Определим долговечность

Определим деформации кольца с точностью до квадратичных слагаемых. Рассматривая перемещения элемента кольца (рис. 6.2,а) и используя таблицу координат точек А, В, Л15 51( нетрудно получить выражения

Определим деформации и усилия, возникающие при закручивании круглого трубчатого стержня.

Затем определим деформации по формулам (52) и новое положение точек оси с учетом деформаций:

(Цт, ~&{Цт- Воспользуемся (3.44), определим деформации в се-

& Определим деформации срединной- поверхности оболочки. Рассмотрим на этой поверхности элемент АА^В^В (рис. 5.3), образованный пересечением двух близких меридианов и

На рис. 15 штриховыми линиями изображена недеформированная сетка, а сплошными — деформированная. Связав начало подвижной системы Координат с точкой О, определим деформации в этой точке по результатам измерений координат точек /, 2. Подставив в приведенные выше соотношения а{ — =dx, b\ = Q, а2=0, b2=dy, найдем главные логарифмические деформации:

Прежде чем перейти к изложению результатов этого решения, определим деформации, возникающие в пружине при ее нагруже-нии давлением. На рис. 14.7, а изображена манометрическая од-новитковая пружина и ее сечение, симметричное относительно осей х к у. Здесь R — радиус кривизны центральной оси; у — центральный угол рабочей части пружины; а и Ъ — большая и малая полуоси среднего контура поперечного сечения пружины; h — толщина стенки трубки.

(Цт, ~&{Цт- Воспользуемся (3.44), определим деформации в се-

В случае плоского изгиба стержня большой кривизны при определении перемещений необходимо учитывать кривизну и совместное действие М и N. Сделаем это. Определим деформации элемента кривого стержня длиной dS (рис.17.7) при совместном действии Мр и

Пользуясь далее законом Гука для обобщенного плоского напряженного состояния, определим деформации:

Используя изложенные выше принципы анализа, определим долговечность сосудов высокого давления в условиях механохимической коррозии с учетом их конструктивных параметров и сложно-напряженного состояния [31 ]. Предположим, что в процессе работы сосуда поддерживается постоянное внутреннее давление Рв среды, вызывающей равномерную коррозию. Зависимость скорости коррозии от напряжений рассчитываем по урав-

Определим долговечность, используя уравнение (5.52):

Для указанных условий деформирования и разрушения долговечность определяют на основании деформационно-кинетических критериев прочности. При расчете учитывают кинетику циклических и односторонне накопленных деформаций в различных зонах конструктивных элементов, а также изменение механических свойств материала при высокотемпературном малоцикловом нагружении. Определим долговечность элементов конструкций с зонами концентрации напряжений и мембранными зонами при различных режимах длительного малоциклового нагружения, приводящих к усталостным и квазистатическим повреждениям. В качестве модельного элемента выберем оболочечную конструкцию с фланцами, работающую при повторном нагружении внутренним давлением при высоких температурах. Предположим, что конструктивный элемент изготовлен из аустенитной стали; ее характеристики при статическом и длительном нагружении

Вначале определим долговечность толстостенных цилиндров без учета механохимического эффекта, т.е. полагая о =о0 = const.

Для указанных условий деформирования и разрушения долговечность определяют на основании деформационно-кинетических критериев прочности. При расчете учитывают кинетику циклических и односторонне накопленных деформаций в различных зонах конструктивных элементов, а также изменение механических свойств материала при высокотемпературном малоцикловом нагружении. Определим долговечность элементов конструкций с зонами концентрации напряжений и мембранными зонами при различных режимах длительного малоциклового нагружения, приводящих к усталостным и квазистатическим повреждениям. В качестве модельного элемента выберем оболочечную конструкцию с фланцами, работающую при повторном нагружении внутренним давлением при высоких температурах. Предположим, что конструктивный элемент изготовлен из аустенитной стали; ее характеристики при статическом и длительном нагружении

Графики функции (19.19) приведены на рис. 19.6. Из полученных данных следует, что при р -»- 0 6 ->- 0, а при р ->- оо 8 -»• 1. Для примера примем, что a_j = 2s, cr* = ^,5a_lt m = 4, у = 1-По формуле (14.10) определим долговечность по моменту появления усталостной трещины N ж 3N0. По формуле (19.5) получим долговечность на этапе роста усталостной трещины без учета постепенного снижения предела живучести N к 46NQ. С учетом снижения предела живучести по мере роста усталостной трещины по формуле (19.16) получим долговечность на этапе роста усталостной трещины N ж 16,5W0. В рассматриваемом случае долговечность на этапе живучести выше, чем долговечность до появления усталостной трещины, примерно в 5 раз. Неучет снижения предела живучести в результате роста усталостной трещины завышает расчетное значение долговечности почти в 3 раза.

Определим долговечность для области отверстий, расположенных эксцентрично по радиусу диска 16 см. Теоретический коэффициент концентрации для этих отверстий в диске достаточно точно описывается формулой И. Г. Те-веровского [99]

Определим долговечность для радиуса центрального отверстия диска 8 см. По этому радиусу расположены радиальные отверстия для штифтов крепления диска к цапфе вала (см. рие. 4.22). Теоретический коэффициент концентрации можно определить по радиусу центрального отверстия как в полосе [НЗ], учитывая одноосность напряженного состояния в центре, т. е. ат = 3. В отличие от предыдущего в данном случае можно определить статический коэффициент, так как диск подвергался испытаниям на разгонном стенде до разрушения с имитацией температурного состояния.

Расчет среднего ресурса. Определим долговечность ведущей цилиндрической шестерни главной передачи автомобиля ЗИЛ-130.

Определим долговечность задних рессор автомобилей грузоподъемностью 4,5 т. Параметры нагрузочных режимов для различных va и Q, рассчитанные на ЭВМ, приведены в табл. 5.10. Расчет выполнялся согласно изложенной методике с учетом установленных в результате наблюдений за подконтрольной партией автомобилей условий эксплуатации (табл. 5.31). Параметры колебательной системы, используемые при расчете, приведены в табл. 5.6.

Пример 2. Определим долговечность уплотнительного соединения, рассчитанного в предыдущем примере, принимая температурный интервал эксплуатации ±50 °С в течение 10 лет, в том числе при 25 °С (Т25) в течение 8,5 лет и при 50 °С в течение 1 года. Для выбранной резины НО-68-1 коэффициент высокоэластической восстанавливаемости при —50 °С составляет Кв= = 0,25.