизмах с высшими парами. В некоторых случаях при кинематическом исследовании механизма с высшей парой достаточно определить только скорости точек его звеньев. Тогда мгновенный заменяющий механизм можно не строить, а для определения скоростей использовать свойства мгновенных центров в относительном движении звеньев.

§ 19. Определение передаточных отношений в плоских фрикционных и зубчатых механизмах

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ОТНОШЕНИИ

Аналитическое определение передаточных отношений может быть выполнено на основе метода обращения движения. Сооб-

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ОТНОШЕНИЙ

Аналитическое определение передаточного отношения основывается на формулах (3.97) и (15.1). Так, для рядового механизма (см. рис 15.2), общее передаточное отношение будет «,, = ц,4 = = и2«23и:Н' гДе и\2~ш\/ш'2——r2/ri = —Z2/Z\ —передаточное отношение первой пары сцепляющихся зубчатых колес внешнего (знак минус) зацепления; ип = ы2/ш3 = —г3/г2 = —г3/г:2 — передаточное отношение второй пары аналогичных колес; ы34 = и>з/и4 = —^4/гч = = — г4/23 — третьей пары.

Графическое определение передаточного отношения таких зубчатых механизмов можно осуществить методом планов скоростей (треугольников скоростей) (см. § 3.2). Треугольники скоростей можно построить, если известны линейные скорости не менее двух точек звена (по величине и направлению). Используя этот метод и построив треугольники скоростей (ломаная OtA'B'C'O4 на рис. 15.2, и), получаем наглядное представление о характере изменения скоростей от одного вала к другому, и можно определить графически угловую скорость любого колеса [см. формулу (3.8)]; так, и>4 = ис/г4=(СС'/Цч) (ле/04С)= — (o,,./n0)tg \)4, или частоту его вращения п4 = 30o>4/jt = a,f,30 tg x()4/((ai,n).

Многоступенчатые передачи составляют из ряда соединенных между собой простых передач (или ступеней). Определение передаточного отношения многоступенчатой передачи рассмотрим на примере передачи, изображенной на рис. 1.133. Вращение между валами / и 2 передается с помощью зубчатых колес с числом зубьев zt и za, Рис. 1.133 передача вращения между валами 2 иЗ

Определение передаточного отношения остается таким же, как для других механических передач, т. е.

Аналитическое определение передаточного отношения основывается на формулах (3.97) и (15.1). Так, для рядового механизма (см. рис. 15.2), общее передаточное отношение будет uv = ul4 = = и,2ы23«з4. гДе «12 = Ш1/Ю2 = — r2/ri = ~~22/2i — передаточное отношение первой пары сцепляющихся зубчатых колес внешнего (знак минус) зацепления; и23 = ш2/ы3 = —г3/г2 = —г3/г2 — передаточное отношение второй пары аналогичных колес; и1,4 = ы3/Ш4 = —Г4/г3 = = — 24/z3 — третьей пары.

Графическое определение передаточного отношения таких зубчатых механизмов можно осуществить методом планов скоростей (треугольников скоростей) (см. § 3.2). Треугольники скоростей можно построить, если известны линейные скорости не менее двух точек звена (по величине и направлению). Используя этот метод и построив треугольники скоростей (ломаная 0\А'В'С'04 на рис. 15.2, а), получаем наглядное представление о характере изменения скоростей от одного вала к другому, и можно определить графически угловую скорость любого колеса [см. формулу (3.8)]; так, u>4 = vc/r4=(CC'/nll) (\1е/04С) = — (ле/я„) tg г))4, или частоту его вращения п4 = 30о)4/л = ЦеЗО tg ^4/(ц,0л).

Геометрическому расчету передачи обычно предшествует кинематический расчет (определение передаточного числа и и др.) и назначение (определение) ряда исходных параметров, с помощью которых далее находят необходимые размеры. К таким параметрам можно отнести число зубьев шестерни Zj. Если принять z, min, то и межосевое расстояние (габариты передачи) при заданных параметрах и, т и aw будет наименьшим.

Часто непосредственное определение передаточного отношения описанным только что способом оказывается более удобным, чем определение его посредством дифференцирования передаточной функции, которая иногда получается очень громоздкой. Поэтому мы еще вернемся к описанному способу в дальнейшем.

3. Определение передаточного отношения с помощью плана скоростей. Передаточное отношение можно найти также, рассматривая линейные, а не угловые скорости. На рис. 10.7, а изображены скорости тех точек звеньев механизма, которые лежат на линии центров Ог02. Треугольник ОгАС изображает скорости точек колеса /, лежащих на линии ОгА; треугольник 0МАС — скорости точек сателлита 2, лежащих на линии 023Л (колесо 3 неподвижно); треугольник Ог023Е — скорости точек водила, лежащих на линии OiOjjg. Отрезок 02D изображает скорость водила в точке 02, равную скорости центра сателлита и, следовательно, половине общей окружной скорости колес 2 и /, т. е. половине отрезка АС.

4. Определение передаточного отношения из условий равновесия сателлита. Можно использовать еще и третий способ определения передаточного отношения. Силы, действующие на сателлит передачи,, изображенной на рис. 10.6, показаны на рис. 10.8.

Определение передаточного числа в зависимости от типа пе-