Определить перемещения

151. Определить передаточное отношение ilt зубчатой передачи, если числа зубьев колес равны zt = 20, г,2 = 40, гу = 20, г3 = 30, г3' = 20, г4 — 40. Ничего не меняя в последовательности зацепления колес и не меняя размеров, указать, как надо установить колесо 2' на оси 02, чтобы вал 04 вращался в том же направлении, что и вал Oi.

152. Определить передаточное отношение г'12 червячной передачи и направление вращения червячного колеса 2, смотря по стрелке А, если известно, что червяк / имеет правую нарезку и вращается так,

153. Определить передаточное отношение ilH зубчатой передачи лебедки для подъема шасси самолета, если числа зубьев колес равны гг = г,г = 12, z3 = 36.

154. Определить передаточное отношение редуктора авиамотора flH, если числа зубьев колес равны г± — 64, z2 = 16, г-л — 32.

155. Определить передаточное отношение ilH редуктора авиамотор а, если числа зубьев колес равны гг — 60, г2 = 32, z3 = 30.

157. Определить передаточное отношение iHl редуктора Давида, если числа зубьев колес равны гг = 51, г2 == 50, Z2- = 49, г3 = 50.

158. Определить передаточное отношение ilH редуктора Давида, если числа зубьев колес равны гг = 24, г2 = 36, г? — 12, г3 = 48.

159. Определить передаточное отношение iHi редуктора Давида, если числа зубьев колес равны гх — 65, гг = 62, гу = 63, г3 == 66.

160. Определить передаточное отношение г]4 редуктора Давида с непланетарной ступенью, если числа зубьев колес равны z1 —

161. Определить передаточное отношение il!!,, редуктора, если числа зубьев колес равны гг = 12, г2 == 15, г3 = 41, z4 = 10, zr, — 14, г,. =: 38.

162. Определить передаточное отношение illit редуктора Лопухов; i, если числа зубьев колес равны z± — 24, г, = 20, г? = 22, г3 =: 26, z4 = 24, z5 = 20, z5< = 22, г, = 26.

Пример 2.5. Для заданного стального бруса (рис. 2.16, а) площадью поперечного сечения F --- о см2 построить эпюру продольных сил и определить перемещения сечений /—/, //—// и ///—///.

ф 4.6. Воспользовавшись принципом возможных перемещений, определить перемещения точек осевой линии стержня постоянного сечения (рис. 4.17). На участке (Osge^O.S) стержень лежит на упругом основании с линейной характеристикой.

По формуле (13.122) можно определить перемещения несущих слоев футеровки в доменной печи и воздухонагревателе, при этом ъх определяют соответственно по формулам (13.49), (13.87) и (13.88), а величины радиусов подставляют в соответствии с расчетными схемами (рис.13.33 и 13.38).

Для исследования перемещений звеньев современных машин часто применяют скоростную киносъемку с экспонированием до 8000 кадров в секунду *. При этом на каждом кадре получают особое положение исследуемой системы, что позволяет определить перемещения звеньев при проектировании киноленты на экран или при обработке ее отпечатков на фотобумаге.

Отмеченные упругие свойства материала 4D в системе осей 1 23 следует учитывать при описании .поведения материала в конструкции, работающей в условиях плоской задачи или кручения. Решение плоской задачи, полученное при осесимметричном на-гружении в координатах '2 3, следует использовать для расчета перемещений вдоль оси 1 вследствие поперечного сдвига. При решении задачи о кручении моментом, направленным вдоль оси 1, необходимо затем определить перемещения в плоскости 23. При совместном действии нагрузок в плоскости 2 3 и перпендикулярно ей задача кручения и плоская задача не разделяются.

Тензорные уравнения замкнутости закрытых кинематических цепей в форме (3.21), (3.24) или открытых кинематических цепей в форме (3.20) содержат всю информацию о параметрах движения этих цепей. Для определения, например, абсолютных и относительных перемещений звеньев конкретной цепи необходимо заменить входящие в перечисленные уравнения тензоры отображающими их матрицами и после осуществления операций умножения матриц и приравнивания соответствующих элементов правой и левой частей получить систему алгебраических уравнений, решение которой даст возможность определить перемещения звеньев. Как известно, скорости и ускорения движения звеньев и их точек представляют собой соответственно первые и вторые производные по параметру времени от перемещений звеньев. Дифференцируя дважды по параметру времени полученную систему алгебраических уравнений, получим соответственно две системы уравнений: одну для определения ускорений, другую для определения скоростей. Разумеется, первая система может иметь коэффициенты, зависящие от величины перемещений, которые следует считать известными после решения исходной системы уравнений. Аналогично коэффициенты системы линейных уравнений для определения ускорений могут содержать величины перемещений и скорости звеньев. Решение линейных систем не представляет принципиальных трудностей и может быть осуществлено по методам Крамера (при помощи определителей) или Гаусса (при последовательном исключении неизвестных). Иллюстрация изложенного дана на примерах (см. § 3.4). 46

Коши, путем их интегрирования, определить перемещения и, v, w {которые выражались бы через а^). Далее, из условия

Пример 12.24. Определить перемещения в балке равного сопротивления, рассмотренной в примере 12.12 (первый вариант балки). Решение. В рассматриваемом случае

3. Примеры. Пример 13.6. Определить перемещения и усилия в однопро-летной призматической балке, шарнирно опертой по концам, при воздействии на нее равномерно распределенной поперечной нагрузки и продольных растягивающих сил, центрально приложенных по концам (рис. 13.36, а).

Пример 13.8. Определить перемещения и усилия в однопролетной призматической шарнирно опертой по концам балке, при воздействии на нее опорного момента и растягивающих осевых сил, приложенных по концам (рис. 13.36, в).

что перемещения внутри элементов являются простыми. В таком случае на основании использования перемещений узлов элемента {6} можно определить перемещения и и v в произвольной точке (х, у) рассматриваемого элемента: