Определяется вероятностью

По таблицам интеграла ошибок (данные таблицы записываются в ПЗУ канала измерения) определяется вероятность того, что значение ДГтах будет отличаться от т Т на t или более стандартных отклонений. Умножая полученную вероят-

Вероятность безотказной работы. Вероятность безотказной работы системы Р или элемента Pi, где i — номер элемента, есть вероятность того, что т будет больше или равно времени t, в течение которого определяется вероятность безотказной работы. Эта вероятность определяется выражением

где т — время, для которого определяется вероятность безотказной работы; К — интенсивность отказов изделия, рассчитываемая по формуле

Аналогично определяется вероятность разрушения в другом частном случае, когда наработка по числу циклов является фиксированной, но величина амплитуд действующих напряжений в изделиях изменяется и описывается плотностью распределения Ф
определяется вероятность наличия каждого признака г/ в -У х

Определяется вероятность ij, выраженная также через ;л и чх, получения у на выходе канала. Образуется источник [В, тД, выдающий у, составленную из букв алфавита В.

Часть представленной на контроль продукции испытывается в специально выбранном форсированном режиме е* в течение времени ти, которое устанавливается на стадии предварительных исследований. По результатам испытаний определяется вероятность безотказной работы изделий Я(ти, е*) за время ти в режиме е*. Значение Р(ТИ, е*) полагается в качестве оценки вероятности безотказной работы изделий Р (tT< го) в течение заданного гарантированного времени tr в нормальных условиях е0, т. е.

Процесс накопления повреждений в элементах находится с учетом воздействия сред с различной коррозионной активностью при различной степени их защищенности от коррозии. Затем определяется вероятность появления трещин, их количество и потенциальные объемы утечки продукта.

Интересная попытка дать новый статистический подход была сделана Хэррисом [1017]; он задался целью объяснить случай, когда усталостная трещина не распространяется дальше. В этой теории определяется вероятность образования порока в материале вблизи конца трещины. Хэррис получает следующую эмпирическую формулу для определения усталостного эффективного коэффициента концентрации напряжений:

По А, определяется вероятность Р (А.), значения которой табулированы [19]. При малых значениях Р (К) гипотеза о возможности аппроксимации эмпирических данных выбранной теоретической функцией считается неправдоподобной; при больших Р (Ц можно считать, что подобранная теоретическая функция распределения не противоречит опытным данным. По табл. 7.6.1 [19] находим Р (0,022) =1, т. е. суперпозиция распределения G (Z-) может быть использована для описания наработок шестерен,

Для определения Р (L) по статической прочности необходимо ввести в расчет параметр времени (пробега). Это может быть выполнено следующим образом. Допустим, что на определенном пробеге LA зафиксированы максимальные крутящие моменты на полуоси, превышающие, например, максимальный момент по двигателю, приведенный к полуоси, и возникающие при трогании и разгоне автомобиля на дорогах с твердым покрытием или при движении в тяжелых дорожных условиях. Полученные значения -Mmax статистически обрабатываются и находится закон распределения F (Mmax). Для определения закона распределения Мшах на пробеге 2LA, 3LA, ..., nLA используются зависимости для максимальных значений случайных величин (см. § 1.2). Затем с помощью распределения Fn (Mfflax) определяется вероятность безотказной работы P(L), соответствующая пробегу nLA. Предельное значение Р (L) равно Р, определенному по формуле (4.3).

тельно, скорость роста кристаллов определяется вероятностью образования двумерного зародыша. Чем больше степень переохлаждения, тем меньше величина этого двумерного критического зародыша и тем легче он образуется.

некоторый момент времени в состояние ?. (t + А?) за промежуток времени At определяется вероятностью /^(f,Af) или Рц (А/) в однородном случае, причем эта вероятность не зависит от прошлого развития процесса. Вероятность Pv называется

Очевидно, что с увеличением степени опасности разрушения объем неразрушающего контроля для .различных групп сосудов давления должен расти. Однако степень опасности разрушения напрямую не связана с объемом неразрушающего контроля. В тоже время она определяется вероятностью безотказной работы, которая в свою очередь определяется объемом неразрушающего контроля.

вынужденной перебраковке объекта, содержащего допустимые дефекты, которые, однако, по данным системы контроля не могут быть однозначно отнесены к допустимым. При этом вероятность перебраковки Р (Я") определяется вероятностью образования таких дефетов в объекте.

Любой вид деятельности человека связан с определенной степенью риска вредного воздействия, результатом которого могут быть травма, заболевание и даже смерть [16, 17]. Величина риска определяется вероятностью наступления нежелательного события, которую с достаточной степенью точности можно выявить из статистических данных. Обычно за количественную меру индивидуального риска принимают вероятность заболевания человека в единицу времени. Индивидуальный риск в современном обществе может быть обусловлен как отдельными стохастическими события-

ляемость ± принадлежала элементарному интервалу [х, х + dx] (она равна ф~ (х) dx) и после испытания сопротивлямость не изменилась. Последнее возможно лишь при условии, что отказа не произошло (Ai), и определяется вероятностью того, что нагрузка и в первом мысленном испытании не превысила сопротивляемос--ти х, т. е. равна Fa (х). Отсюда элементарная гипотеза x/Ai E?-[x, х + dx} истинна с вероятностью Fa (х) ф~ (х) dx и ложна с вероятностью Ra (х) ф~ (х) dx, где RU (х) — вероятность превышения нагрузкой и сопротивляемости х. Запись zYAi выражает условную случайную величину сопротивляемости после первого мысленного испытания, при условии успешного его исхода (событие Ai). Как следует из рис. 8, б, значения вероятностей РЙ (х) q>~ (x) dx неодинаковы для различных элементарных интервалов [х, х + dx] из области возможных значений х.

Величина /сПогл/& характеризует долю энергии излучения, перешедшую в тепло в результате поглощения на частице. Эта доля энергии, переставшая существовать в виде энергии излучения, определяется вероятностью

Величина kpacc/k характеризует долю энергии излучения, рассеянную частицей. Эта часть энергии падающего излучения, оставшаяся после взаимодействия с частицей в форме энергии излучения, определяется вероятностью

При диффузионном горении в турбулентном потоке (в том числе и в турбулентном пограничном слое) максимальная средняя во времени температура продуктов горения на начальных участках факела всегда будет меньше равновесной температуры горения при а = 1,0 (даже ив тех случаях, когда влиянием химической кинетики можно пренебречь, т. е. когда горючее и окислитель полностью расходуются во фронте пламени на поверхности с мгновенным значением а = 1). В турбулентном потоке фронт пламени беспорядочно перемещается во времени и пространстве. Поэтому средняя во времени температура определяется вероятностью нахождения в данной точке объемов газа с данной мгновенной температурой. Поскольку вероятность нахождения фронта пламени с равновесной температурой Гр в данной точке Рф <; 1, то и максимальная средняя во времени температура газа Гг.тах будет меньше Тр. В тех случаях, когда существенна роль химической кинетики, на поверхности с а = 1 не происходит полного сгорания топлива, при той же вероятности Рф максимальная температура газа будет еще более низкой. По мере увеличения длины канала сгорает все больше топлива, градиент температур в окрестности поверхности с а = 1 уменьшается и вероятность Рф на этой поверхности стремится к единице, a 2Vmax — > Тр.

Надежность изделия, как мера соответствия между заданным и реальным -поведением системы, описывается различными параметрами (показателями надежности). Например, с точки зрения безотказности надежность определяется вероятностью безотказной работы; другие показатели надежности могут характеризовать готовность аппаратуры, ремонтопригодность, стоимость и т. д. « Статистические оценки наиболее употребительных параметров надежности приводятся ниже.

Важной эксплуатационной характеристикой авиационных двигателей является их н а д е ж н о с т ь. Надежность авиационных ГТД определяется вероятностью их отказа в летной эксплуатации, например в полете. Она характеризуется количеством наработанных часов на одно досрочное снятие двигателя с самолета в эксплуатации (или на один отказ ,в полете) либо обратной величиной — количествам досрочно снятых двигателей (отказав-ших в полете двигателей), приходящихся на 1000 ч их наработки.