Определению неизвестных

Второе, современное направление стремится к полному и точному -выяснению фактических напряжений, действующих в детали. В помощь аналитическому определению напряжений привлекают экспериментальные' методы. Сочетание аналитических и экспериментальных методов позволяет более точно установить распределение напряжений и. определить их величину. По мере совершенствования и уточнения расчетных методов число неизвестных факторов уменьшается, а число определимых увеличивается^

Проверочный расчет выполняют при известных конструктивных размерах вала или оси. При этом оси рассчитывают на статическую прочность при изгибе, а расчет сводят к определению напряжений изгиба по известной методике из курса сопротивления материалов по формуле

Для решения задач по определению напряжений, возникающих в теле при неравномерном распределении температур, используется математический аппарат теории упругости. Принимая условие независимости свойств материала от температуры и используя закон Гука, определяющий линейную связь напряжений и деформаций, удалось получить ряд решений применительно к нагреву различных конструкций. Однако сварочный процесс связан с изменением температуры в значительных пределах и, как

Переходим теперь к определению напряжений в поперечных сечениях бруса.

ных и опыта эксплуатации подшипников. Среднее давление определяют исходя из допущения о равномерном распределении сил взаимодействия между цапфой и вкладышем по всей поверхности их контакта (по поверхности полуцилиндра при дуге охвата цапф вкладышем, равной 180°), т. е. аналогично определению напряжений смятия (см. стр. 232 и рис. 236). При этой предпосылке для определения среднего давления р надо разделить радиальную нагрузку цапфы R на площадь ее проекции на плоскость диаметрального сечения, т. е. на с(ц/ц (рис. 373). Окончательно условие износостойкости имеет вид Я1

модействия между цапфой и вкладышем по всей поверхности их контакта (по поверхности полуцилиндра при дуге охвата цапф вкладышем, равной 180°), т. е. аналогично определению напряжений смятия (см. стр. 219 и рис. 2.50). При этой предпосылке для определения среднего давления р надо разделить радиальную нагрузку цапфы R на площадь ее проекции на плоскость диаметрального сечения, т. е. на с?ц/ц (рис. 3.110). Окончательно условие износостойкости имеет вид

Предлагаемая методика, базирующаяся на испытании в контейнере кольцевых образцов, позволяет существенно снизить материальные и трудовые затраты, связанные с проведением подобного рода экспериментальных исследований по определению напряжений и деформаций в толстостенных оболочковых конструкциях.

Перейдем к определению напряжений, скорости частиц и плотности материала в области возмущений, считая, что на торце стержня длины х*о приложено давление р (t). Для этого необходимо построить тензор кинетических напряжений (Т), соответствующий области возмущений заданной волны напряжений.

После того как установлен закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении балки при чистом изгибе, можно перейти к определению напряжений в зависимости от величины изгибающего момента в этом сечении. Мысленно рассечем балку некоторым поперечным сечением и выделим в нем произвольную элементарную площадку Д/-1 на расстоянии у от нейтральной оси х (рис. 100). Напряжение по этой площадке, согласно

нагрузку Q на балку и центр ее приложения — точку S, затем представить, что в этой точке сосредоточена вся нагрузка балки и, пользуясь законами рычага, определить реакции опор балки. Вычисленные таким образом реакции будут иметь действительную величину. Переходя затем к определению напряжений в различных сечениях балки, нельзя пользоваться значением полной нагрузки,

Рис. 2.6. К определению напряжений, действующих по наклонному сечению при центральном растяжении.

Рассмотрим условие статической определимости плоской кинематической цепи. Для каждого звена такой цепи можно составить три уравнения равновесия. Пусть кинематическая цепь состоит из п гвеньев, образующих рь низших кинематических пар. Тогда число подлежащих определению неизвестных равно 2ръ, а общее число уравнений равновесия, которые можно составить для определения этих неизвестных, равно Зп. Значит для статической определимости кинематической цепи должно соблюдаться условие 2р5 = = 3/г, откуда

Кривошипно-ползунный механизм. Проектирование схемы данного механизма по трем положениям входного и выходного звеньев производят в системе координат Аху (рис. 11.6) аналогично синтезу четырехшарнирного механизма. Задача сводится к определению неизвестных длин звеньев 1\ и 1->, а также начальной угловой координаты ф! звена / при заданных внеосности (эксцентриситете) е, трех линейных координатах точки С ползуна х/\, Xf., х,-, и углах поворота звена / по отношению к его начальному (первому) положению ф!> — < i и ([•,) — <(,!•

Кривошипно-ползунный механизм. Проектирование схемы данного механизма по трем положениям входного и выходного звеньев производят в системе координат Аху (рис. 11.6) аналогично синтезу четырехшарнирного механизма. Задача сводится к определению неизвестных длин звеньев 1\ и /2, а также начальной угловой координаты ф звена / при заданных внеосности (эксцентриситете) е, трех линейных координатах точки С ползуна хс\, х<.->, х<:л и углах поворота звена / по отношению к его начальному (первому) положению фо — ф! И ф,) — ф.

Напряженно-деформированное состояние объема V вызывается реакцией отброшенной части тела, выраженной в виде вектора напряжений Pk(x) (х & I), действующего по поверхности разреза L, и усилиями Рк(х) на S. Сам объем будем считать свободным от действия массовых сил и начальных напряжений, вызываемых источниками типа несовместных деформаций. Суммарный вектор напряжений на L + S должен удовлетворять условиям самоуравновешенности. Поставленная задача характеризуется переопределенностью граничных условий на S и сводится к определению неизвестных граничных условий на L (в перемещениях или усилиях), что дает возможность поставить обычную краевую задачу и определить напряженное состояние в объеме V.

интерполирования, то наряду с определением постоянных параметров синтезируемого механизма должны быть также определены или заданы положения кривошипа, т. е. значения ср(-, соответствующие положениям %t. Задача существенно усложняется при задании или выборе положения кривошипа, так как при этом не исключена вероятность получения неконструктивного решения или невозможность решения задачи. Напротив, синтез механизма облегчается, если положения кривошипа не заданы, а определяются путем решения системы уравнений механизма. Однако в последнем случае количество подлежащих определению неизвестных и количество уравнений, входящих в систему, увеличиваются. Определим наибольшее количество лгпах точек шатунной кривой, которое может быть задано для синтеза механизма. Для определенности задачи количество уравнений, которые должны быть составлены для отыскания девятнадцати постоянных параметров схемы и /гшах значений угла поворота кривошипа ф, не должно превышать суммарного количества неизвестных. Таким образом в случае представления уравнений (27) в форме, содержащей только постоянные параметры механизма и угол ер, должно быть

Методические основы расчета для реагирующей газовой смеси приняты в соответствии с [94 — 96]. Определение равновесного состава сводится к решению системы нелинейных уравнений, число которых равно числу всех подлежащих определению неизвестных. Эти уравнения включают в себя выражение закона Дальтона

Таким образом, задача сводится к определению неизвестных усилий Р и моментов М. Для того чтобы определить эти усилия и моменты, необходимо найти деформации отдельных частей обоймы в точках / и 2 и затем, приравняв их, получить искомые величины.

Параметрические методы и связанные с ними статистические критерии предполагают известным вид функции распределения генеральной совокуп -ности, и проверка гипотез сводится определению неизвестных значений параметров распределений.

Действительно, результаты дефектоскопического контроля позволяют вычислить функцию #обн(я)- Эта функция может быть определена как огибающая гистограммы результатов контроля (рис. 34). Задача определения функций W и Nucx сводится к определению неизвестных постоянных А, пи а. Постоянную д0 лег~ ко найти по результатам контроля.

Действительно, результаты дефектоскопического контроля позволяют вычислить функцию Лгобн(д). Эта функция может быть определена как огибающая гистограммы результатов контроля (рис. 96). Задача определения функций Wn yVMCX сводится к определению неизвестных постоянных А, п и а. Постоянную я0 лег-

Действительно, результаты дефектоскопического контроля позволяют вычислить функцию No6H(a). Эта функция может быть определена как огибающая гистограммы результатов контроля (рис. 85). Задача определения функций W и 7УИСХ сводится к определению неизвестных постоянных А, пи а. Постоянную я0 легко найти по результатам контроля.