Определить коэффициенты

Используя это, можно по формуле (70) полностью определить кинетическую энергию как функцию «новых» (относительных) координат и скоростей.

Для того чтобы определить кинетическую энергию TQ-, обратим внимание на то, что в относительном движении точка О' неподвижна (она находится в начале координат системы х' , у', г'), и поэтому То- подсчитывается как кинетическая энергия тела, имеющего неподвижную точку. При наличии неподвижной точки всегда существует мгновенная ось вращения, проходящая через эту точку. В рассматриваемое мгновение скорости распределяются так, как если бы тело вращалось с угловой скоростью <о вокруг этой оси, поэтому

Пример 29. Определить кинетическую энергию сферического маятника (рис. 1.6). Груз имеет массу, равную nt, длина маятника /.

Пример 1.74. Определить кинетическую энергию обода маховика, имеющего массу т=900 кг, вращающегося с угловой скоростью «=300 об/мин, если #=0,6 м, г=0,5 м. Массой диска и втулки маховика пренебречь.

Пример 1.76. Определить кинетическую энергию обода маховика массой т = 900 кг, вращающегося с частотой п -= 300 об/мин, если D = 1,2 м, d -•—- 1 м. Массой спиц и втулки маховика пренебречь.

Чтобы определить кинетическую энергию тела, нужно подсчитать ту работу, которую может совершить тело, обладающее начальной скоростью v0, до полной остановки. Если силы трения отсутствуют, то эта работа равна той работе, которую нужно затратить, чтобы тому же телу, не обладающему начальной скоростью, сообщить скорость v0, В этом можно убедиться при помощи следующих соображений. Положим, что под действием силы F тело, пройдя по какому-либо пути от точки / до точки 2, приобрело скорость v0. Представим себе теперь, что это тело с начальной скоростью — а„ движется обратно от точки 2 к точке 1 по тому же пути. Тогда сила, а значит, и ускорение тела во всех точках будут такие же, как на пути туда, и будут направлены навстречу скорости. Поэтому тело достигнет точки / со скоростью v — 0. Но при этом на пути «обратно» тело совершит работу против силы F, равную той работе, которую совершила сила F на пути «туда». На основании сказанного, для определения кинетической энергии тела достаточно подсчитать работу, совершаемую действующей па тело силой, воспользовавшись для этого вторым законом Ньютона. При v <; с можно воспользоваться уравнением второго закона

Пример. Определить кинетическую энергию, приведенную массу и момент инерции механизма (рис. 15.8, а) в положении, показанном на чертеже, если известны массы и моменты инерции его звеньев. Скорости центров масс и угло-

2°. Покажем теперь, как определить кинетическую энергию звена с переменной массой.

Таким образом, движение системы, содержащей k масс, определяется k обобщенными координатами дг, qz, . . ., qh. Для составле-ния дифференциальных уравнений движения в форме Лагранжа необходимо определить кинетическую и потенциальную энергии системы в функции обобщенных координат.

Пример. Определить кинетическую энергию, приведённую массу и приведённый момент инерции механизма в положении, показанном на фиг. 1S4, а, если известны

10. Определить коэффициенты плавления и наплавки по следующим формулам:

определить коэффициенты запаса прочности для сечений I—f, ]1—П, [Ц—III и IV—IV оси. Материал оси —сталь 50Г2 нормализованная. Передача момента на барабан осуществляется пог средством зубчатого венца /, закрепленного на фланце 2 выходного вала редуктора; венец 1 сцепляется с внутренним зубчатым венцом 3 барабана.

12.81. Определить коэффициенты запаса прочности для сечений /_/ и //—// (рис. 12.9) оси ведомого колеса мостового крана. Расчетная нагрузка на колесо

12.21. На рис. 12.19 показан выходной вал цилиндрического косозу-бого редуктора. Вал передает мощность 112 кет при п — 595 об/'мин. Зубчатое колесо имеет следующие параметры: г = 68; т„ — 5 мм; Р = = 12°15'. Вал изготовлен из стали 40 нормализованной. Определить коэффициенты запаса прочности вала для сечений А—А, Б—Б и В—В. Сечения шпонок выбрать самостоятельно.

12.23. По данным предыдущей задачи определить коэффициенты запаса проч-Рис. 12.20. ности вала в сечении А—А (принять, что

скорости CD и передает по 50% этой мощности на ведомые валы через зубчатые зацепления 7 и 2. Требуется: 1) определить момент, передаваемый валом, и усилия, возникающие в зубчатых зацеплениях; 2) составить расчетную схему вала, построить эпюру крутящих моментов и эпюры изгибающих моментов в горизонтальной и вертикальной плоскостях; 3) определить коэффициенты запаса прочности вала для сечений А—А, Б—Б и В—В, принимая, что нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения —• по пульсирующему.

Определить коэффициенты применяемости (%) Кпр, KjfpT, Кпр, а также коэффициенты повторяемости К„ и Kai.

1.1. Определить коэффициенты применяемости Кщ

Вообще говоря, описанная методика использования электронных тахеометров типа Рекота, Эльта, Та - 5 и др. предусматривает в конечном итоге определение координат х, у, z осевых точек подкрановых рельсов методом полярной пространственной засечки. Зная условный дирекционный угол а , угол наклона S и наклонное расстояние S на каждую съемочную точку, можно определить коэффициенты а , Ь , с исходных уравнений ошибок [46] для любой съемочной точки:

Задача VI-1. Определить коэффициенты расхода, скорости, сжатия и сопротивления при истечении воды в атмосферу через отверстие d = 10 мм под напором Н = 2 м, если расход Q = 0,294 л/с, а координаты центра одного из сечений струи лг = 3миу = 1,2м.

Задача VI-3. Для насадка, составленного из двух цилиндрических патрубков диаметрами d = 70 мм и D = = 100 мм, определить коэффициенты сопротивления и расхода. Найти величину предельного напора Нпр в случае истечения воды в атмосферу, принимая, что при Я = Нпр вакуумметрическая высота в наименьшем сечении потока достигает 10 м.