Определении критической

Определение приращений векторов внешних нагрузок. Выражения для приращений векторов внешней нагрузки (q, ji, Р<;> и T
Определение приращений векторов сил и моментов. При определении критических нагрузок из системы уравнений (3.5) — (3.9) необходимо иметь выражения для приращений векторов сил (АР('), Aq) и моментов (AT
критическом состоянии стержень тоже остается прямолинейным. Аналогично считается и при определении критических распределенных нагрузок для кольца, когда в критическом состоянии форма кольца та же, что и в естественном состоянии. В этих случаях (когда до потери устойчивости форму стержня можно считать совпадающей с ее естественной формой) все параметры, характеризующие геометрию осевой линии стержня [х/о(е)] и положение главных осей стержня [Ф.,-о(е)], известны. Известны также и внутренние силовые факторы Q/o(e), Af/0(e), которые находятся из уравнений равновесия (из уравнений нулевого приближения).

Применение методов классической механики разрушения на уровне структурных элементов слоя позволяет рассматривать композит как неоднородную среду и, по-видимому, является наиболее сильным подходом. Основная цель в этом случае заключается в определении критических коэффициентов концентрации напряжений Ки- Однако практическое применение классической механики разрушения к композитам ограничено чрезвычайной сложностью анализа напряженного состояния неоднородной среды. В большинстве случаев это практически невыполнимая задача, поэтому до настоящего времени численные результаты получены только для простейших, однонаправленных, схем армирования.

В-третьих, при определении критических нагрузок и исследовании закритического поведения системы используем статический подход, не учитывая инерционные силы в системе, возникающие в процессе ее деформирования. Для консервативных систем такой статический подход к определению критических нагрузок всегда приводит к тем же результатам, что и более общий динамический подход [14, 40]. При исследовании закритического поведения статический подход дает возможность только найти устойчивые равновесные состояния, в которых может находиться система при определенном уровне нагружения, но не позволяет проследить во времени подробности закритического поведения системы после потери устойчивости (подробнее см. [181). Однако для подавляющего числа практических задач расчета силовых конструкций достаточно найти условия, при которых произойдет потеря устойчивости, и оценить закрити-ческое поведение конструкции, а эти цели могут быть достигнуты на основе статического подхода.

Из изложенного вытекает практическое правило, обычно используемое при определении критических нагрузок.

Для упругих конструкционных материалов эта поправка пренебрежимо мала по сравнению с единицей. Поэтому для стержней из изотропного материала учет деформаций сдвига при определении критических нагрузок не имеет практического значения. Более

Для более правильной оценки погрешности в определении критических параметров расчеты проводились также и для дифенила, критические параметры которого определены экспериментально (табл. 3-33). Рекомендуемые значения критических параметров ДФМ, ДТМ и ДКМ получены усреднением наиболее точных расчетных данных.

корни уравнения (11.64) стремятся к единственному корню юкр, см. (11.61). Поэтому при определении критических скоростей второго рода все диски можно, как правило, считать точечными

коэффициенты для обобщенной координаты, соответствующей i-й степени свободы; это либо соответствующие сосредоточенные массы, либо массовые моменты инерции этих масс (фиктивные при определении критических скоростей).

Вопрос об определении критических скоростей вращающегося вала широко освещен в литературе. А. Н. Крылову в своей классической работе «Об определении критических скоростей вращающегося вала» [17] удалось придать изучаемому вопросу необходимую общность и сравнительную простоту. Однако следует заметить, что А. Н. Крылов рассматривал критические обороты вала или ротора, вращающегося на обычных жестких опорах, т. е. при граничных условиях:

Ошибка этого построения (при количественном определении критической скорости закалки), как показал С. С. Штейнберг, заключается в следующем.

Проверочный расчет на антирезонансные свойства при поперечных колебаниях валов и осей заключается в определении критической частоты вращения («кр), при которой возникает резонанс. При установившемся режиме работы машины центробежная сила С уравновешивается внутренними силами упругости вала или оси Руц = Kf, т. е.

Теперь приведем решение некоторых пространственных задач об определении критической нагрузки при известном контуре области излома [167].

Несмотря на хорошее описание уравнением (1.22) экспериментальных данных, авторы выполненного анализа подчеркивают, что высокая точность описания усталостных трещин по критерию их зарождения и разрушения может быть достигнута при достоверной информации о граничных или пороговых условиях. Они указывают на размеры длины трещины и условия ее достоверного определения при регистрации факта возникновения трещины, а также при определении критической длины трещины. Без такой конкретизации с возрастанием долговечности имеет место нарастание рассеивания соотношения между периодом зарождения трещин и долговечностью.

В некоторых случаях и изложенное выше уточненное приближенное решение (теория С. П. Тимошенко) оказывается недостаточно точным. Так обстоит дело в случае некоторых многослойных стержней, стержней из армированных материалов, клееной древесины и т. п. В этих случаях приходится применять либо расчет, основанный на методах теории упругости (см., например, работы В. В. Болотина1) А. Н. Гузя2), в которых обсуждается родственная задача об определении критической силы) либо расчет, занимающий по степени точности и степени сложности промежуточное положение между решением с использованием теории упругости и решением на основе теории С. П. Тимошенко (см., например, статью Н. В. Ивановой3).

8.1. Предварительные замечания. В предыдущих разделах при определении критической силы предполагалось, что к моменту потери устойчивости и в процессе выпучивания материал оставался упругим и подчинялся закону Гука. На самом деле в ряде случаев напряжения могут превзойти предел пропорциональности, в частности конструкция может вступить в упруго-пластическую стадию работы.

В приведенном решении не учитывали изменение форми кольца в докритическом состоянии. Но, как нетрудно установить, форма кольца, нагруженного четырьмя силами, к моменту потери устойчивости заметно отличается от круговой. Если начальные прогибы кольца найти из обычного линейного решения и учесть их при определении критической нагрузки, то получим Ркр = 3,6. Как видим, в данном случае, когда начальные перемещения связаны с изгибом системы, пренебрежение изменением формы кольца в докритическом состоянии приводит при определении критической нагрузки к погрешности порядка 10%, значительно превышающей погрешность порядка е?р по сравнению с единицей (см. § 7).

аэродинамические силы, которые могут вызвать нарастающие колебания крыла (флаттер крыла). Одна из основных задач при исследовании флаттера элементов конструкций заключается в определении критической скорости потока, при превышении которой возможны нарастающие колебания.

Расчет самотечного безнапорного гидротранспорта золошлакового материала заключается в определении критической скорости движения гидросмеси и соответствующего этой скорости уклона дна канала. Критическая скорость У™ — средняя по сечению скорость движения гидросмеси в канале или лотке, при которой весь твердый материал еще движется по дну без образования неподвижных отложений или их увеличения, если они ранее образовались.

Но, как показали опыты при определении критической скорости закалки по диаграмме изотермического распада аустенита, получаются завышенные значения. Действительная критическая скорость охлаждения оказывается меньше приблизительно в 1,5 раза.

Ошибка этого построения (при количественном определении критической скорости закалки), как показал С. С. Штейнберг, заключается в следующем.