Пропорциональны соответствующим

Из выражений (8.16) и (8.20) следует, что модули скорости и ускорения точки прямо пропорциональны расстоянию точки от оси вращения.

Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса постоянного сечения, растягиваемого лишь собственным весом, прямо пропорциональны расстоянию сечения от нижнего конца и не зависят от площади сечения.

Так как относительный угол закручивания ф0 есть величина постоянная для данного цилиндрического бруса, то касательные напряжения при кручении прямо пропорциональны расстоянию точек сечения от оси кручения. Эпюра распределения напряжений вдоль радиуса сечения имеет вид треугольника (рис. 22.3).

Фиг. 3.8. Балка из полиуретанового каучука при чистом изгибе. Продольные напряжения, как и порядки полос, пропорциональны расстоянию от нейтральной оси.

Направление этих скоростей будет перпендикулярно к радиусам вращения ОА и 0В. Таким образом, все окружные скорости будут пропорциональны расстоянию до оси вращения с общим множителем пропорциональности, равным угловой скорости звена.

т. е. ускорения при вращательном движении так же, как и скорости, пропорциональны расстоянию до оси вращения.

Вместе с тем эта скорость будет и скоростью на ободе сателлита 2. Поэтому в сателлите становятся известными скорости Va и Vb двух его точек А и В. Поскольку звено 2 совершает сложно-плоское движение, оно будет иметь мгновенный центр. Найдем этот мгновенный центр М. С одной стороны, он должен находиться на перпендикулярах к скоростям Va и Vb точек А и В, т. е. лежать на линии центров водила, с другой — скорости Va и Vb должны быть пропорциональны расстоянию до мгновенного центра М. Поэтому соединим концы векторов Va и V/, прямой линией и продолжим ее до пересечения с линией центров водила О А; в пересечении и найдется мгновенный центр М.

Пластический изгиб. При исследовании процесса пластического изгиба, как и при упругом изгибе, допускается, что поперечные сечения изгибаемой полосы сохраняются плоскими. В этом случае деформации сжатия и растяжения по сечению полосы будут пропорциональны расстоянию от нейтральной линии *, а распределение напряжений в по поперечному сечению полосы (фиг. 67, а) будет подобно диаграмме зависимости между напряжениями о и деформацией е при растяжении (фиг. 68). В средней части сечения изгибаемой полосы будет зона упругих деформаций, и эпюра напряжения на этом участке согласно закону Гука будет выражаться прямой линией. В крайних же частях сече^ ния будут зоны пластических деформаций, и напряже^ ния на этих участках будут изменяться по некоторой кривой, аналогичной кривой растяжения (фиг. 68).

пни, когда кривошип перпендикулярен шатуну, ускорения пропорциональны расстоянию 2 от точки В [14] (см. фиг. 8) Инерционная нагрузка вычисляется и предположении, что масса шатуна равномерно распределена по длине его оси.

Пример. Силы поля обратно пропорциональны расстоянию их точек приложения от оси Ог, перпендикулярны этой оси и направлены в сторону оси Ог.

Напряжения в шатуне. Приближенный метод расчета напряжений от изгиба в шатунах основан на предположении, что в опасном положении, когда кривошип перпендикулярен шатуну, ускорения пропорциональны расстоянию г от точки В [16] (фиг. 8).

Отрезки p'd', p'b' пропорциональны соответствующим отрезкам AD и ВА на звене:

На основе анализа обширного материала по целому ряду явлений и процессов, математическая формализация и моделирование которых строятся на общей, унифицированной базе дробно-линейных преобразований [1, 2], установлена ранее неизвестная закономерность — простые отношения, определяемые изменением независимой переменной процесса, пропорциональны соответствующим простым отношениям, определяющим изменение зависимой переменной [3]. Но основе этого выявляется инвариантность рассмотренных процессов и эффектов и ах подобие.

Всякое изменение амплитуд или фаз гармоник в спектре какого-либо негармонического колебания сопровождается изменением формы данного негармонического колебания. Поэтому, если при воздействии негармонической внешней силы на какую-либо систему соотношения между амплитудами и фазами вынужденных колебаний, возбуждаемых разными гармониками внешней силы, оказываются не такими, как в спектре внешней силы, то это указывает на искажение формы колебаний при их вос-произвдении в системе. Чтобы негармоническое колебание воспроизводилось без искажений, амплитуды всех гармоник спектра вынужденного колебания должны 1 быть пропорциональны соответствующим амплитудам спектра внешней силы, причем коэффициент пропорциональности не должен зависеть от частоты; сдвиги фаз всех гармоник вынужденного колебания относительно фаз соответствующих гармоник внешней силы должны быть пропорциональны частотам гармоник. Однако точно эти условия никогда не выполняются.

Внешний и средний модули пропорциональны соответствующим конусным расстояниям, поэтому

Отрезки p'd', p'b' пропорциональны соответствующим отрезкам AD и ВА на звене:

т. е. расстояния нейтральной оси от наиболее удаленных точек в растянутой и сжатой зонах сечения должны быть пропорциональны соответствующим допускаемым напряжениям.

Такая зависимость дает возможность построить фиктивную стенку, в которой толщины слоев будут пропорциональны соответствующим термическим сопротивлениями, а внешние термические сопротивления теплоотдачи 1/cti и 1/аз учитываются введением двух условных граничных слоев соответствующей толщины. Сущность метода поясним на примере трехслойной стенки.

Если функция положения ведомого звена линейна, то его кинематические характеристики пропорциональны соответствующим характеристикам ведущего звена, так в этом случае П' (ф) = const, а П" (ф) = 0. В таком случае:

ями (12.34) структурные особенности матрицы G исследуемой Дп-модели заключаются в следующем: все элементы этой матрицы, кроме диагонального, (i + 2)-й строки пропорциональны соответствующим элементам (i + 1)-й строки, кроме диагонального элемента.

Из выражений (2.141), (2.142) следует, что компоненты матрицы-строки S пропорциональны соответствующим элементам первой строки матрицы D

Структура выражений (1.3) — (1.6) свидетельствует о том, что при использовании передаточных функций имеет место четкое разделение геометрических и кинематических характеристик, описывающих движение рассматриваемого звена механизма. В частном случае, когда функция положения линейна (например, в зубчатых механизмах с постбянным передаточным отношением), кинематические характеристики ведомого звена пропорциональны соответствующим характеристикам ведущего звена. Действительно, при и'п = const, U'n — ГС = 0 на основании (1.3) — (1.5)