Пропорциональная зависимость

В зубчатых передачах роль радиусов фрикционных катков играют радиусы /-j и г2 так называемых начальных окружностей находящихся в зацеплении зубчатых колес. Точки касания этих окружностей имеют одинаковую скорость. Кроме того, можно показать, что числа зубьев ?, и 22 указанных колес пропорциональны величинам rl и г2. Поэтому

Из выражений (1.14) и (1.15) можно сделать вывод: равнодействующая двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны, равна разности этих сил, им параллельна и направлена в сторону большей силы, а точка приложения равнодействующей лежит за большей силой, и расстояния от этой точки до точек приложения слагаемых сил обратно пропорциональны величинам сил.

пропорциональны величинам, названным Плюккером координатами прямой D^. Направим теперь вдоль прямой Dh силу, алгебраическое значение которой, отсчитываемое в направлении отрезка а^, равно Fk- Проекции и моменты этой силы равны

Коэффициенты жесткости крыла пропорциональны величинам Е и G. Изменение Е и G в х раз эквивалентно изменению коэффициентов жесткости в и раз. Из полученной формулы для vKp видно, что при сохранении массы, формы и размеров крыла критическая скорость при изменении жесткости крыла в х раз изменяется в У~к раз.

Допустим, что рассматриваются собственные колебания вала, на диски которого действуют только силы инерции. Но силы инерции, если не рассматривать инерции вращения, пропорциональны величинам грузов, умноженным на ускорения или, что то же, на величины, пропорциональные прогибам, поэтому они заранее неизвестны, так как неизвестны прогибы. Следовательно, необходимо

Поскольку величины амплитуд колебательного смещения масс Аг и А3 обратно пропорциональны величинам масс Ш] и т3) то

Пример. Чистое кручение вала. Производится просвечивание продольного или поперечного сечения. При просвечивании поперечного сечения (фотографирование вдоль оси вала) картина полос интерференции рассеянного света дает траектории касательных напряжений Т в сечении (фиг. 22, а); расстояния d между полосами по перпендикуляру к ним обратно пропорциональны величинам т. =^ —• (фиг. 22, б).

Значения этих коэффициентов зависят от формы пространства, заполненного пламенем. С известным приближением можно-принять, что постоянные а и b пропорциональны величинам средней длины пути луча. Поэтому, если найдено еп для излучения объема пламени на кладку, то b = 1. Для такого случая средняя длина луча, отвечающая излучению на поверхность нагрева, со-

Условие перпендикулярности прямой ТТ вектору VotnH, направляющие косинусы которого пропорциональны величинам у0, х0, k, запишется в следующем виде:

жестких опорах пропорциональны величинам — N ' ' , где

Значения коэффициентов расхода на участке изменения ф' от 0 до ф практически прямо пропорциональны величинам коэффициентов ф' (рис. 39), а именно

Экспериментальными исследованиями установлено, что в пределах малых удлинений для пластичных материалов имеет место прямая пропорциональная зависимость между напряжениями и деформациями. Эта зависимость носит название закона Гука:

по мере изменения р, т. е. у точек, находящихся дальше от оси вращения, скорости тем больше, чем больше значение р. Пропорциональная зависимость скоростей различных точек вращающегося тела от их расстояний от оси вращения показана на рис. 1.126. Продифференцировав обе части равенства (1.127), имеем

зинового бруса его поперечные размеры заметно уменьшаются, при сжатии — заметно увеличиваются); для стали ц,=0,25...0,3. В пределах упругих деформаций между нормальным напряжением и продольной деформацией существует прямо пропорциональная зависимость, носящая название закона Гука:

вертикальную плоскость изображено на рис. 2.46, б. Все прямые углы изменятся на одну и ту же величину у. Угол' у, называемый углом сдвига, служит мерой деформации сдвига. В известных пределах нагружения можно считать, что материал подчиняется закону Гука, и, следовательно, существует прямо пропорциональная зависимость между углом сдвига и соответствующим касательным напряжением.

Приложим к валу вращающий момент М, медленно (статически) возрастающий от нуля до конечного значения Мк (рис. 2.58, а). До определенных пределов нагружения существует пропорциональная зависимость между приложенным моментом и вызванным им

На участке ОА диаграмма изображается наклонной прямой, так как между напряжением 0 и продольной деформацией е существует пропорциональная зависимость. " Л

Типичные кривые напряжение — деформация при испытаниях на растяжение приведены на рис. 2.45. Пропорциональная зависимость наблюдается только вблизи начала координат, а далее кривые имеют сложный характер. Максимальное значение напряжения определяет величину так называемого временного сопротивления, которую обычно принимают за меру прочности.

для большинства конструкционных материалов существует прямо пропорциональная зависимость

22.1.Б. Неправильно. Предел пропорциональности — его к есть напряжение, до которого существует прямо пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией. Следовательно, если при кручении напряжения не превысили предела пропорциональности, то закон Гука справедлив.

Упругость твердого тела. Согласно закону Гука между напряжениями и деформациями существует пропорциональная зависимость. Для изотропного тела связь между компонентами тензоров Tih и eih дается шестью уравнениями. При этом вводят две упругие постоянные: модуль нормальной упругости Е (при осевом, растяжении-сжатии) и модуль сдвига G. Вместо модулей Е и G вводят другую пару констант, например постоянные Ламе Л и ц, модуль объемного сжатия К и коэффициент Пуассона v.

Пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией является первым приближением точной зависимости. Во втором приближении, учитывая квадрат деформации, вводят три дополнительные константы. Это коэффициенты при членах, соответствующих квадрату объемной деформации, квадрату деформации сдвига и их произведению. Существуют несколько систем записи уравнений и соответственно разные системы констант. Чаще всего используют коэффициенты Мурнагана,