Пространственные колебания

Рассмотрим пространственный кривошипно-ползуппый механизм (рис. 3.15). Задача о положениях звеньев механизма в общем случае включает определение шести неизвестных параметров относительного движения звеньев: в цилиндрической паре — s2 и сраь в поступательной паре — s3o, в сферической паре — трех углов пово-

Рис. 2.9. Пространственный кривошипно-ползунный механизм

Пространственный кривошипно-ползунный механизм (рис. 2.9) применяется в случае, если ось вращения входного звена ) не перпендикулярна к плоскости, в которой движется ползун 3. Эти механизмы широко применяются для преобразования вращательного движения и поступательное и наоборот. На рис. 2.10, а, б показаны примеры применения пространственного кривошипно-ползун-ного механизма в устройствах управления шасси самолета, в которых входные звенья имеют разный характер движения.

Рис. 21.12. Пространственный кривошипно-ползунный механизм

Пространственный кривошипно-ползунный механизм. Принимаем следующие обозначения на кинематической схеме механизма (рис. 3.1): О^А = а, АВ = b - векторы отрезков продольных осей кривошипа и шатуна; OB = s — переменный вектор перемещения ползуна В; d - вектор общего перпендикуляра к оси вращения кривошипа, отображаемой вектором Г, и линии действия ползуна (вектор s); p и q — орты продольной оси пальца и перпендикуляра к плоскости прорези сферической с пальцем кинематической пары В. Шатун и кривошип образуют сферическую кинематическую пару А, а ползун В со стойкой — поступательную кинематическую пару.

Всякое сравнение методов должно производиться при одинаковых исходных предпосылках. Этим обстоятельством обусловлен выбор автором для иллюстрации различных методов единой схемы четырехзвенного пространственного кривошипно-коромы-слового механизма общего вида. Такой выбор оправдывается также наибольшим распространением этого механизма в его простейших формах в практике машиностроения. Можно также предполагать, опираясь на опыт применения плоских стержневых механизмов, где господствующее положение занимают четырехзвенники, что четырехзвенныи пространственный кривошипно-коромысловыи механизм будет представлять предмет многочисленных применений и исследований в будущем и в особенности при решении задач синтеза.

Подобное устройство имеет также механизм петлителя швейной машины 41-го класса (рис. 53), где аналогичный четырехзвенный пространственный кривошипно-коромысловый механизм состоит

и стержень 12 служат для выключения движения ножа путем вывода защелки // из паза стержня 10, а рукоятка 5 — для включения движения ножа. Звенья 6, 7 и 8 предназначены для направления кромки канта заготовки. Таким образом, звенья /, 2 и 13 и корпус машины образуют пространственный кривошипно-коро-мысловый механизм; движение шатуна этого механизма вокруг продольной оси симметрии не имеет значения. Исследование механизма выполняется по уравнениям, приведенным в гл. 24. Звенья // и 10 образуют высшую пару, которая может быть заменена эквивалентной двухповодковой кинематической группой из шатуна

Рис. 60. Пространственный кривошипно-коромысло-вый механизм самоходного комбайна С-4

Среди пространственных механизмов сельскохозяйственных машин находят применение четырехзвенный пространственный кривошипно-коромысловый механизм в сочетании с плоскими кинематическими группами. Такие механизмы встречаются в режущих аппаратах самоходных комбайнов и прицепных комбайнах. Как известно, режущий аппарат комбайнов различного типа, а также прицепных и навесных косилок состоит из противорежу-щей части (бруса с укрепленными на нем неподвижно пальцами) и режущего ножа, собранного из трапециевидных клинков [72 ], прикрепленных к спинке ножа.

Рассмотренный здесь метод позволяет синтезировать пространственный кривошипно-коромысловый механизм общего вида по заданному углу размаха и неравномерности хода ведомого

Уравнения малых колебаний стержней, осевая линия которых •есть плоская кривая. На рис. 3.7 показана спиральная пружина, осевая линия которой как в естественном (Т = 0), так и в нагруженном состоянии (Т^О) есть плоская кривая. Если пружину отклонить от состояния равновесия, она начнет совершать колебания. Если ее отклонить в плоскости чертежа, то малые колебания будут происходить в плоскости чертежа, если отклонить относительно плоскости, то возникнут малые пространственные колебания. Если пружина (упругий элемент прибора времени) находится на ускоренно движущемся объекте, ускорение которого имеет случайную составляющую Ла(/), то это приведет к появлению вынужденных случайных колебаний, в общем случае пространственных. Постоянная составляющая ускорения а0 нагружает стержень, т. е. в этом случае Qio=^=0, Q2o?=0 и уИзо^О.

в) Пространственные колебания фундамента

х и у. Уравнение (4.57) позволяет составить условие, которое должно быть выполнено для того, чтобы пространственные колебания фундамента перешли в плоские колебания. Для этого достаточно преобразовать столбчатую матрицу перемещений и поворотов, так .как при колебаниях фундамента в плоскости z, х имеют место равенства

в)пространственные колебания фундамента....... ;94

НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУЖЕНИЙ х

Рассмотрим колебания произвольной дискретной механической системы в виде п-го количества упруго соединенных тел (рие. 99). В качестве полюса, описывающего пространственные колебания &-го тела, примем его центр масс, а систему отсчета kxklxk^xk3, связанную сданным телом, будем считать центральной и главной. Определим однозначное взаимное положение тел в состоянии 324

На основании системы векторных уравнений (8.21) можно описать совместные нелинейные пространственные колебания сооружения и грунтового основания с учетом волнового характера

Пример расчета. Рассматриваются пространственные колебания крупнопанельного девятиэтажного дома с первым гибким этажом, проект которого разработан для строительства в сейсмически активных районах. Расчетная схема сооружения показана на рис. 107.

Глава VIII. Нелинейные пространственные колебания конструкций

В процессе исследований предусмотрена возможность задавать кристаллизатору линейные, плоские и пространственные колебания по любым гармоническим, полигармоническим и волновым законам.

Исследуются нелинейные пространственные колебания свободного-твердого тела, соединенного упругими пружинами с неподвижным основанием (рис. 1).