Определяется координатой

*) Пусть <7j(0 — обобщенные координаты, определяющие положение материальной системы в момент времени 1. При сообщении системе виртуального перемещения ее положение в тот же момент времени / определяется координатами

производные от углов Эйлера. Следовательно, скорость всех точек твердого тела полностью определяется координатами (qvij, 9, хо, уо, 20) и их производными, потому что положение точек относительно системы координат (X'', Y', Z') фиксировано. Это означает, что как р, так и L в (31.1) и (31.2) могут быть выражены через эти координаты и их производные. С другой стороны, F и М в (31.1) и (31.2) также могут быть Е1ыражены через эти координаты, если внешние силы не зависят от скорости, а если зависят, то и через производные от координат. Таким образом, получается шесть уравнений (31.1), (31.2) для шести неизвестных координат (ф, тэ, 9, XQ, уо, ZQ), т. е. система является замкнутой, и эти уравнения могут в полном смысле слова названы уравнениями движения твердого тела. При этом надо лишь учесть, что под силами и моментами сил, стоящих в правой части этих уравнений, понимаются не только обычные силы и моменты обычных сил, но и силы реакций связей, наложенных на твердое тело, и их моменты.

Элементарной частицей тела называется такая малая частица, положение которой в пространстве определяется координатами одной точки. Рассмотрим тело, состоящее из большого количества элемен-тарных частиц. Силы тяжести каждой частицы, направленные к центру Земли, образуют систему сходящихся сил, но для тел, размеры которых малы по сравнению с размерами Земли, с достаточной степенью точности можно считать эти силы системой параллельных сил.

наченный ресурс (Тн) будет соответствовать точке В на кривой износостойкости; координаты этой точки устанавливаются по соображениям заданной точности механической системы, а также безопасности и экономичности. При достижении этой величины эксплуатация машины или прибора должна быть прекращена. Так, например, износ (прокат) железнодорожных колес для различных единиц подвижного состава установлен в пределах от 5 до 9 мм; при достижении этих значений подвижной состав в эксплуатацию не допускается. Использованный ресурс (Т„) определяется координатами точки С по фактическому времени эксплуатации машины; точка С может совпадать с координатами точки В или смещаться относительно нее в зависимости от предъявляемых к механической системе требований и ее фактического

Аналитически вектор определяется координатами (xv ylt Zj) его начала и (х'г y'v z'^\ его конца относительно трех осей координат, или координатами (xv у^ zj его начала и проекциями Xlt Ylt Zt отрезка А1В1 на эти оси. При этом знаки проекций определяются обычными правилами аналитической геометрии. Эти проекции, очевидно, равны

Отнесем движение к трем неподвижным в пространстве прямоугольным осям O1xlylzl. Для определения положения тела введем три прямоугольные оси Охуг, ориентированные так же, как и первые, и неразрывно связанные с телом (рис. 46). Достаточно знать движение этих осей, которое определяется координатами х0, у0, z0. подвижного начала и девятью направляющими косинусами подвижных осей относительно не-подвижных, выраженными в функции времени. Будем полагать, что эти девять направляющих косинусов даются следующей таблицей:

При исследовании такого сравнительно простого состояния деформаций можно ограничиться рассмотрением лишь двух соседних слоев. В качестве таких слоев мы выберем k-ю пару слоев армировки и матрицы, положение срединных плоскостей которых определяется координатами xl2k и xfk соответственно (см. рис. 2). Для каждого из этих слоев мы зафиксируем локальную систему координат (х{, х\, *3) и (jc,, x™, х3), оси которой параллельны осям xit а начало отсчета расположено в срединной плоскости слоя.

Если начало подвижной системы координат А относительно неподвижной системы определяется координатами хл, уА, гА, представляющими собой заданные функции некоторого параметра, например угла а поворота плоскости R, то преобразование координат произвольной точки (?, TI, Q к неподвижной системе осуществляется, как известно, при помощи уравнений

В системе декартовых прямоугольных координат положение точки М (эскиз а) определяется координатами хну, выражающими в определенном масштабе расстояние точки М от двух координатных осей системы: абсцисс Ох и ординат Оу. Координаты х и у соответственно называются абсциссой и ординатой точки М.. Система знаков координат приведена на эскизе б.

Алгоритм непрерывной оптимизации. Рассмотрим динамическую систему, состояние которой определяется координатами z/j (?), образующими и-мерный вектор-столбец у = {у1 (t), . . . • • •> Уп (t)Y («штрих» здесь и ниже означает транспонирование). Зависимость координат от времени проявляется как непосредственно, так и через их связи с нестационарными параметрами системы pv(t) и qj (t) (v = 1, 2, . . ., e;J'=i,2, . . ., т). Первая группа параметров образует вектор параметров объекта управления, изменяющихся заранее непредвиденным образом в определенной области задания /)„ЕЭр:

На рис. 4 приведена схема установки тороидального инструмента при шлифовании червяка. Оси инструмента и червяка скрещиваются под углом у„, кратчайшее расстояние между осями Аи; центр осевого профиля инструмента определяется координатами а и Ъ, измеренными по линии к-^Къ кратчайшего расстояния и по линии, параллельной оси ОиОи инструмента; радиус осевого профиля инструмента равен Q. Для варианта ФРГ параметры установки такие:

ступицы определяется координатой lt точки л выхода шлицев, подсчитываемой по уравнению (41).

Определив реакции опор (рис. 25, а), строим эпюру изгибающих моментов (рис. 25, б). Наибольший изгибающий момент Мх шах = 1500 кгс- см возникает в сечении /. Однако опасным может быть сечение //, так как в этом сечении при данном расположении тавра существенными могут оказаться напряжения растяжения. Поэтому найдем коэффициент запаса по сечениям / и II. Предварительно вычислим момент инерции сечения относительно главной центральной оси х, положение которой определяется координатой центра тяжести:

mt определяется координатой уг (рис. 411). Наоборот, закрепив массу тг в положении, например, уг = 0, мы получим систему с одной степенью свободы, состоящую из массы т2 и пружин /С2 и Ks; положение массы т2 определяется координатой г/2 (рис. 412). Когда положения обеих масс могут изменяться, то сила, действующая со стороны, пружины /<2 на одну из масс, зависит от положения не только этой, но и другой массы; это и значит, что обе колебательные системы с одной степенью свободы каждая оказываются связанными между собой посредством элемента, входящего в обе эти системы.

Здесь П, характериз> ет жесткость напряженного состояния зоны сварного шва, определяется координатой х, (рис. 3.59). Как следует из приведенного соотношения (3.104), жесткость напряженного состояния мягкого шва в центральной его части существенно повышается с уменьшением относительной толщины шва к, с повышением неоднородности соединения Кв и с изменением показателя двухосности нагружения в

Используем метод для определения погрешности положения ведомого звена кривошипно-ползунного механизма (рис. 1.74, а),' содержащего ошибку АЛ. На рис. 1 .74, б построены планы теоретического и действительного механизма, содержащего только первичную ошибку эксцентриситета АЛ (для удобства получения зависимостей лланы механизмов наложены друг на друга). Так как размеры других звеньев приняты без ошибок (здесь также используется принцип независимости действия ошибок), то точка В из-за ошибки АЛ должна переместиться в положение В', и положение ведомого, звена определяется координатой S' .

Здесь П; характеризует жесткость напряженного состояния зоны сварного шва, определяется координатой х, (рис. 3.59). Как следует из приведенного соотношения (3.104), жесткость напряженного состояния мягкого шва в центральной его части существенно повышается с уменьшением относительной толщины шва к, с повышением неоднородности соединения Ks и с изменением показателя двухосности нагружения в

возникает в сечении /. Однако опасным может быть сечение И, так как в этом сечении при данном расположении тавра существенными могут оказаться напряжения растяжения. Поэтому найдем коэффициент запаса по сечениям / и //. Предварительно вычислим момент инерции сечения относительно главной центральной оси х. положение которой определяется координатой центра тяжести:

Положение любого слоя в композиционном материале определяется координатой х = па-{-г\, где a==d1 + da — толщина элемента. Волна смещения в направлении, ортогональном к слоям т имеет вид

На рис. 84 представлен вращающийся с угловой частотой юг-образец и действующие на него усилия Pisinant, Р% и РЗ- Закон изменения напряжений, отиосящийся к некоторому фиксированному волокну А, положение которого на поверхности образца определяется координатой qu, следующий:

соображений. После прохождения пути х вес поднимающегося каната равен р (Н—х) (р — вес 1 пог. м каната), а положение его центра тяжести, считая от уровня /—/, определяется координатой

ступицы определяется Координатой ^ точки л выхода шлицев, подсчитываемой по уравнению (41).

Рекомендуем ознакомиться:

Определяется максимально

Ориентированных кристаллов

Ориентированная программа

Ориентированного образования

Определяли экспериментально

Ориентировочного определения

Ориентировочно принимают

Оригинальных конструкций

Оросительное устройство

Ортогональных полиномов

Меню:

Главная страница Термины