Определить неизвестные

Пример 1.25. Шарик А массой т=0,2 кг на нити АВ длиной /=0,5 м (рис. 1.156, а) вращается равномерно в горизонтальной плоскости так, что нить образует коническую поверхность, наклоненную к горизонту под углом a=30J, Определить натяжение нити и скорость шарика.

Пример 1.2. Грузовой стрелой производится подъем груза 0=5 кн. (рис. 18,а). В положении равновесия углы между стрелой и вертикалью АС и стрелой и тросом АВ равны 30°. Определить натяжение троса А В и усилие сжатия стрелы ВС.

Пример 1.3. Шар О весом 0=20 н подвешен к вертикальной гладкой стене А В на веревке АС (рис. 19,а). Угол между веревкой и стеной равен 30°. Определить натяжение Т веревки АС и силу давления N шара на стену.

Задача 1.3. Веревка ABC концом А прикреплена к стене, а другим перекинута через неподвижный блокО (рис. 33). К концу ее С привязана гиря массой т=10 кг. В точке В к веревке подвешен груз G, под действием которого веревка образует с вертикалью углы 45 и 60° и в таком положении остается в равновесии. Определить натяжение Т участка А В веревки и массу ml груза G.

положении веревкой СЕ, протянутой по полу. Определить натяжение веревки Т и реакции Кд и Rc, пренебрегая трением.

Пример 1.2. Три груза: Gt = 50 н, Ga = 120 я и G3 = 200 я — подвешены на веревках один под другим, как показано на рис. 1.20, а. Определить натяжение каждой веревки.

стрелой и тросом АВ равны 30°. Определить натяжение троса АВ и усилие сжатия стрелы ВС.

Пример 1.4. Шар весом G = 20 я подвешен к вертикальной гладкой стене АВ на веревке АС (рис. 1.24, а). Угол между веревкой и стеной равен 30°. Определить натяжение Т веревки АС и силу давления N шара на стену.

Задача 1.1. Шар, сила тяжести которого Я = 200 « (рис. 1.34), удерживается на гладкой наклонной плоскости веревкой, прикрепленной к вертикальной стене. Угол наклона плоскости к горизонту f> = 45U. Определить натяжение

Задача 1.3. Веревка ABC концом А прикреплена к стене, а другим перекинута через неподвижный блок D (рис. 1.36), К концу ее С привязана гиря массой т ~ 10 кг. В точке В к веревке подвешен груз G, под действием которого веревка образует с вертикалью углы 45 и 60° и в таком положении остается в равновесии. Определить натяжение Т участка АВ веревки и массу т± груза G.

Пример 1.16. Однородная балка АВ весом 600 к опирается одним концом на гладкий пол, а промежуточной точкой D — на столб (рис. 1.71). Балка удерживается в таком положении веревкой АЕ, протянутой по полу. Определить натяжение веревки Т и реакции R^ и RA, пренебрегая

2.16. Даны D = 200 мм, посадки в системе отверстия, мм: а) ТО = Td, ТП = 144, Smin = 240; б) ТО = ES = 46, es = О, ТП = 75; в) Td = 46, es = 77, ТП = 118; г) Td = TD = 72, JVmax = 308. Определить неизвестные параметры соединения и начертить упрощенную схему расположения полей допусков.

Из написанных уравнений можно легко определить неизвестные температуры /ci и tC2- Преобразив уравнения аналогично предыдущему, получим расчетные формулы:

Решение задачи начнем с рассмотрения условий равновесия двухзвенной группы, образованной звеньями 2 и 3 (рис. 46,6), Подлежат определению реакции F2\, FSO, f 23 = — ^32, т. е. 3 вектора или б скалярных величин. Шесть скалярных уравнений, из которых можно определить неизвестные реакции, могут исполь-зоваться в различной последовательности. В данном примере общая система шести уравнений разделяется на два скалярных уравнения, каждое из которых содержит одну неизвестную величину, и два векторных уравнения, решаемых независимо. Соответственно, все решение состоит из трех этапов.

Для того чтобы определить неизвестные коэффициенты аа, ап, Ьп по коэффициентам Л0> Л„, Вп заданной функции F(t),

Решив совместно уравнения (8.8) и (8.9) с помощью соответствующих номограмм, можно определить неизвестные аг и стт.

Дйнный прием демонстрирует общий методический подход для решения задач по износу сопряжений, когда уравнений статики недостаточно для оценки эпюры давлений. Дополнительным уравнением, позволяющим определить неизвестные параметры, является условие касания поверхностей.

Чтобы определить неизвестные температуры стенки tc\, tC2, tcz, надо значение qi из (6-10) ^подставить в (н). Решая их, получаем:

Чтобы определить неизвестные температуры стенки tel, tc2, tca, надо значение qi из уравнения (6-10) подставить в уравнения (н). Решая их, получаем:

Обозначим через у = f (bt, t) трендовую кривую, описываемую нелинейным уравнением с неизвестными коэффициентами bt (i = 1, 2, ..., k, где k — число коэффициентов). Исходя из требований метода наименьших квадратов, необходимо определить неизвестные коэффициенты bt так, чтобы достигался минимум остаточной суммы квадратов (2.1). Для определения минимума функционала (2.1) можно использовать метод поиска глобального экстремума [38].

После того как выбрана полоса измерений Аю, из системы уравнений (4.39), (4.40) нетрудно определить неизвестные коэффициенты:

На основании формул (5.36), (5.42) и (5.43) найдем соответствующие повороты Ф^, Ф4, Ф5. В формулы входят три неизвестных угла фь ф3, ф„. Если потребовать, чтобы Ф2, Ф4, Фв были равными Фа. Ф4> Фб> что вытекает из устройства соответствующих шарниров, то получим дополнительно три условия обращения в нуль момент-ных частей углов поворотов, которые дадут возможность определить неизвестные углы.