Определенного интеграла

Стеклянные изделия получают в результате расплавления измельченных веществ определенного химического состава с последующей переработкой расплавленной стекломассы.

Процесс кристаллизации осуществляется следующим образом. Из расплавленного стекла определенного химического состава (в присутствии катализаторов — для создания центров кристаллизации) получают изделия, которые при охлаждении имеют стеклообразное состояние. При повторном нагревании до температуры стеклования (400—600° С) в стекле возникают центры кристаллизации (кристаллы катализатора), которые растут до определенных размеров, становясь центрами кристаллизации других фаз, выделяющихся при дальнейшем нагревании изделий. В результате такой термической обработки изделие приобретает кристаллическое строение (до 95% кристаллической фазы) с размерами кристалликов от 40 нм до 2 мкм. Термическая обработка проводится за две стадии — при 500—700° С и при 900— 1100° С. При этом изделия не размягчаются и не деформируются.

В главе 1 при классификации методов модификации поверхностей ионная имплантация была отнесена к тем методам, где основной эффект определяется изменением химического состава приповерхностного слоя. Действительно, появление метода ионной имплантации связано с развитием микроэлектроники и необходимостью легирования полупроводниковых материалов примесными атомами определенного химического состава в строго контролируемых дозах. В дальнейшем данный метод получил свое развитие в области машиностроения для модификации физико-механических свойств других классов материалов, и в первую очередь материалов для различного рода трибосистем. И здесь определенную роль уже начал играть первоначально считавшийся побочным эффект изменения структуры в поверхностных слоях под действием ионных пучков. Выяснилось, что на итоговое изменение свойств, помимо фактора ионного легирования, существенное влияние может оказывать и связанное с ионно-лучевым воздействием изменение дефектной структуры (дислокации, дислокационные петли, точечные дефекты, образование сетчатых и ячеистых структур и т.д.) материала. Тем более что структурные изменения, как было установлено [78], могут затрагивать слои существенно более глубокие, чем глубина проникновения имплантируемых ионов. Таким образом, при ионно-лучевой обработке поверхностные свойства материалов модифицируются в результате внедрения высокоэнергетических ионов, вызывающих изменение химического состава и структурно-фазового состояния приповерхностных слоев.

Компонент смеси — входящее в смесь вещество определенного химического состава, содержание которого не зависит от наличия других веществ в смеси. Число компонентов в смеси может быть п^1. Во многих случаях при п>3 смесь в первом приближении можно представить как бинарную, рассматривая две группы компонентов, содержащих вещества, близкие по температурам кипения, как два компонента.

С целью получения однородного диффузионного цинкового покрытия определенного химического состава и с определенной структурой, по своей коррозионной устойчивости не уступающего покрытию, полученному диффузионным способом с применением порошковой смеси, нами производилась термическая обработка цинковых покрытий, полученных жидким методом. Микроструктура цинкового покрытия, полученного жидким методом, представлена на рис. 3.

Таким образом, проведенные исследования показали, что путем термообработки возможно получение диффузионных цинковых покрытий с заданной структурой определенного химического состава, что значительно увеличивает их коррозионную стойкость.

Получение заданной структуры в диффузионных защитных покрытиях на трубах. Проску ркин Е. В., Горбу нов Н. С. В сб.: Температуроустойчи-вые защитные покрытия». Изд-во «Наука», Ленингр. отд., Л., 1968, 172—180. Статья содержит результаты исследований, доказывающих, что путем термической обработки цинковых покрытий, полученных жидким методом, можно получить диффузионные цинковые покрытия с заданной структурой определенного химического состава, что значительно увеличивает их коррозионную стойкость. Библ. — 6 назв., табл. — 2, рис. —6.

Правило фаз Гиббса. В гетерогенной системе, находящейся в равновесии, число степеней свободы равно числу компонентов минус число фаз плюс два: F = = С — Р + 2, где F — число степеней свободы, т. е. число независимых переменных (температура, давление, концентрация), которые могут изменяться в определенных пределах без изменения числа фаз в системе; С — число компонентов, т. е. наименьшее количество составных частей, при помощи которых можно определить состав каждой фазы; Р — число фаз — физически однородных участков определенного химического состава, обладающих одинаковыми термодинамическими свойствами и ограниченных поверхностями раздела.

Производство машин машинами предъявило новые повышенные требования к качеству применяемых материалов. Увеличиваются силовые и температурные напряжения в конструкциях машин, возрастает их мощность, требуется уменьшение их веса. Металлургия, действовавшая в условиях неразвитого машиностроения, поставляла низкокачественный металл, из которого нельзя было создавать прочные и легкие конструкции. Для машин требовался не доменный, а ваграночный чугун повышенной прочности, легированные металлы, широкий сортамент проката. Чугун доменной плавки как литейный материал начал терять свое значение. Машины теперь стало не обязательно делать там, где плавили чугун. Кроме того, один металлургический завод уже не мог обеспечить машиностроение всеми марками металла, которые в самом широком ассортименте начали применять машиностроители. Металлургические заводы начинают специализироваться на изготовлении металлов определенного химического состава и сортамента.

Температура \t0, выше которой шлак имеет свойства истинной жидкости, т. е. подчиняется закону Ньютона, называется критической и является постоянной величиной для шлака определенного химического состава. При снижении температуры ниже критической в шлаке все в большем количестве образуются твердые частицы (кристаллы) и он становится пластичным. Величина А) экспериментально определяется как точка рас-КЗ

Как показали многолетний опыт эксплуатации котлов и научные исследования, правильный выбор стали определенного химического состава не гарантирует еще ее полной надежности в условиях длительной работы при высоких температурах. Значительное влияние на металл оказывают факторы технологического характера, начиная от выплавки стали и кончая обработкой готовых изделий.

Рассмотрим теперь интеграл (74) как функционал, заданный на однопараметрическом семействе кривых q*(t*, а), В равенстве (74) левая часть не зависит от а. Это очевидно, так как при замене переменной интегрирования значение определенного интеграла не меняется. Поэтому в рассматриваемом случае интеграл (74) имеет одно и то же значение на всех кривых из семейства q* (t*, а) и, следовательно, при всех а

собой площадь подынтегральной функции. При неизвестном характере функции / (х), соответствующей большинству случаев применения численного интегрирования, ее заменяют некоторым многочленом, т. е. аппроксимируют функцию выражением, удобным для вычисления определенного интеграла.

Из математики известно, что площадь F на рис. 1.175, б выражает геометрический смысл определенного интеграла, т. е. в данном случае

Алгоритм вычислений, проводимых при синтезе шарнирного че-тырехзвенника, предусматривает использование стандартных программ, записанных в соответствующих библиотеках математического обеспечения ЭВМ, а именно: программы вычисления определенного интеграла и программы решения системы п линейных алгебраических уравнений с п неизвестными.

Так как в системе (III.3.4) необходимо вычислять девять коэффициентов CD (а не 12, ибо си = с/г). то к стандартной программе вычисления определенного интеграла приходится обращаться девять раз.

Итак, ставится задача приближенного расчета определенного интеграла

Если плоская фигура имеет сложное очертание, то ее следует разбить на k более простых фигур и вычислить момент инерции Ix k для каждой из них порознь относительно главной центральной •оси х всего сечения. Тогда по свойству определенного интеграла момент инерции 1Х сложной фигуры будет равен сумме моментов Ixk'.

III. Исследование одного определенного интеграла.......... 184

III. Исследование одного определенного интеграла

146. Геометрическая задача. Нахождение фигуры равновесия нити в случае существования силовой функции может быть сведено при помощи интересного приема к отысканию максимума или минимума некоторого определенного интеграла, который встречается также при определении брахистохрон, при доказательстве принципа наименьшего действия и в общей задаче рефракции.

149. Та же задача на поверхности. Нахождение фигуры равновесия нити на поверхности в случае, когда существует силовая функция, также приводится к определению максимума или минимума некоторого определенного интеграла.