Определить направления

0 1.6. Определить напряженное состояние кольца круглого сечения, нагруженного распределенным крутящим моментом щ (рис. 1.24), постоянным по модулю.

Для получения соотношений, позволяющих определить напряженное состояние мягкой прослойки в замкнутом виде, можно воспользоваться подходом, рассмотренным в предыдущих разделах, согласно которому поле линий скольжения описывается отрезками циклоид. Для рассматриваемого случая (СТф / о() = 1) радиус производящего круга циклоид равен д-ц =----~-j= /98/. С учетом сказанного были получены следующие соотношения для определения напряжений CTQ ( по центральному сечению мягкой прослойки Or).

Чтобы определить напряженное состояние прутка, рассечем его плоскостью, проходящей через ось пружины. Действие отсеченной части на оставшуюся изображает сила F (рис. 5.8, г). Эта сила создает в поперечном сечении прутка скручивающий момент Мкр = FdQ/2 и, следовательно, напряжение кручения

Для получения соотношений, позволяющих определить напряженное состояние мягкой прослойки в замкнутом виде, можно воспользоваться подходом, рассмотренным в предыдущих разделах, согласно которому поле линий скольжения описывается отрезками циклоид. Для рассматриваемого случая (аф / Од = 1) радиус производящего круга циклоид равен гц =-----= /98/. С учетом сказанного были получены следу.

Одной из наиболее удобных конфигураций образца для исследования свойств анизотропного композита является тонкостенная трубка постоянной толщины. Определить напряженное состояние такого образца достаточно просто, условие однородности распределения напряжений выполняется с очень высокой точностью, усилия в захватах самоуравновешены и подчиняются принципу Сен-Венана; свободные края, вызывающие возникновение высоких градиентов напряжений, отсутствуют; путем приложения осевой растягивающей нагрузки, крутящего момента и внешнего или внутреннего давления в таком образце можно создать любой вид плоского напряженного состояния. Методика

Однако деформации элемента оболочки, полученные в предыдущем разделе на основе кинематических гипотез Кир хгоффа, не позволяют полностью определить напряженное- состояние. Согласно этим гипотезам деформации yia, у28, -8з считались равными нулю. Поэтому с помощью закона Гука нельзя связать с перемещениями касательные напряжения т13, т28 и нормальное напряжение а3. Предполагаем, что нормальное напряжение о8 мало по сравнению с напряжениями о^, о2. Эта Гипотеза оправдывается тем, что на внешней и внутренней поверхностях оболочки напряжение а3 равно интенсивности внешней нормальной нагрузки. В связи с малой толщиной оболочки таков же порядок о8 и во внутренних ее точках. В то же время напряжения ох и oz имеют порядок, по крайней мере в Rlh раз больший. Поэтому в уравнениях закона Гука

Напряженно-деформированное состояние объема V вызывается реакцией отброшенной части тела, выраженной в виде вектора напряжений Pk(x) (х & I), действующего по поверхности разреза L, и усилиями Рк(х) на S. Сам объем будем считать свободным от действия массовых сил и начальных напряжений, вызываемых источниками типа несовместных деформаций. Суммарный вектор напряжений на L + S должен удовлетворять условиям самоуравновешенности. Поставленная задача характеризуется переопределенностью граничных условий на S и сводится к определению неизвестных граничных условий на L (в перемещениях или усилиях), что дает возможность поставить обычную краевую задачу и определить напряженное состояние в объеме V.

Рассмотрим случай, когда в точке х0 е L задана обобщенная функция температуры Т08(х - х0), где Т0 — константа, а 6 (х - х0) - дельта-функция Дирака. На части поверхности S положим температуру, равную нулю. Найдем в этом случае решение уравнений теплопроводности и термоупругости для рассматриваемой области. Эта задача является полностью определенной в смысле краевых условий и корректно поставленной. В результате решения системы уравнений (3.23) определим распределение значений тензора напряжений в объеме тела, в том числе и на поверхности S. Обозначим тензор напряжений на S через Я^($, *0). Пусть точка х0 пробегает все множество точек, принадлежащих L. В результате построим функции Грина для напряжений. Зная функции Грина Щ/($, х), можно определить напряженное состояние на поверхности 5 от произвольного распределения температуры Т(х) на поверхности L при условии равенства нулю температуры на S. Тензор напряжений в точках sGS можно представить в следующем виде

Чтобы определить внутренние силы взаимодействия частиц неравномерно движущегося тела, необходимо к каждом частичке тела приложить дополнительную силу инерции, равную произведению массы частички на ее ускорение, взятое с обратным знаком. Рассматривая тело находящимся в равновесии под действием приложенных к телу внешних сил и сил инерции, можно определить напряженное состояние в любой точке неравномерно движущегося тела обычными методами сопротивления материалов или теории упругости.

Чтобы вычислить силы взаимодействия частиц неравномерно движущегося тела, необходимо к каждой частичке тела приложить силу инерции, равную произведению массы частички на ее ускорение, взятое с обратным знаком. Рассматривая тело, находящееся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил и сил инерции, можно определить напряженное состояние в любой точке неравномерно движущегося тела обычными методами сопротивления материалов или теории упругости.

Выражение (8) позволяет определить напряженное и деформированное состояние при ударе стержня о неподвижную преграду в случаях, представленных на рисунке.

Определить направления и величины скоростей перемещения поршней.

Задача Х-42. Определить направления движения и расходы на участках АК, КМ и МБ трубопровода, соединяющего резервуары, разность уровней воды в которых Н = 23 м, если в узлах К и М из трубопровода отбирают- tA~=-~ ся одинаковые расходы QK = — QM — Ю л/с и участки имеют одинаковые размеры / = 100 м, d = 100 мм.

Определить направления и величины скоростей перемещения поршней.

Задача X—42. Определить направления движения и расходы на участках А /С, /СМ и Л4В трубопровода, соединяющего резервуары, разность уровней воды в которых Я = 23 м, если в узлах К и М из трубопровода отбираются одинаковые расходы QK — QM^ = 10 л/с и участки имеют оди-ц накоаые размеры /==100 м,

7.19. Исходя из условий задачи 7.18, определить направления вращения всех звеньев и числа оборотов в минуту всех колес и водила, если колесо 7 делает «й = 1000 об/мин и колесо 3 — п3 — = 1110 об/мин. Решение дать для двух случаев расположения колес сателлита 2' и 2".

Иногда при решении задач трудно заранее определить направления реакций стержней. В этих случаях стержни удобно считать растянутыми и реакции стержней направлять от узлов (от прикрепляемого стержнем тела). Если решение задачи даст значение реакции со знаком минус, значит, в действительности имеет место не растяжение, а сжатие. Таким образом, реакции растянутых стержней будут положительными, а сжатых — отрицательными.

Третье слагаемое первого уравнения (е) показывает, как вычислить величину вектора nFE. Орты слагаемых этого уравнения позволяют определить направления всех векторов, так что для построения плана (см. рис. 100, б) следует провести из точки е линию епрЕ, параллельную FE, а через точку ПРЕ линию, перпендикулярную к FE, до пересечения с направлением nf, определяемым вектором г р. В данном случае направления nf и епрв почти совпадают, так что вектор tFE обращается практически в точку. Этим заканчивается построение плана аналогов ускорений.

В 1934 г. постановлением Президиума АН СССР в составе Технической группы академии была организована специальная Комиссия по телемеханике и автоматике (КТА АН СССР). Первым председателем КТА был избран один из старейших советских электротехников академик А. А. Чернышев (1882—1940), известный своими работами в области техники высоких напряжений, а также в области телевидения, автоматики и телемеханики. Важнейшим результатом работы КТА было проведение в 1935 г. первой Всесоюзной конференции по автоматике, телемеханике и диспетчеризации. Эта конференция помогла определить направления и перспективы развития автоматики в СССР и сыграла важную роль в объединении усилий работающих в этой области организаций. Конференция приняла решение об издании печатного органа КТА, и с 1936 г. начал выходить журнал «Автоматика и телемеханика», первым редактором которого был академик А. А. Чернышев. Журнал сыграл большую роль в области автоматики и в деле подготовки кадров ученых и специалистов по этой важной отрасли науки и техники.

ляют точно находить изостаты. Чтобы лучше определить направления главных напряжений возле угла модели при D/a — 0,85, были использованы изоклины. Траектории главных напряжений, построенные по изоклинам, вместе с картиной трещин хрупкого покрытия для той же величины отношения D/a = 0,85 показаны

Для определения объема ремонтного производства на перспективу по моделям оборудования в разрезе отдельных отраслей, экономических и административных районов необходимо установить районы наибольшего сосредоточения парка оборудования с учетом перспектив их развития; определить степень обеспеченности централизованным капитальным ремонтом; выявить дефицит мощностей централизованной ремонтной базы в перспективе; разработать мероприятия по повышению уровня межзаводской централизации и специализации ремонтного производства; определить направления специализации вновь проектируемых ремонтных заводов, пункты их размещения, радиусы обслуживания; решить вопросы кооперирования и управления централизованной ремонтной базой; определить необходимые материальные и трудовые ресурсы и объем капитальных вложений на увеличение централизованной ремонтной базы.

Если четыре гомологичные точки А\, А2, Аз, Л4 лежат на одной окружности с центром в точке Л0, то можно определить направления, на которых лежат все шесть полюсов (рис, 155).