Простейших геометрических

}— 1,2, . . ., я — жесткость простейших элементов сложной пружины (см. табл. 7 в 11).

СИНТЕЗ АВТОМАТА — 1) метод определения структуры множества состояний и переходной ф-ции автомата, к-рому подчиняется преобразование последовательностей входных сигналов в выходные; позволяет представить автомат с требуемыми св-вами в виде композиции простейших автоматов из заданного набора. 2) Метод выбора автомата с оптим. св-вами (наименьшее кол-во состояний, наименьшее число простейших элементов и т. п.).

,. ., п — жесткость простейших элементов сложной 7 и 11). ,

Скользящий вектор, рассматриваемый как совокупность двух точек, взятых в определенном порядке, можно понимать как первое звено в ряде величин, образованных путем присоединения в определенном порядке не только точек, но и других простейших элементов пространства.

Указанные модели вязкоупругого тела становятся весьма наглядными, если их представить в виде комбинации простейших элементов — упругого и вязкого. Упругий элемент имеет вид пружины (см. рис. 7.4, а) с линейной характеристикой, т. е. а = Ее. Вязкий элемент представляет собой цилиндр (рис. 7.4, б) с вязкой жидкостью, в котором перемещается поршень с отверстием или с зазором вдоль стенки цилиндра, благодаря чему жидкость может перетекать из одной части цилиндра в другую. При постоянной силе- поршень перемещается с постоянной скоростью, или, иначе говоря, 0 = Аё. В модели Максвелла деформации в упругом и вязком элементах суммируются, а напряжения одинаковы. Это соответствует последовательному соединению элементов (рис. 7.5, а). В модели Фойгта суммируются напряжения в элементах, а их деформации одинаковы. Такая картина получится, если элементы соединить параллельно (рис. 7.5, б).

Расчету колебаний стержней — простейших элементов многих машинных и инженерных конструкций — посвящена обширная литература [144, 191, 212, 282, 300, 325, 360]. Целью настоящей главы является изложение наиболее важных с акустической точки зрения приближенных теорий колебаний стержней — продольных, изгибных и крутильных. Главное внимание уделено вопросам, не освещенным в литературе систематически: основным допущениям этих теорий, пределам их применимости, сравнительному анализу дисперсионных зависимостей.

Расчетную модель машиностроительной конструкции можно представить совокупностью взаимосвязанных простейших элементов, таких, как масса, жесткость, стержень, пластина или оболочка. Колебания этих элементов описываются достаточно простыми математическими зависимостями. Линейные размеры подсистемы, представляемой простейшим элементом, зависят от расчетной частоты, и с ее увеличением для удовлетворительной точности решения систему приходится разделять на все большее число элементов. Так, например, тонкостенная сварная балка в области низких частот может рассматриваться как сосредоточенная масса, в области средних частот — как стержень, а на высоких частотах — как набор пластин. Частотный диапазон применения стержневой модели значительно расширяется, если учесть сдвиг и инерцию поворота сечений при изгибе и кручении. Эти поправки особенно существенны для балок с малым отношением длины к высоте, набором которых можно представить балку переменного поперечного сечения.

Величина ожидаемой деформации от изгиба (прогиб элемента) при сварке простейших элементов конструкций (тавра, коробчатого профиля и т. д.) может быть определена приближённо по формуле

Немногочисленные элементы периодической системы Менделеева — вот простейшие «кирпичи», из которых построена вся известная нам Вселенная. Около трех десятков стандартных букв, точки — тире, единицы и ноля — любой пары условных знаков достаточно, чтобы написать с их помощью самый длинный роман, сформулировать теорию любой сложности. Так же обстоит дело и в машиностроении. Миллионы разных машин и приборов — от часов до бульдозеров, от детских велосипедов до космических кораблей — также состоят из рграниченного набора простейших элементов — колес, клиньев, болтов, гаек, шурупов, рычагов, шпонок, подшипников, шайб и т. д. Этих элементов очень немного, и новые появляются чрезвычайно редко. Но все же они появляются, а старые уступают им место и иногда исчезают, как исчезли буквы «ять» или «фита» из нашего алфавита.

Л/Л,' . . . An {U0, С/о", FO, 0} = {?/„ U\, О, 0}, причем А] = = AJ (Е + R). Здесь в фигурных скобках вектор-столбец {U,dU/dx, Q, M}, AJ — обычная переходная матрица (см., например, [3]) участка балки между сечениями жу_1; ж,-, Е — единичная матрица четвертого порядка, R — матрица, у которой единственный отличный от нуля элемент rsl = k. Численное решение такой задачи не представляет трудности, когда число участков не слишком большое. Таким образом, можно сконструировать модель агрегата, где общая рама представлена в виде комбинации небольшого числа простейших элементов типа балок, пластин, оболочек простейшего вида. К такой модели рамы прикрепляются элементы указанного выше типа. Комплексная функция действительного аргумента А: (со) выбирается по данным экспериментального определения жесткостей подсистем в точках соединения их с рамой. Для определения с (р) по известному А; (со) необходимо было бы решить интегральное уравнение. Здесь рассматривается простейший случай, когда с (р) задано и решение может быть получено в замкнутой форме или в виде зависимостей между основными безразмерными параметрами задачи.

При соединении простейших элементов конструкций в элемент высшего порядка (например, при компоновке машины из отдельных деталей и узлов) относительные положения простейших элементов определяются взаимным положением некоторых их поверхностей или линий (осей) и точек. Условимся называть эти поверхности, линии и точки базами элементов конструкций.

Строгое аналитическое решение задачи о Распространении т.епла в ребре связано со значительными трудностями. В основу Решения по этому кладут некоторые допущения, которые позволяют сравнительно ПРОСТЫМ путем получить нужный результат. Ниже рассмотрим метод решения задач о теплопроводности в ребрах простейших геометрических форм. .

1) сварные конструкции в машиностроении безусловно следует применять при изготовлении крупных, но простых по конструктивным формам деталей и узлов, образованных сочетанием простейших геометрических поверхностей (цилиндр, плоскость);

Технологические требования. Конструкция насоса должна отвечать целому ряду технологических требований. Без их соблюдения не может быть гарантировано качество изготовления, а следовательно, ресурсные и другие характеристики ГЦН. Различают две группы требований. Одну из них составляют требования, определяющие рациональность принятых конструкционных решений с точки зрения технологичности, а именно: рациональный выбор материала; выбор простейших геометрических форм деталей; оптимальный выбор баз, системы простановки размеров их; предельных отклонений, допусков формы и расположения поверхностей и шероховатости поверхностей деталей;

всемерно упрощать форму отливок, особенно при заливке в металлические оболочки, выполняя элементы отливки в. виде простейших геометрических тел (цилиндров, конусов, призм);

Далее радиусом, равным длине звена Л В, проводят окружность а, представляющую собой геометрическое место точек В. На этой окружности наносят ряд положений 50, В\, В%, •.. точки В, для которых требуется определить положения всех звеньев механизма. Если кривошип будет занимать положение АВ$, то у присоединяемой группы BCF будут известны положения крайних шарниров В0 и F. Для определения положения оси промежуточной пары — шарнира С — как бы разъединяют шарнир в точке С и рассматривают движение звеньев ВйС и FC в отдельности как вращение около точек В0 и F. Тогда первым геометрическим местом точки С будет окружность (5 радиуса В0С, а вторым геометрическим местом — окружность ? радиуса FC. Точка пересечения окружностей g и -у и определит положение точки С. Положение звена CF определит положение оси шарнира D. Таким образом у второй группы DE будут известны положения оси шарнира D и направляющей х — х. Положение оси шарнира Е может быть определено, если из точки D провести окружность 5. Точка Е пересечения этой окружности с прямой х — х и определит положение точки Е. Таким образом задача о нахождении положений звеньев механизма II класса сводится к последовательному нахождению положений звеньев, присоединяемых групп II класса, у которых всегда известными будут положения крайних элементов кинематических пар. Как это видно из рассмотренного примера, эта задача решается путём построения простейших геометрических мест и нахождения их точек пересечения. Если в состав присоединяемой группы входят только вращательные пары, то геометрическими местами, пересечение которых должно быть найдено, будут

Положение центра тяжести простейших геометрических тел приведены в табл. 6 на стр. 68. Центр тяжести сложной фигуры определяют как точку приложения равнодействующей сил тяжести простейших фигур, составляющих сложную.

где 6s — радиус инерции звена, соответствующий Js. Моменты инерции простейших геометрических фигур даны в табл, .1-

------тел простейших геометрических форм — Вычисление 143, 144

------тел простейших геометрических форм — Вычисление 68—71

Поверхности образующие замкнутую систему — Степень черноты приведенная 215 ------тел простейших геометрических форм — Вычисление 68—71

------простейших геометрических формул — Моменты инерции — Вычисление