Определении долговечности

чивающем полное или частичное погашение указанных динамических нагрузок. Эта задача носит название задачи об уравновешивании масс механизма. Так как при определении динамических нагрузок мы пользуемся по преимуществу приемами кинетостатики, то иногда эта задача носит также название уравновешивания сил инерции звеньев механизма.

Силы инерции — силы, распределенные по всему звену. При определении динамических реакций в кинематических парах для удобства оперирования силы инерции звена приводят к одной равнодействующей; при поступательном движении звена (неравномерном)— к равнодействующей, приложенной к центру тяжести звена; при неравномерном вращении звена относительно неподвижной оси О с угловой скоростью со и с угловым ускоре-

чивающем полное или частичное погашение указанных динамических нагрузок. Эта задача носит название задачи об уравновешивании масс механизма. Так как при определении динамических нагрузок мы пользуемся по преимуществу приемами кинетостатики, то иногда эта задача носит также название уравновеши* вания сил инерции звеньев механизма.

Использование при определении реакций связей звена полной или результирующей силы инерции значительно облегчает и упрощает решение. Учет действительной инерционной нагрузки, распределенной по всей массе звена, весьма кропотлив и представляется необходимым только при определении динамических напряжений.

Полезно сравнить различные экспериментальные методы. В испытаниях на откол и при определении динамических диаграмм деформирования [156], волны напряжений являются одномерными, т. е. для измерения прочностных свойств материалов используются вполне определенные напряженные состояния. Однако при 'испытании на соударение условия нагружения определяются контактом поверхности с затупленным телом и реализуется сложное напряженное состояние. В методах Изода и Шарпи нож маятника имитирует реальный удар по образцу в форме балки. Реальный характер соударения с внешним объектом имитируется и при баллистических испытаниях, воспроизводящих локальное неоднородное напряженное состояние в окрестности области контакта. Однако различная природа инициируемых напряженных состояний исключает возможность сравнения различных методов. В частности, не всегда можно сопоставить данные, полученные методами Изода и Шарпи. Кроме того, из-за малого размера образцов при большом времени контакта (например, —10"3 с) возникает многократное отражение импульса, что затеняет его волновую природу, проявляющуюся в больших образцах или в реальных конструкциях. Однако при баллистических испытаниях, когда используются тела диаметром порядка 2 см, движущиеся с большой скоростью, время контакта может составлять менее 5 х 10~5 с. При скорости волны 6 мм/икс энергия удара в пластине концентрируется в пределах круга с радиусом, не превышающем 30 см. В пластине больших размеров можно получить меньшее число отражений, чем в малом образце. По мнению авторов, масштабный эффект является существенным при испытаниях на удар. Для экстраполяции экспериментальных данных на протяженные конструкции необходимо, чтобы помимо других параметров сохранялось постоянным отношение mJL, где т — время контакта, v — скорость волны, L — характерный размер.

Вибрационный метод. Данный метод нашел широкое распространение при определении динамических упругих характеристик в образцах различных материалов [22, 23]. Он основан на определении частоты и декремента затухания собственных свободных или вынужденных колебаний. Основным выражением вибрационного метода является зависимость [24]

1. Вводные замечания. В ряде случаев исследование колебаний систем как с конечным, так и бесконечным числом степеней свободы описанными выше точными методами затруднительно вследствие большой математической сложности, состоящей либо в том, что дифференциальные уравнения имеют переменные коэффициенты, если, например, балка имеет неравномерное распределение масс и жесткостей вдоль оси, или в том, что порядок характеристического определителя очень высок и сложно не только решить характеристическое уравнение, но даже и составить его, т. е. раскрыть определитель. Встречаются случаи, в которых требуется быстрая, хотя бы и приближенная оценка динамических свойств системы. В перечисленных выше случаях приходится использовать или целесообразно использовать приближенные методы динамического анализа систем, состоящего в определении собственных частот колебаний, в уста** новлении форм свободных колебаний, определении динамических коэффициентов и в проверке динамической прочности. В настоящем параграфе и рассматриваются такие методы.

Кинетостатика механизмов также получила развитие по сравнению с работой Ассура. Были исследованы следующие основные задачи кинетостатики: задача об определении динамических давлений в парах; задача об определении усилий, действующих на различные звенья механизма, и задача об определении давлений на раму и фундамент. При этом в качестве исходного принципа была принята теорема Даламбера: «Если ко всем внешним реально действующим на точки звена механизма силам условно приложить фиктивные силы инерции, то под действием всех этих сил звено может рассматриваться как находящееся в равновесии». Отсюда следует, что первым элементом кинетостатического расчета является определение сил инерции для всех звеньев исследуемого механизма и для определенного положения (для заданных условий).

2. Учет характеристик двигателя и момента сил сопротивления при определении динамических ошибок. Рассмотрим вновь цепную линейную колебательную систему (см. рис. 21), приняв для общности число масс равным п+1. Исследуем, каким образом влияет на динамические ошибки характеристика двигателя, которую зададим в форме (2.13):

Последние три требования имеют особенно большое значение в связи с развитием вероятностных методов расчета на усталость. В таких расчетах характеристики рассеяния механических свойств материала, для исследования которых необходимо проведение массовых испытаний, используются как самостоятельные расчетные параметры, поэтому они должны быть обусловлены только природой самого материала, а не условиями проведения испытаний. При этом весьма важно динамическое исследование машин для испытания на усталость, рассматриваемое как один из ответственных этапов их доводки. Цель таких исследований состоит в, опытном определении динамических свойств соответствующих колебательных систем, отличающихся от расчетных моделей в- связи с обычно принимаемыми в последних упрощениями, а также в накоплении данных, позволяющих достаточно тонно судить о том, в'какой мере результаты исследования закономерностей сопротивления усталости, получаемые с помощью этих машин, могут считаться достоверными.

Симметрия элементов матриц является следствием выполнения принципа взаимности в механических системах, что обычно имеет место. Этот принцип имеет очень важное значение особенно при экспериментальном определении динамических характеристик си-

При определении долговечности по формуле п. 7 вместо Сг подставляют базовую динамическую радиальную грузоподъемность комплекта Crl_ из двух подшипников: для шарикоподшипников Сг?= 1,625СГ, для роликоподшипников Сг?= 1,714СГ.

ров (рассеивание характеристик прочности материалов, влияние региональных и климатических условий и т. п.) заставляют при определении долговечности прибегать к методам теории вероятности и математической статистики. Вследствие этого теория не дает однозначного ответа на вопрос об ожидаемой долговечности, ограничиваясь установлением функциональных зависимостей вероятности разрушения от продолжительности и режимов эксплуатации (рис. 4). Теория может только установить, что вероятная продолжительность работы машины на данном режиме будет равна, скажем, 8, 12 и 18 тыс. ч. при вероятности разрушения соответственно 90, 80 и 60%, или установить вероятное число остающихся в эксплуатации машин (процент выживания) после определенных периодов работы.

При определении долговечности при нестационарных режимах на основании гипотезы Пальмгрена кумулятивного суммирования повреждений кривую напряжений разбивают на участки (ступени) с примерно одинаковой амплитудой напряжений. Так как характер нагружения на отдельных ступенях может быть различным, то средние напряжения на каждой ступени приводят к напряжениям симметричного цикла, эквивалентного по своему повреждающему действию. Согласно гипотезе Пальмгрена степень усталостного повреждения линейно зависит от числа циклов при данном уровне напряжений.

Независимо от значения ас значение К0 для нсупрочняемого металла изменяется по единой кривой (гиперболе) с изменением аи. Коэффициент концентрации деформаций Кс пропорционально увеличивается с ростом Он. Максимальные коэффициенты концентрации напряжений и деформаций для оборудования из неупрочняемого металла Ка = ат / [ о ] = пт. Отсюда следует вывод, что при одинаковом максимальном коэффициенте концентрации напряжений, равном коэффициенту запаса прочности пт, коэффициенты концентрации деформаций могут существенно отличаться, например, при п ~ 1.5 (сосуды и аппараты) и о.0 ~ 2 К0 = 1,5 и К,, = 2,67, а при п, - 1,5 и схп -- 4 Кг, = 1.5 и Kf - 10.67. При рабочем напряжении GT/ПГ концснтряюры с а„ < п, работают при упругой деформации, а при аа > Пт испытывают упругопластические деформации. Заметим, что чем больше запас прочности, тем меньше коэффициент концентрации напряжений, но больше коэффициент концентрации деформации. Поэтому при определении долговечности конструктивных элементов целесообразнее использовать деформационные критерии и коэффициенты концентрации пластических деформаций.

В Кишиневском политехническом институте при определении долговечности и предела выносливости стали с покрытиями при контактном нагружении использовали двухконтактную роликовую машину вертикального типа [76]. Образцы из нормализованной стали 45 покрывали слоем электролитического железа толщиной 0,2 мм. Испытывали роликовые образцы с длиной контактной линии 10 мм. Температуру поверхности образца измеряли хромель-копелевой термопарой, горячий спай которой приваривали к поверхности ролика. Для повышения точности испытаний и уменьшения погрешностей перед началом исследований машина «прогревалась», т. е. вместо испытуемого образца устанавливали ролик, который обкатывали до тех пор, пока температура контртела не достигала 45—48°0. Кроме того, предварительно проводили приработку поверхности образца по методике ступенчатого нагружения. Шероховатость контролировали по ГОСТу 2789—73. Приработанные образцы подвергали испытанию по схеме качения без проскальзывания при суммарной скорости качения 8,4 м/с при подаче в зону качения моторного масла. Испытания моделировали работу шеек коленчатого вала двигателя ЯМЗ-240. Начало прогрессирующего .выкрашивания поверхности фиксировали как визуально, так и при помощи специальной аппаратуры.

Таким образом, основное положение подхода к расчетно-экспериментальному определению ресурса дисков ГТД заключено фактически в представлении реакций материала на разные формы цикла нагружения идентичными, что позволяет считать влияние на поведение материала эффекта взаимодействия нагрузок и выдержек при постоянной нагрузке несущественным. Это, в свою очередь, позволяет при составлении программ ЭЦИ дисков представлять типовые ПЦН дисков в виде циклов простой формы, в которых отсутствует большинство этапов смены режимов работы двигателя, и этапы работы двигателя на длительно используемых режимах. В результате этого при определении долговечности, например, титановых дисков компрессоров, по аналогии с определением

Поскольку результаты испытания во всем интервале напряжений могут быть описаны единой формулой, при определении долговечности для одного какого-то уровня напряжений можно не ограничиваться результатами испытаний образцов только на этом уровне, а учитывать результаты испытаний всех образцов во всем интервале напряжений. Это позволяет более экономно испытывать образцы и подвергать их совместной статистической обработке методом корреляционного анализа с составлением линейного корреляционного уравнения. Уравнение кривой усталости в координатах lg N — Iga (линия регрессии) с помощью этого метода определяется так:

При определении долговечности или прочности целью обычно является оценка функции надежности R (х), пропорциональной числу образцов из генеральной совокупности, которые могут выдержать время до разрушения или напряжение х. Таким образом, R (х) равно р [X >• х] = 1 — F (х) или

Исследование скоростей реакций проводится с различными целями. Данные о кинетике реакций используются при выборе комбинаций упрочнитель — матрица и технологических процессов, обеспечивающих снижение степени химического взаимодействия, при определении долговечности композита, а также при разработке способов регулирования кинетики. Однако, чтобы использовать -эти данные для решения всех указанных выше задач, необходимо, как было указано в гл. 1, соблюдать определенные условия при проведении исследоваций. Основные из них состоят в следующем: геометрия и толщина реакционной зоны должны быть близки к тем, которые существуют в композитном материале, а температура испытания должна соответствовать температуре процесса получения материала или его эксплуатации.

определении долговечности лампы разрушались примерно через 16 ч. Хотя о механизме разрушения в указанной работе не сообщается, проведенные испытания показали, что измерения параметров сразу после облучения не позволяют точно определить порог повреждений.

тате пусков и остановок агрегатов перекачивающих станций. Цикличность нагрузок обусловливается изменением режимов перекачки, срабатыванием систем аварийной защиты, периодическими гидроопрессовками, профилактическими и ремонтными остановами и т. д. При этом число циклов изменения нагрузки за срок службы магистрального трубопровода (20 лет) составляет в среднем 7-Ю3 [10, 88]. Для некоторых участков трубопровода в зависимости от его состояния и загруженности число циклов может оказаться больше указанной средней величины или может быть отработано за более короткий срок. Все это подтверждает актуальность вопроса об определении долговечности трубопроводов высокого давления с учетом малоцикловой прочности.