Определенных ограничениях

Выполнение этого условия требует наложения определенных ограничений (например, требование положительности температуры или других ограничений). Анализ соотношения (1.11) позволяет выявить различие в поведении линейных и нелинейных систем. В нелинейных системах небольшое увеличение Л может привести к сильным эффектам, несоизмеримым по амплитуде с исходным воздействием. Это приводит к скачкам параметров системы при изменении А, вблизи критических значений. В случае линейного поведения системы сохраняется принцип суперпозиции, т.е. результатом совместного действия, например, двух различных факторов, является простая суперпозиция. Это различие в линейном и нелинейном поведении системы иллюстрирует рису но к 1.4.

Выполнение этого условия требует наложения определенных ограничений (например, требование положительности температуры или других ограничений). Анализ соотношения (1.11) позволяет выявить различие в поведении линейных и нелинейных систем. В нелинейных системах небольшое увеличение Л может привести к сильным эффектам, несоизмеримым по амплитуде с исходным воздействием. Это приводит к скачкам параметров системы при изменении \ вблизи критических значений. В случае линейного поведения системы сохраняется принцип суперпозиции, т.е. результатом совместного действия, например, двух различных факторов, является простая суперпозиция. Это различие в линейном и нелинейном поведении системы иллюстрирует рисунок 1.4.

Учитывая необходимость получения надежных опыт-нх данных и наложения определенных ограничений на продолжительность самого опыта, толщину пластины обычно выбирают в пределах от Ь до 50 мм. При этом принимаются меры к защите боковой поверхности опыт-

зывает необходимость в каждом случае определенных ограничений и допущений.

ЮАР обладает крупными угольными месторождениями, недостаточно изученными и оцененными. От добывающих компаний в ЮАР требуют представления в правительство определенных данных, однако систематический анализ и публикации этих данных отсутствуют. Консультативный комитет по углю в 1969 г. сообщил (доклад Ван Ренсбурга), что запасы угля не столь велики, как предполагалось, коэффициент извлечения низок и настоятельно необходимо беречь уголь, поскольку это единственный энергетический ресурс страны. Для изучения ситуации была создана комиссия Петрика, и в 1976 г. после значительной задержки был опубликован ее отчет [51]. В этом детальном отчете есть ряд оценок, очень важных для исследования сырьевой базы. Однако они не проясняют положения с ресурсами и не могут служить ориентиром потенциальной добычи, как это было бы возможно, не будь авторы в плену прошлых оценок и методик. Принятые ограничения и допущения при разработке оценок очень важны для их понимания. Это еще раз показывает, с какой тщательностью необходимо рассматривать показатели по ресурсам, чтобы не допускать неточных сравнений. В отчете оценки ограничиваются территориями, где уголь уже обнаружен, но нет экстраполяции, охватывающих территории, где уголь может быть, но его еще не обнаружили. Общие ресурсы битуминозного угля, которые могли бы разрабатываться с учетом определенных ограничений, оцениваются в 92 млрд. т. В угольных месторождениях ЮАР широко распространены породные интрузии и дайки по возрасту более молодые, чем уголь. Они пронизывают угольные пласты, в некоторых местах перемежаются с ними или перекрывают их. Проникнув снизу, интрузия горячего расплавленного долерита часто приводила к выжиганию угля или потере им летучих фракций, что делает его нетоварным. По этой причине запасы угля в 92 млрд. т были определены с учетом геологических потерь, так как даже Комиссия по электроснабжению, получающая уголь для своих электростанций непосредственно из шахт без его предварительной переработки,

Таким образом, вопрос о применении в качестве критерия экономической эффективности тех или иных показателей (себестоимости единицы продукции, удельных капитальных вложений, коэффициента окупаемости и др.) является сложным и до сих пор до конца не решенным. Ни один из названных показателей не может быть использован (без определенных ограничений) в качестве критерия экономической эффективности капитальных вложений.

Основная идея развития метода состоит в том, что при условии наложения определенных ограничений по запасам устойчивости на линейную часть системы высокочастотные составляющие (вторая и выше) переходного процесса за интервалы времени между переключениями реле будут успевать приходить к своим установившимся значениям, будут успевать затухать. Переходные процессы высокочастотных составляющих в таких системах можно рассматривать как процессы самостоятельные, возникающие в линейной системе при скачкообразных изменениях входного сигнала (переключениях реле), и для их исследования можно применять алгоритмы метода эффективных полюсов и нулей. Переходные процессы первой составляющей (основной тон) необходимо рассматривать с учетом взаимного влияния линейной части и реле.

Сущность подхода при обосновании предположения о затухании высокочастотных составляющих состояла в построении для ряда серий систем точных переходных процессов, переходных процессов выделенных первых составляющих с учетом влияния реле и в их сравнении. Анализ построенных процессов подтвердил справедливость предположения о затухании высокочастотных составляющих за интервалы времени между переключениями реле при условии выполнения определенных ограничений, наложенных-на линейную часть системы (разомкнутую систему), на -замкнутую через реле систему и на параметры характеристики

Типичный пример — задача оптимального проектирования [79]. Так, при проектировании твэла, например, всегда определена экстремальная цель — полная тепловая мощность, надежность, ресурсоспособность и т. п. Оптимальное проектирование представляется как процесс определения таких параметров а=(Сь а>2, • • •, #п) конструкции, которые обеспечивают экстремум целевой функции, но не произвольно, а в пределах соблюдения определенных ограничений. Например, необходимо использовать в твэле топливо определенного вида (ограничение типа равенства) или температура и возникающие в объеме твэла напряжения недолжны превышать требуемых (ограничения типа неравенств) и т. д. Подобные оптимизационные задачи записываются в виде следующей обобщенной задачи нелинейного программирования [98, 102]:

К сожалению, процесс оптимального управления безопасностью нельзя ограничить только управлением с помощью МОПЗ. Это связано с тем, что принцип максимума Понтрягина выражает лишь необходимые (но не достаточные) условия оптимальности управления безопасностью в большой социально-экономической системе. Вследствие этого управление с помощью МОПЗ допускает несколько альтернативных «сценариев» развития социально-динамической системы. Согласно принципу максимума во всех этих альтернативных «сценариях» МОПЗ обеспечивает максимально достижимый уровень безопасности для человека: минимальный уровень смертности, максимальную продолжительность жизни. Однако в рамках принципа максимума некоторые характеристики социально-экономической системы остаются неопределенными и не учитываются при управлении безопасностью с помощью МОПЗ. В число неучтенных характеристик входят и такие важные показатели социально-экономической системы, являющиеся ее «жизненными индикаторами», как качество окружающей человека среды, сохранность природных ресурсов и т. п. Альтернативные «сценарии» как раз и отличаются друг от друга различным набором подобных неучтенных «жизненных индикаторов». Следовательно, не исключается возможность, что среди этих альтернативных «сценариев», обеспечивающих на рассматриваемом промежутке времени безопасность человека, имеются и такие, в которых развитие социально-экономической системы сталкивается с экологическим кризисом. Чтобы исключить такую возможность, процесс управления безопасностью с помощью МОПЗ необходимо дополнить требованием о выполнении определенных ограничений на «состояния жизненных индикаторов системы», которые позволили бы избежать кризисных явлений в управляемой системе. Таким

Таким образом, процесс оптимального управления безопасностью с помощью МОПЗ нельзя рассматривать как стремление к оптимизации одного скалярного параметра, и он должен быть дополнен соблюдением определенных ограничений. Другими словами, проблема управления безопасностью сводится к часто обсуждаемой [15, 16] проблеме поиска «векторного критерия качества». В этом случае процесс управления безопасностью представляет собой не задачу оптимизации, а скорее задачу нахождения удовлетворительной траектории развития социально-экономической системы. Такой концептуальный подход к проблеме управления социальными системами впервые был сформулирован в [15, 16]. Отметим здесь же, что управление безопасностью с помощью «векторного критерия качества» требует соответственно введения и дополнения в принятое в данной работе определение термина «безопасность». Если ранее постулировалось, что безопасность есть защита человека, то в рамках рассмотренной концепции следует определить безопасность уже как защиту не только человека, но и окружающей его среды от чрезмерной опасности.

ношением их механических характеристик. Например, при сварке термоупрочненных сталей в зоне термического влияния образуются участки, имеющие по сравнению с основным металлом пониженные прочностные свойства. Между тем при определенных ограничениях и применении специальной технологии сварки возможно обеспечение равнопрочности металла сварного соединения и основного металла, несмотря на наличие в них разупрочненных (мягких) участков. Основные методы повышения работоспособности таких сварных соединений: уменьшение относительной ширины разупрочненных участков путем регулирования термических циклов; наложение дополнительных швов в зоне термического влияния при малых погонных энергиях; сварка на медных подкладках и др. [6, 15 и др.].

В зависимости от характера нагрузки, приложенной к стержню, имеются в виду как активные, так и реактивные силы, стержень подвергается той или иной деформации. Любую деформацию стержня, при определенных ограничениях (§ 1.22), можно представить в виде сочетания некоторых элементарных видов деформации; к числу таких

Следствие таких погрешностей — различные пр значению нарушения 1-го принципа симметрии. Подсоединением к мосту дополнит тельных элементов обеспечивается возможность дополнительного сохранения симметрии при определенных ограничениях.

Экспериментальное обследование может быть осуществлено без ограничений на рандомизацию условий эксперимента или при определенных ограничениях на рандомизацию. Под рандомизацией условий эксперимента понимается всякая процедура их проведения, обеспечивающая случайность результатов наблюдений. Однако такие условия не всегда целесообразно создавать при экспериментальных исследованиях, например, когда необходимо оценить влияние систематических факторов.

Сложное нагружение. Для решения задач термопластичности и ползучести при непростом нагружении крупногабаритных деталей турбин ТЭС и АЭС, содержащих конструктивные концентраторы напряжений, разработан алгоритм теории течения с анизотропным упрочнением, отличающийся тем, что обычные ограничения на размер шага в итерационном процессе значительно ослаблены. Это достигается при определенных ограничениях, накладываемых на ход зависимостей, описывающих сложный путь нагружения [19]. В расчетах принимают, что эти зависимости аппроксимируются по этапам непростого монотонного нагружения, при котором для любой точки тела главные оси напряжений могут в процессе нагружения изменять свою ориентацию произвольным образом. При этом каждая компонента девиатора деформаций De изменяется по линейной зависимости •от одного параметра, но на коэффициенты этих зависимостей ограничений не накладывается. Каждая компонента девиатора Д, изменяется независимо от другой и, следовательно, их отношения изменяются без каких-либо специальных ограничений. При монотонном нагружении в отличие от простого предшествующий этап нагружения не определяет направление движения на последующем этапе. Постулированное для монотонного нагружения линейное движение изображающей точки в пространстве De не предопределяет линейного движения в пространстве девиаторов напряжений Da. Характер движений этой точки в пространстве Da определен соответствующими аналитическими выражениями.

Система условно называется устойчивой в «малом», если она остается устойчивой только при определенных ограничениях, накладываемых на начальные отклонения.

Тем не менее, при определенных ограничениях режимов сварки, возможно обеспечивать равнопрочность сварного соединения и основного металла, несмотря на наличие в них мягких прослоек. Основным способом повышения работоспособности таких сварных соединений являются: уменьшение относительной толщины мягких прослоек путем регулирования термических циклов сварки (уменьшение погонной энергии и сопутствующее охлаждение; наложение дополнительных швов в зоне термического влияния при малых погонных энергиях; сварка на медных подкладках и др.). Заметим, что иногда механическая неоднородность может создаваться преднамеренно, например, с целью повышения технологической прочности предлагается производить мягкими или композиционными швами. При использовании этого технологического приема необходимо учитывать характер на-гружения и температурные условия. При ударных нагрузках и отрицательных температурах возникает опасность хрупкого разрушения мягких прослоек и, в особенности, тонких. В мягких прослойках при нагружеиии реализуется объемное напряженное состояние, жесткость которого зависит от их толщины. Чем тоньше прослойка, тем более вероятно ее хрупкое разрушение.

Путем выбора соответствующих марок сталей и термической обработки при определенных ограничениях уровня действующих напряжений удается избежать коррозионного (сульфидного) растрескивания труб, но при этом сохраняется общее коррозионное воздействие агрессивных сред, вызывающих более или менее равномерный коррозионный износ стенок труб, и в дальнейшим - коррозионное растягивание. Теоретически обоснованное назначение запаса на коррозионный износ в одних случаях позволяет повысить ресурс трубопровода, в других — уменьшить их металлоемкость.

Путем подстановки ряда (40) в уравнения (1) с использованием, например, вариационного метода Бубнова — Галеркина можно получить уравнения относительно обобщенных координат. Как правило, при определенных ограничениях, накладываемых на свойства операторов А, В и С, эти уравнения имеют стандартный вид

рование, которое при определенных ограничениях на другие параметры обеспечивает асимптотическую устойчивость нулевого решения. Для суждения о близости возмущенных движений к

Из (9.13.15) следует, что оператор 2Г положителен, при определенных ограничениях оператор Z можно считать положительно определенным.

Метод интегральных спектральных представлений случайных полей дает удовлетворительное описание процессов потери устойчивости и закритического деформирования неидеальных оболочек при определенных ограничениях. К этим ограничениям относится, прежде всего, предположение о слабом влиянии краевых условий на поведение цилиндрических оболочек средней длины, панелей, опирающихся на жесткий контур, и других тонкостенных конструкций с различными способами закрепления. Решение соответствующих задач строят обычно в форме разложения по некоторой системе базисных функций, удовлетворяющих условиям на кромках, с удерживанием конечного не слишком большого числа членов. Упругую оболочку заменяют таким образом дискретной системой, свойства которой характеризуются коэффициентами разложения функций прогибов, напряжений, деформаций.