Определим неизвестные

Определим напряжения, возникающие в сечениях стержня, перпендикулярных его оси.

Определим напряжения, возникающие в наклонном сечении i'i/tti (рис. 98, а), перпендикулярном к плоскости чертежа. Положение наклонной площадки определяется углом между направлением главного напряжения о1 и внешней нормалью па к площадке (рис. 98, б). Этот угол принимают положительным, если его отсчитывают против часовой стрелки от направления а1ф Наклонную площадку обозначают углом, определяющим ее положение. Так, для принятого на рис. 98, б обозначения угла имеем о-площадку.

Используя формулы (9.18) и (9.19), определим напряжения ар и тр, действующие по (i-площадке, перпендикулярной к а-пло-шддке (рис. 99, б). По аналогии с изложенным в предыдущем параграфе, окончательно получим

Определим напряжения, возникающие на наклонной площадке, составляющей угол а с плоскостью нормального сечения бруса, находящегося в растянутом состоянии (рис. 10.6, а). Полное напряжение р на этой площадке для всех ее

ний площадке (рис. 2.67), определим напряжения, возникающие на площадках, нормали к которым составляют углы 45 и 135° с направлением ах. Для этого применим принцип независимости действия сил и воспользуемся формулами, выведенными в § 2.5.

Для этого рассечем элемент произвольной плоскостью, параллельной а.2, и, составив уравнения равновесия оставленной треугольной призмы (рис. 2.127, б), определим напряжения оа и тгх, возникающие на наклонной площадке. Площадь указанной наклонной площадки обозначим через dA, тогда площади боковой и нижней граней призмы соответственно будут равны: dA cos a и dA sin a. Спроецируем все силы, действующие на выделенную призму, на оси х и у, одна из которых перпендикулярна площадке (ось у), а другая — параллельна (ось х). На рис. 2.127, в изображена проекция призмы на вертикальную плоскость.

Следовательно, Рразр = TBFcp = 360-106-942- Ю"6 = 338-10? Н. Определим напряжения сжатия в пуансоне:

>9 ' !'08 ' 1.02Д20 - 10-3)= 145 . 10з н/м, Определим напряжения изгиба для шестерни и колеса:

На рис. 10.4 показан элемент, выделенный из растягиваемого стержня. Определим напряжения на произвольной площадке, положение которой задано нормалью п„ (углом а). Находя нормальную и касательную составляющие полного напряжения, устанавливаем, что

а определить необходимо значения главных напряжений и положение главных площадок. Для решения обратной задачи вновь выделим элемент, по граням которого возникают нормальные напряжения ах и сту и касательное напряжение т (рис. 108, а). Рассечем элемент произвольной плоскостью, перпендикулярной грани, свободной от напряжения, и из уравнения равновесия для отсеченной трехгранной призмы (рис. 108, б) определим напряжения, возникающие на наклонных площадках:

Иначе обстоит дело в статически неопределимых системах. Пусть тот же стержень будет защемлен с двух сторон (рис. 170,6), такая система будет один раз статически неопределимой. Тогда в стержне возникнут напряжения, так как заделки препятствуют перемещению его концов. Определим напряжения, возникающие в этом случае.

путем построения плана сил (рис. 5.7, е) определим неизвестные по модулю Fse и Ft;).

Из уравнения (6) находим FK = F^r^r^ = 1200 • 60/80 = 900 Н. Тогда из условий задачи имеем Fn — FK tg 20° =. 900 • 0,364 = 327,6 Н. Из оставшихся уравнений (1), (2), (4) и (5) определим неизвестные реакции. Из уравнения (4)

путем построения плана сил (рис. 5.7, е) определим неизвестные по модулю Fse и F43.

Теперь при помощи равенств (6.48) и следующих определим неизвестные /8 и If . —0,707-0,07+1,414.0,069

Рассечем конструкцию плоскостью, перпендикулярной оси г1 и проходящей через центр сечения / (рис. 1.28, б). Отбросим одну из частей конструкции, заменим действие одной части на другую соответствующими внутренними усилиями (Qx> Qy> N, Мх, My, M?), полагая все их положительными, и составим уравнения равновесия оставленной части конструкции. Из этих уравнений определим неизвестные внутренние .усилия. Целесообразно записать уравнения равновесия для первой части конструкции, так как при этом отпадает необходимостьгпредва-рительного определения реакций в заделке конструкции.

Используя это решение, условия периодичности (8.3) и теорему импульсов, определим неизвестные величины Ci, С2, С3, С4, ф, хс, KI, A2, Vi, u2 так, чтобы движение системы имело обусловленный периодический характер. В результате получим

Подставляя в систему уравнений (66) исходные данные из табл. 14 (параметры и себестоимость электролебедок) и решая систему, определим неизвестные A, «j, сц, «з-

сота поперечного сечения диска (в радиальном направлении), определим неизвестные в уравнениях (1) при действии единичного крутящего момента. Система канонических уравнений перепишется в таком виде:

Решая эти системы, определим неизвестные: для случая 1

Решив систему уравнений (50), определим неизвестные усилии Xi, Xt, Х3, Xt, Xt, Xt. Подставляя найденное значение неизвестных в уравнения (49), определим усилия Рк и Мк.