Определение приведенной

§ 69. Определение приведенных и уравновешивающих сил методом

§ 69. Определение приведенных и уравновешивающих сил методом Жуковского

§ 69. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИВЕДЕННЫХ И УРАВНОВЕШИВАЮЩИХ СИЛ 331

4°, Метод Жуковского является геометрической интерпретацией уравнений (15.6) и (15.7), позволяющей с исключительной простотой и изяществом определять приведенные силы и моменты. При динамическом исследовании механизмов обычно силы, действующие на механизм, приводятся раздельно. Так, отдельно определяют приведенную силу от производственных сопротивлений, далее определяют приведенную силу от сил трения и от других. При приведении движущих сил обычно одновременно учитывают и силы тяжести, которые в зависимости от положения механизма увеличивают или уменьшают приведенную движущую силу. Раздельное определение приведенных сил позволяет лучше учесть влияние каждой из них на механизм.

§ 69. Определение приведенных и уравновешивающих сил методом

§ 69. Определение приведенных и уравновешивающих сил методом Жуковского

§ 69. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИВЕДЕННЫХ И УРАВНОВЕШИВАЮЩИХ СИЛ 331

4°. Метод Жуковского является геометрической интерпретацией уравнений (15.6) и (15.7), позволяющей с исключительной простотой и изяществом определять приведенные силы и моменты. При динамическом исследовании механизмов обычно силы, действующие на механизм, приводятся раздельно. Так, отдельно определяют приведенную силу от производственных сопротивлений, далее определяют приведенную силу от сил трения и от других. При приведении движущих сил обычно одновременно учитывают и силы тяжести, которые в зависимости от положения механизма увеличивают или уменьшают приведенную движущую силу. Раздельное определение приведенных сил позволяет лучше учесть влияние каждой из них на механизм.

Определение приведенных сил и моментов сил по теореме Жуковского. Мощность приведенной силы равна сумме мощностей приводимых сил. На основании теоремы Жуковского это условие равносильно равенству момента приведенной силы и суммы моментов приводимых сил относительно полюса повернутого плана скоростей.

следует, что определение приведенных сил и масс можно выполнить, не зная еще скорости точки приведения, т. е. до решения уравнения движения. В этом заключается основное достоинство приведения сил и масс. К этому заключению можно прийти также, обратив внимание на то, что в формулы (7.6), (7.8) — (7.10), кроме заданных постоянных величин, входят только аналоги скоростей, которые не зависят от времени.

Определение приведенных сил и пар сил по теореме Жуковского. Мощность приведенной силы Fn равна сумме мощностей сил и пар сил, приложенных к звеньям механизма. На основании теоремы Жуковского это условие равносильно равенству

Из уравнений (15.6) и (15.7) также следует, что при заданных силах FI и моментах УИг определение приведенной силы /*'„ и момента Мп не представляет значительных трудностей и может быть сделано, если для каждого исследуемого положения механизма будет построен план скоростей и отношения скоростей в уравнениях (15.6) и (15.7) будут выражены через соответствующие отрезки плана скоростей.

Пользуясь понятием элементарной работы сил и моментов,. сформулируем определение приведенной силы. Приведенной силой Fnp называется такая сила, элементарная работа которой на перемещении, dsn точки приведения равна сумме элементарных работ приводимых сил Р1 и моментов Mt на перемещениях d.S; и d
Рис. 22.1. Определение приведенной силы

Из уравнений (15.6) и (15.7) также следует, что при заданных силах FI и моментах Mt определение приведенной силы Fu и момента Мп не представляет значительных трудностей и может быть сделано, если для каждого исследуемого положения механизма будет построен план скоростей и отношения скоростей в уравнениях (15.6) и (15.7) будут выражены через соответствующие отрезки плана скоростей.

§ 8. Определение приведенной силы Р* и приведенного момента М*

определение приведенной

§ 8. Определение приведенной силы Р* и приведенного момента М* 303

Рис. 227. Определение приведенной силы

Линеаризацию нелинейных граничных условий (I. 5) или определение приведенной линейной жесткости опор можно выполнить любым из известных методов осреднения за период колебаний, применяемых в нелинейной механике. При любой нелинейной характеристике восстанавливающей силы / (у) имеется возможность для каждой амплитуды колебаний конца балки найти величину соответствующей приведенной линейной жесткости. Это возможно потому, что в данном случае можно найти связь между частотой свободных колебаний и ее. амплитудой. Для получения приведенной линейной жесткости в опорах используем уравнение движения конца балки в предположении, что его масса равна единице и он отсоединен от остальной части балки. Пусть f (у) есть упругая характеристика опоры балки. Тогда уравнение движения конца балки будет иметь вид

чая и уточненную характеристику жесткости опоры в зазором, определение приведенной податливости Ek
Определение приведенной массы цпр пружины можно произвести из условия равенства кинетической энергии приведенной массы \inp,