Оптимизации функциональных

В книге излагаются результаты работы автора в области оптимизации долгосрочных (сезонных, годовых и многолетних) режимов ГЭС. Данная задача, составляя лишь часть общей проблемы оптимизации режимов работы энергосистем, является достаточно сложной, обладает многими особенностями и рассматривается обычно как самостоятельная.

деляется временем решения задачи на ЦВМ, сложностью машинной программы и тем, насколько надежно этот метод обеспечивает получение оптимального решения. Задача оптимизации долгосрочных режимов ГЭС является чрезвычайно трудоемкой по вычислениям, а решать эту задачу в условиях эксплуатации приходится постоянно, поэтому уменьшение машинного времени решения имеет большое практическое значение.

В настоящее время для оптимизации долгосрочных режимов ГЭС преимущественно применяются методы нелинейного математического программирования. В книге изложены результаты исследований по применению к этой задаче трех групп таких методов: динамического программирования, случайного поиска и градиентных. Методы динамического программирования дают хорошие результаты при расчете режима одиночных водохранилищ, уступая градиентным методам в случае систем водохранилищ. Методы случайного поиска чрезвычайно просты в программировании, но трудоемки по вычислениям. Лучшие результаты дают градиентные методы, что подтверждается исследованиями других авторов и организаций.

Хотя по результатам расчетов оптимальных режимов ГЭС для отдельных гидрографов нельзя без допущений строить оптимальные диспетчерские графики, решение задачи оптимизации долгосрочных режимов водохранилищ ГЭС в детерминированной постановке представляет практический и теоретический интерес.

Детальные исследования по применению аналоговых вычислительных машин для решения задач оптимизации долгосрочных режимов ГЭС выполнены в МЭИ под руководством В. И. Обрезкова [Л. 54]. Эти исследования показали, что для решения рассматриваемой нами задачи более пригодны цифровые вычислительные машины.

В последние годы большой интерес проявляется к гибридным вычислительным устройствам, сочетающим элементы аналоговых и цифровых вычислительных машин. Однако большого опыта применения подобных устройств для расчетов оптимизации долгосрочных режимов ГЭС не имеется. Рассматриваемые нами методы расчета ориентированы на применение цифровых вычислительных машин.

Процесс программирования, включая отладку, является достаточно сложным и трудоемким. Для составления сложной программы требуется работа нескольких человек в течение нескольких лет. Такие большие затраты труда и времени на программирование оправданы лишь тогда, когда составленная программа используется многократно и выполняет трудоемкие расчеты. К числу таких задач относится и задача оптимизации долгосрочных режимов ГЭС.

Обычно стремятся разрабатывать стандартные (универсальные) машинные программы. Например, разработаны стандартные программы расчетов потокораспреде-ления (В электрических сетях, пригодные для любой энергосистемы. Для решения задачи оптимизации долгосрочных режимов ГЭС разработка стандартных программ также ведется.

Продолжим рассмотрение вопросов оптимизации долгосрочных режимов ГЭС, предполагая, что среднеинтервальные характеристики (2-3) уже построены и представлены в виде специальных полиномов. Коль скоро эти зависимости построены, то оптимизация по критериям максимума выработки гидроэнергии или минимума расхода топлива лроизводится одинаково, поэтому ниже эти случаи не разделяются.

Если принять общее время решения задачи оптимизации долгосрочных режимов гидростанций за 100%, то время, затрачиваемое на многократное обращение к исходным характеристикам ГЭС, составляет не менее 80%. Вычисление одного значения функции, заданной полиномом четвертой — шестой степени, по заданному значению аргумента требует на ЦВМ доли секунды. Но так как таких полиномов много и обращение к ним производится многократное (число обращений равно числу характеристик каждой ГЭС, умноженному на число ГЭС, на число расчетных интервалов и на число итераций), то только счет исходных характеристик ГЭС будет требовать десятков минут и даже часы машинного времени. Снижение времени обращения к каждой отдельной характеристике ГЭС является эффективным путем снижения времени решения задачи в целом. Этот путь снижения затрат машинного времени в равной степени применим при любом методе решения задачи.

В перечисленных ранее работах, в которых задача оптимизации долгосрочных режимов ГЭС решается методами классического вариационного исчисления, большинство ограничений в форме неравенств учитывается приближенно (так как уравнения трансверсальности записываются и удовлетворяются только для ограничений по максимальным допустимым уровням водохранилищ). Предложенные в этих работах способы численных расчетов разрабатывались для ручного счета, и в значительной степени использовали инженерную интуицию расчетчика, что на ЦВМ реализовано быть не может. Эти способы не полностью доработаны для расчета режимов сложных каскадов ГЭС, особенно при учете динамических емкостей водохранилищ или запаздывания в добегании расходов воды между ступенями каскада.

Составим математическую модель оптимизации функциональных параметров вала с критерием N(M,), приняв, что функция цели N=MtCD уравнения связи

Авторы выражают глубокую признательность профессору Я. И. Хургину, кандидату физ.-мат. наук Э. В. Калининой, при непосредственном участии которых разработана система моделирования и оптимизации функциональных свойств ПИНС, а также профессорам Е. С. Чуршукову, А. А. Браткову, А. А. Гу-рееву и ученым ВНИИ НП, внесшим значительный вклад в теорию и практическую разработку отечественного ассортимента пленкообразующих ингибированных нефтяных составов.

В связи с многообразием ПИНС как по составу, свойствам, так и областям применения, шкала Харрингтона не всегда применима. Поэтому для системы моделирования и оптимизации функциональных свойств, которая используется с целью прогноза и сопоставления с выбранными эталонами — «идеальными» ПИНС, авторами использована балльная шкала, предусматривающая оценку общей функции полезности как арифметическую сумму частных функций. В то же время для разработки

рис. 2. Схема моделиро1вания и оптимизации функциональных сройств ПИНС,

Общая схема моделирования и оптимизации функциональных свойств пине представлена на рис. 2, а ее использование для разработки и оценки свойств этих продуктов-—на рис. 3. Эти схемы связывают три категории — производство, качество, применение — в единое целое и, с точки зрения авторов, принципиально могут быть использованы для разработки аналогичной системы применительно к топливам, маслам с присадками, пластичным смазкам, смазочно-охлаждающим и специальным жидкостям, лакокрасочным материалам и пр.

Такой подход к прогнозу защитных свойств нефтепродуктов, в том числе пине, может дополнять и углублять систему моделирования и оптимизации функциональных свойств, но не может заменить принципов этой системы, основанной на механизме действия.защитных продуктов. В соответствии с этой системой число методов и показателей, характеризующих защитные свойства пине, соответственно 7 и 9 (см. табл. 9). Причем методы 29 и 30 характеризуют защитные свойства пленок ПИНС в условиях повышенной влажности и температуры (ДФС^), методы 31, 32 и 33 — в условиях диоксида серы и морской воды (ДФСн), а методы 34 и 35 — защитные свойства в условиях соляного тумана (ДФС15). Лабораторные испытания защитных свойств масел, смазок и ПИНС проводят согласно ГОСТ 9.054—80 на образцах выбранных металлов: сталь — Ст. 10, Ст. 3, Ст. 45, Ст. ЗОХГСА и др.; медь~М-1, М-2, МО; алюминиевые сплавы — АК-6, Д-1, Д-16, Д-19 и др.; чугун; магниевые сплавы —МЛ-5, МЛ-Ю, МЛ-11, МЛ-19, МА-1, МА-2, МА-5 и т. п. Для испытаний используют пластинки размером 50Х Х50Х4 мм, а также специальные детали, сборки, подшипники.

Собственно энергии (силы) адгезионно-когезионного взаимодействия с металлом ПИНС в растворителе и «сухой» пленки являются величинами специфическими для каждой группы продуктов. Они входят в систему предварительного их отбора и, следовательно, не включены в систему моделирования и оптимизации функциональных свойств.

Адгезионно-когезионные взаимодействия, кроме того, характеризуют ряд практических функциональных свойств, оцениваемых по системе моделирования и оптимизации функциональных свойств.

Из комплекса методов, входящих в систему моделирования и оптимизации функциональных свойств, отбирали те методы и показатели, которые наиболее полно отражают свойства, назначение разрабатываемого ПИНС и являются для него наиболее важными. Требования на качество ПИНС соответствовали показателю, оцениваемому как «норма». Так, уровень требований на поверхностные свойства был следующим:

Таким образом, метод поиска оптимального состава в каждом конкретном случае будет зависеть от конкретных задач, стоящих перед экспериментатором, от количества априорной информации и г»езультатов предварительных, испытаний, даже от времени и количества имеющегося сырья. От последних двух условий может зависеть план эксперимента (полный факторный эксперимент или его дробная реплика). Но всегда при разработке оптимальных составов пине используют методы, их показатели и требования на показатели качества, обобщенные в систему моделирования и оптимизации функциональных свойств. При этом может быть применена оценка обобщенной функции полезности по частным функциям полезности, по частным функциям, выраженным в условных единицах (баллах) в соответствии с указанной выше системой оптимизации.