Определить напряженно

1. Определить напряжение в болте М10, которое возникает при затягивании гайки нормальным ключом (/=15d). Усилие рабочего, приложенное к ключу, /7i = 100 Н. Коэффициент трения в резьбе и на торце гайки / = 0,15.

7. Определить напряжение изгиба в резьбе болта М20 (рис. 4.24) при несимметричном его нагружении, учитывая, что при затягивании гайки угол Y— !"• Длина болта / = 60 мм.

Пример 3. Шкив ременной передачи соединен с валом rf = 30 мм при помощи клиновой фрикционной шпонки (см. рис. 5.9), шириной 6=10 мм и длиной (р = 40 мм, коэффициент трения f = 0,l5 мм. Определить напряжение смятия, если соединение передает крутящий момент Г = 70Н-м. Материал шпонки — сталь Ст 6, нагрузка знакопеременная с толчками в обоих направлениях.

Задача 2.3. Диаметр стального прутка, из которого сделано звено якорной цепи, d=15 мм. Определить напряжение в поперечном сечении звена (рис. 245), учитывая только деформацию растяжения и принимая, что нагрузка распределяется на обе стороны звена поровну.

Задача 2.4. Определить напряжение в опасном сечении с—с траверсы (рис. 246) крана при подъеме груза Р=0,2 Мн, а также вычислить коэффициент запаса проч-

„„ За,дг^а2-3. Диаметр стального прутка, из которого сделано звено якорной цепи, а — 1о жж. Определить напряжение в поперечном сечении звена (рис 2 40)

Задача 2.4. Определить напряжение в опасном сечении С— [С траверсы (рис. 2.41) крана при подъеме груза Р — 0,2 Мн, а также вычислить коэффициент запаса прочности, если материал траверсы сталь ,СтЗ с пределом текучести стт = 230 н/жж2.

вычисляем по формуле'(У* = ?/ви* -j- /, что соответствует переносу начала координат в точку (0, —/). Зная начальное напряжение U0, можно определить напряжение, вносимое в преобразователь при установке его на поверхность листа, и результирующее напряжение

Долговечность полимерных материалов, зависящая от их природы и физико-химических свойств среды, определяется сорбцией и диффузией среды, тепловыми флуктуациями и гетерогенными химическими реакциями. Наложение термофлуктуациониых, адсорбционных и химических процессов и разница в скоростях их протекания приводят к экспериментально наблюдаемому перегибу линий долговечности в агрессивных средах по сравнению с испытаниями на воздухе. Это обстоятельство требует осторожного отношения к применению различных экспресс-методов и экстраполяции результатов, полученных при таких форсированных испытаниях, особенно при высоких значениях напряжений, для прогнозирования длительной работоспособности материала, т. е. при небольших значениях механических напряжений. Как показывает анализ многочисленных экспериментальных исследований, полная и достоверная оценка практической пригодности и работоспособности напряженных конструкционных пластмасс в агрессивных средах может быть произведена при уровнях механических напряжений в диапазоне 20—• 60 % от разрушающих. В этом диапазоне разрушение происходит за время, в течение которого наблюдают практическое насыщение материала жидкой средой и совместный эффект воздействия механического и химического факторов на кинетику разрушения. Экстраполяция этого участка общей кривой долговечности в область низких напряжений для прогнозирования длительного срока эксплуатации материала может привести к занижению времени и, следовательно, к повышению ресурса эксплуатации и надежности конструкции. Совместное решение двух экспоненциальных уравнений, описывающих долговечность в агрессивной среде и на воздухе, дает возможность определить напряжение, выше которого агрессивная среда не оказывает влияния на характер разрушения материала.

Пример 17.19. Определить напряжение в поперечном сечении обода маховика, вращающегося с постоянной угловой скоростью со (влиянием спиц и влиянием веса пренебречь). Диаметр осевой линии, площадь поперечного сечения, объемный вес материала обода D, F и у соответственно.

Характеристики на плоскости х, t (рис. 6.9) будут иметь вид, показанный на рис. 6.10. Для ячейки ОАВ вдоль х = 0 можно установить разностное уравнение и на его основании определить напряжение на ударном фронте:

Расположение вблизи трещины в идеальном упругопластиче-ском материале элементов, обеспечивающих сингулярность деформаций типа г~*, позволило с достаточной точностью определить напряженно-деформированное состояние в этой зоне и наметить некоторые принципы решения таких задач с помощью МКЭ [405]. Окружение вершины трещины изопараметрическими квадратичными элементами, у которых промежуточные узлы сдвинуты на четверть длины стороны, а узлы в вершине трещины имеют воз-

4.8. Считая перемещения точек осевой линии малыми, определить напряженно-деформированное состояние стержня (рис. 4.14) численным решением уравнений равновесия. (Ограничиться уравнениями нулевого приближения, положив

Интегрирование линейных уравнений равновесия винтового стержня. Если винтовой стержень используется в качестве чувствительного элемента, например акселерометра, он нагружается распределенными силами, причем вектор q распределенных сил может иметь произвольное направление. В этом случае определить напряженно-деформированное состояние винтового стержня можно только решая систему дифференциальных уравнений. Если рассматриваются малые перемещения точек осевой линии, для определения напряженно-деформированного состояния стержня можно использовать уравнения равновесия нулевого приближения (1.107) — (1.111), положив fio=0:

5.3. Определить напряженно-деформированное состояние кольца, нагруженного распределенным крутящим моментом ]и\, приложенным, как показано на рис. 5.22. Безразмерные координаты начала и конца участков, где приложены моменты, равны: 8i = 0,25, e2=0,5 и Е3=0,75, 84=1.

Полученные выражения для аэродинамических сил (6.84) и '(6.90) дают возможность определить напряженно-деформирован-:ное состояние стержней, взаимодействующих с потоком жидкости .или воздуха.

Пример 7.1. Определить напряженно- деформированное состояние цилиндрической оболочки длиной 21, нагруженной постоянной по длине нормальной нагрузкой, изменяющейся в зависимости от угла q> по закону

ные условия (нагрузки или перемещения) неизвестны. В этих условиях требуется по известным M*(S) и p*(s) на 5 определить напряженно-деформированное состояние в некотором заданном объеме V, примыкающем к поверхности S и являющемся частью рассматриваемого тела.

Напряженно-деформированное состояние объема V вызывается реакцией отброшенной части тела, выраженной в виде вектора напряжений Pk(x) (х & I), действующего по поверхности разреза L, и усилиями Рк(х) на S. Сам объем будем считать свободным от действия массовых сил и начальных напряжений, вызываемых источниками типа несовместных деформаций. Суммарный вектор напряжений на L + S должен удовлетворять условиям самоуравновешенности. Поставленная задача характеризуется переопределенностью граничных условий на S и сводится к определению неизвестных граничных условий на L (в перемещениях или усилиях), что дает возможность поставить обычную краевую задачу и определить напряженное состояние в объеме V.

Используя соотношения (10.114) и (10.126), мы в любой момент времени и для любой точки вязкоупругого наполнителя можем определить значение потенциала, а тем самым определить напряженно-деформированное поле в нем; используя соотношения (10.117) и (10.125), мы в любой момент времени для любой точки вязкоуп-ругой крышки можем определить величину ее прогиба.

Далее, приложив к каждому из контактирующих тел найденные контактные силы и известную внешнюю силу q0, с помощью МКЭ можно определить напряженно-деформированное состояние тела. Для этого используется программа, аналогичная программе вычисления коэффициентов влияния.

Уметь рассчитать динамические и тепловые нагрузки, определить напряженно-деформиро-