Определение зависимости

А. М. Ляпунов дал строгое определение устойчивости состояния положения равновесия:

Определение устойчивости динамических систем является более сложной задачей, рассматриваемой в специальных курсах.

Целью коррозионных исследований является определение устойчивости данного металла к агрессивному коррозионному действию различных сред, а также выяснение механизма и кинетики коррозионного процесса, установление лимитирующих стадий и факторов, влияющих на скорость коррозии, и др.

Приведем определение устойчивости по Ляпунову.

Чтобы охватить и эти случаи, вводится определение устойчивости по отношению к этим функциям, которые, в частности, могут совпадать с самими функциями qf(t). Устойчивость по Ляпунову невозмущенного решения по отношению к величинам Qi, Q2, ..., Qm сводится к условию, аналогичному приведенному выше, но с заменой (17.68) на

Равновесие системы (покой) является частным случаем движения. Вместе с тем, обсуждая движение, мы рассматривали одно из важнейших его свойств — устойчивость. Поэтому вполне естественным является определение устойчивости движения системы соответствующим образом спроектировать на случай равновесия системы').

Данное здесь определение устойчивости системы можно проиллюстрировать рисунком (рис. 18.3), аналогичным рис. 17.37, но относящимся к понятию устойчивости равновесия, а не движения.

В рекомендациях международной электротехнической комиссии (МЭК) цель испытаний на воздействие гармонической вибрации приводится как определение устойчивости аппаратуры и ее элементов к воздействию вибрации с заданной степенью жесткости.

Для этой цели обычно используется спектральный критерий устойчивости Неймана [8] , основанный на анализе спектра оператора дискретной задачи. Другое более практическое определение устойчивости алгоритма, связанное с понятием корректности задач с непрерывным аргументом, предложено в [7] . В этом случае счетная устойчивость алгоритма устанавливает непрерывную зависимость решения от входных данных, когда малым вариациям исходных данных соответствуют малые вариации решения. Этот подход и будет использован ниже при решении задач теплопроводности в элементах ВВЭР.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ КРАНОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ КРАНОВ

4. Определение зависимости длины трещины от числа циклов при многократном статическом нагружении.

Определение зависимости количества отказов оборудования и трубопроводов ОНГКМ в год от наработки до отказа позволило установить динамику отказов (рис. 23а, 24а, 25а, 2ба). Экспериментальные данные аппроксимированы соответствующими кривыми, и по полученным уравнениям сделан прогноз возможного увеличения отказов. Подбор функции распределения для экспериментальных данных проводили по их средним значениям, без учета крайних точек. Такой подход основан на приближенном методе оценки ожидаемого количества отказов, так как уравнения аппроксимирующих кривых построены для количественного параметра.

4. Определение зависимости длины трещины от числа циклоп при повторно статическом нагружении.

1. Определение зависимости коэффициентов интенсивности напряжений (или других характеристик) от времени для неподвижной трещины иод действием импульсных нагрузок.

2. Определение зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от частоты гармонической нагрузки, действующей на тело с неподвижной трещиной.

3. Определение зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от времени и скорости распространения трещины.

4. Определение закона движения трещины при известной зависимости удельной работы разрушения от скорости трещины.

Содержание работы. Экспериментальное определение зависимости коэффициента теплоотдачи от плотности теплового потока и температурного напора при пузырьковом и пленочном кипении воды на поверхности тел в большом объеме.

Расчет. Основной задачей расчета спиральной заводной пружины является определение зависимости между моментом, развиваемым пружиной, размерами пружины и рабочим числом оборотов барабана. Предположим, что заводится пружина вращением валика, а спуск происходит при вращении барабана (рис. 24.11, а).

пластиков VNGE) с различной ориентацией арматуры (Е-стекла) и с различной длиной нахлеста в соединении. Эти материалы склеивались сами с собой, с алюминием А1, титаном Ti и с эпоксидными стеклопластиками на основе ткани из Е-стекла. Статистический анализ был проведен с целью оценки качества полученных данных и вычисления коэффициента редукции, с помощью которого можно перейти к допустимым расчетным характеристикам, используя соответствующие средние значения, полученные из испытаний. Этот анализ преследовал две главные цели: определение зависимости «эффективных» прочностных характеристик клеящего материала от длины нахлеста в соединении и проведение статистической оценки точности экспериментальных данных для суждения о надежности и выбора величины допустимых расчетных характеристик. Процедура обработки данных состоит из двух последовательных этапов: получения надежных оценок точности для построения доверительных интервалов измеренных средних значений разрушающих напряжений и последующего использования этих интервалов для установления зависимостей «эффективных» свойств материалов от конфигурации соединения. Данными для анализа послужили разрушающие напряжения в клеящем и склеиваемом материалах и передаваемая погонная нагрузка, приходящаяся на один слой.

Нелинейное поведение материала в направлении, перпендикулярном волокнам, не рассматриваемое в работе [15], в [9] учтено ограниченным образом. В работах [9, 15], кроме того, пренебрегается нелинейной связью между нормальными напряжениями поперек волокон и касательными напряжениями, тогда как микромеханический анализ [20] указывает на возможность такого явления. Функциональная зависимость для описания этой связи предложена в [19], однако результаты испытаний под углом к направлению главных осей [15, 17], по-видимому, не указывают с достаточной очевидностью на ее существование. Действительно, определение зависимости сдвиговые напряжения — деформации из результатов одноосного нагружения слоистого композита со схемой армирования [±45°] возможно только в том случае, если связь между касательными и нормальными напряжениями отсутствует [21].