Определении направления

При определении напряженного состояния подкрановой балки от общего изгиба ее рассматривают как пространственный брус, состоящий из собственно подкрановой балки, тормозной системы с включением в работу рельса, имеющего на опоре непрерывность, учитывается и частичное защемление балки на опоре. Вместе с тем внецентренная передача вертикального давления из-за эксцентриситета оси рельса, который всегда имеет место в реальных условиях, и боковые воздействия при движении крана и тележки создают весьма сложное напряженно-деформированное состояние верхней области подкрановой балки, обусловленное деформациями смятия, кручением пояса и изгибом стенки.

3. Кручение некруглого стержня. Значительно сложнее решается задача об определении напряженного состояния стержня, имеющего некруглое сечение (например, прямоугольное). Наибольшее касательное напряжение в этом случае возникает в тех точках внешнего контура сечения,

Определение напряженного состояния оболочки много сложнее, чем стержня. Оно основывается на решении системы дифференциальных уравнений в частных производных. В нашем курсе мы рассмотрим только две частные задачи, допускающие большие упрощения. Первая из них—задача Ляме — состоит в определении напряженного состояния прямой толстостенной цилиндрической трубы, находящейся под действием внутреннего и внешнего давлений.

В сущности все методы построения предельных поверхностей слоистых композитов предполагают использование линейно упругого подхода при определении напряженного состояния материала. Из этого однозначно следует, что для слоя достижение предела текучести равносильно исчерпанию несущей способности. В результате расчетная диаграмма о (s) композита получается или линейной или кусочно линейной, если отдельные слои, составляющие композит, достигают предельного состояния еще в процессе нагружения, до разрушения композита в целом. Многие из практически используемых видов однонаправленных композитов в действительности деформируются нелинейно при действии касательных напряжений и напряжений, перпендикулярных направлению армирования. В результате и диаграмма деформирования слоистого композита в целом может оказаться нелинейной. Более того, отдельные слои композита могут обладать

Рассмотрим задачу об определении напряженного состояния в передаче из двух прямозубых цилиндрических колес 0'=1, 2; / •— номер колеса), у которой в зацеплении одновременно находится две пары зубьев (/=1, 2; / — номер зуба). Расчет про-

при определении напряженного состояния в рассматриваемой точке применением дополнительного тензометра. Для исправленных значений главных деформаций tt и 8j и главных направлений tpa средние ошибки обозначены т\Е^ i)Sj и i\Vf.

8. Применение дополнительного тензометра для выравнивания случайных ошибок при определении напряженного состояния в рассматриваемой точке.

— Применение для выравнивания ошибок при определении напряженного состояния 564, 565

При определении напряженного состояния диска расчет можно закончить, когда напряжения двух последующих приближений будут практически одинаковыми. Для этого обычно бывает достаточно двух-трех приближений. Для правильного подсчета радиального зазора между рабочими лопатками и корпусом и определения посадки диска на вал в рабочем состоянии или для сравнения возникающих пластических деформаций с допустимыми для данного материала нужно будет найти деформированное состояние диска. В этом случае расчет следует закончить, когда, кроме напряжений, будут практически одинаковыми величины Е' двух последующих приближений в каждой точке диска.

При определении напряженного состояния радиально-осевого рабочего колеса применяется приближенная расчетная схема, основанная на том, что, как показывают расчеты, перемещения точек сечения стержня, удаленных 'от заделки на расстояние порядка хорды, практически не зависят от того, какая теория стержней используется при их вычислении. Тогда статическая неопределимость раскрывается с помощью классической теории стержней. Далее, по этой же теории находят внутренние усилия и мо-метты, действующие в сечении лопасти — стержня, равноудаленном от его концов. Затем лопасть разрезают по этому сечению и напряженное состояние части лопасти, примыкающей к верхнему ободу, изучают по уточненной теории стержней, причем действие отброшенной части заменяется системой моментов и усилий, приложенных к сечению разреза.

соотношения на характеристиках при определении напряженного состояния в случае осесимметричного деформирования по известному распределению интенсивности напряжений в предположении Хаара-Кармана о равенстве окружного напряжения одному из двух других главных напряжений [11]. Если к тому же положить, что ао = const, то получим соответствующие соотношения теории идеальной пластичности. При r-^-оо и е<р = 0 получаем из.(2.144), (2.145) соотношения (2.128), (2.129). И, наконец, если положить, что г->оо, еф =0, о0 = const, то получаем соотношения -на линиях скольжения при плоской деформации идеально пластических тел. Это позволило положить изложенную методику в основу алгоритма и программы для ЦВМ, реализующей решение всех перечисленных задач.

колесами следует направления зубьев колеса первой ступени и шестерни второй ступени выбирать сдинаковыми. В этом при любом направлении вращения вала осевые силы Fa2 и Раг, направлены навстречу друг другу или з противоположные стороны при изменении направления вращения (см. рис. 3.7). При определении направления осевой силы следует помнить, что на шестерне окружная сила направлена против вращения, а на колесе — в на-

а так как выражения для определения констант равновесия будут идентичны, то их удобно сопоставлять между собой при определении направления взаимодействия соединений между собой в металлургических процессах. Гетерогенная система, в ко-

системе нашей Галактики? Это можно сделать с помощью поляризованных по кругу радиоволн*). Радиосигнал несет информацию, которая сообщает удаленному наблюдателю, как мы задали направление круговой поляризации радиоволн. Этот удаленный наблюдатель должен располагать двумя приемниками, один из которых реагирует на данное направление круговой поляризации сигнала, а другой — на ее противоположное на-лравление. Подобная однозначность в определении направления вращения вектора необходима для любого метода: так, например, первоначально Зееман при анализе спектрального эфректа, впоследствии названного эффектом Зеемана, неправильно 'определил направление круговой поляризации света

вой прибор искусств, спутника, определяющий направление на центр небесного тела, вокруг к-рого обращается спутник. Работа П.в. может быть осн. на радиолокации поверхности небесного тела, оптич. методах, эффекте экранирования телом потока космич. лучей, определении направления силовых линий гравитац. поля планеты и др. Один из наиболее распространённых П.в. - инфракрасная вертикаль - прибор, использующий для построения местной вертикали ИК излучение планеты. ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ - движение тв. тела, при к-ром отрезок прямой линии, соединяющий любые 2 точки тела, перемещается параллельно самому себе. При П.д. все точки тела описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения.

На рис. 19.2 приведены примеры расчетных схем валика 2 и валика 5, составленных по пространственной кинематической схеме механизма. При определении направления сил следует помнить, что окружная сила Р действует на ведущее звено против вращения (как сила сопротивления), а на ведомое — в направлении вращения (как сила движущая). Радиальная сила Q направлена к центру колеса, а осевая сила Т — параллельно оси валика.

При определении направления силы трения скольжения надо различать силу трения F-гц, действующую на звено_1, и силу трения Ft ц, действующую на звено / (рис. 32, а) . Сила FI ц направлена противоположно скорости vtj звена i относительно звена /, а сила

При определении направления действия сил должны учитываться знаки прогибов. Затем определим прогибы

В момент прохождения фронта волны через отверстие распределение динамических напряжений значительно отличается от статического. Динамические растягивающие напряжения всегда меньше статических. После удара общее распределение напряжений весьма усложняется, если не считать растягивающих напряжений на стороне отверстия, противоположной точке нагружения. Эти напряжения нарастают очень медленно. Сопоставление на фиг. 12.31 показывает, что динамические напряжения меньше статических. Направление динамических напряжений в точке, расположенной симметрично относительно центра отверстия, тоже не соответствует направлению напряжений, получаемому в то же время в пластине без отверстия. В этот момент как раз начинает сказываться сильное влияние волны сдвига, и картина напряжений около отверстия начинает очень быстро смещаться. Небольшие отклонения в измерения момента времени могли привести к некоторым ошибкам в определении направления напряжений. То, что величина импульса сдвига зависит от углового положения, можно объяснить некоторым нарушением симметрии в распределении динамических напряжений в последних кадрах. Не исключено также существование некоторых отклонений в величине зарядов взрывчатого вещества.

Процесс оптимизации по методу градиента заключается в определении направления наискорейшего изменения функции цели и некоторого перемещения по этому направлению. Направление наискорейшего изменения функции цели определяется направлением вектора-градиента оптимизируемой функции. Для определения вектора-градиента необходимо определить частные производные функции F по каждому переменному dF/dXj. Для поиска минимума движение осуществляется в направлении антиградиента. Для этого в каждой точке поиска определяется вектор-градиент и делается шаг по направлению антиградиента.

Остановимся теперь на определении направления вращения вектора, описывающего кривую Михайлова. При выполнении условий (1.94), (1.96) и (1.98), соответствующих условиям (1.93), (1.95) и (1.97), достаточно показать, что вектор имеет поворот против часовой стрелки в точке ш = 0. Для доказательства необходимо взять производную от мнимой части годографа по частоте в точке, где со = 0. Значение производной должно быть положительным. Запишем:

В настоящее время при экспериментальном изучении изменения поверхности текучести при сложных траекториях нагружения еще не выявлены общие закономерности, определяющие конфигурацию поверхности текучести для произвольных траекторий деформирования. Экспериментальное определение поверхности текучести связано с определенными допусками, а экспериментальные кривые имеют достаточно широкий статистический разброс, достигающий от партии к партии 10 ~н 15%. Кроме того, отсутствуют соответствующие экспериментальные данные о влиянии процесса ползучести на пластичность и наоборот. Учитывая эти обстоятельства, в первом приближении можно принять, что скорость изменения параметра Ср зависит лишь от скорости изменения параметров процесса хр, Т и /2е = 1/ -д-V ёуёу и одинакова для любой точки мгновенной поверхности текучести. Совместно с предположением, что начальная поверхность текучести является сферой Мизеса, уравнение (6.5) будет описывать последующие поверхности текучести в пространстве девиаторов напряжений в виде сфер, текущий радиус которых С и координаты центра ру являются функционалами процесса. Указанное предположение об изменении поверхности текучести позволяет определить функциональную зависимость ее радиуса и координат центра от параметров процесса, используя лишь эксперименты на растяжение—сжатие стержня (или знакопеременное кручение) при различных температурно-скоростных режимах. Дополнительные предположения об изменении формы поверхности текучести влекут за собой необходимость проведения экспериментальных исследований при различных видах напряженных состояний и сложных траекториях деформирования. Ясно, что предположение о сферической поверхности текучести является достаточно грубой идеализацией реальной картины и может привести в расчетах для сложных траекторий деформирования к ошибкам в определении начала текучести (границы поверхности текучести) при нагруже-ниях после разгрузки из некоторого упругопластического состояния, составляющих некоторый угол с ним (от 0 до 180°). На фоне разброса механических характеристик материала и точности определения поверхности текучести эта ошибка не является существенной. Это также может привести к ошибкам в определении направления вектора приращения пластической дефор-