Пространственных координат

Вместе с тем необходимо отметить, что узлы пространственных конструкций, как правило, более сложны в изготовлении. Широкое применение пространственных металлических конструкций зависит в основном от развития и совершенствования автоматизированных и поточных производств, позволяющих изготовлять крупные серии стандартных конструктивных элементов при сравнительно небольших затратах.

Типы сварных соединений, подготовка свариваемых частей к сварке (разделка кромок) зависят от способа сварки, толщины деталей и других факторов. Наиболее просты и технологичны при способах сварки плавлением стыковые швы (рис. 6.6, а). Если толщина деталей велика, применяют двухстороннюю сварку. Тавровые и угловые соединения характерны для изготовления пространственных конструкций. Если габариты позволяют поворачивать конструкцию в удобное для сварки (нижнее) положение, такие швы также достаточно технологичны для способов сварки плавлением.

а — при многопроходной сварке в пределах поперечного сечения; б — при сварке длинных швов; в — при сварке пространственных конструкций

ную последовательность наложения сварных швов: при многопроходной сварке толстых деталей рекомендуется последовательно переходить с одной на другую сторону сечения (рис. 6.13, о); длинные прямолинейные швы рекомендуется разбивать на участки, сварка которых ведется в противоположных направлениях (рис. 6.13, б); при сварке пространственных конструкций необходим переход с одного элемента на другой (рис. 6.13, в). При соединении оболочек кольцевыми швами необходимо продольные швы располагать не по одной линии, а смещать их относительно друг друга (рис. 6.6, г). При этом удается снизить концентрацию напряжений и повысить работоспособность изделия.

Сварное соединение, в котором соединяемые элементы расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, называется тавровым (рис. 27.2, в). Тавровые соединения находят применение при изготовлении различных пространственных конструкций — балок, стоек, колонн, рам, резервуаров, каркасов

166. Len'ko, 0. N. (1963). The Stability of Orthotropic Cylindrical Shells. NASA TT F-9826, N 67-10199. "[Ленько О. Н. Об устойчивости орто-тропной цилиндрической оболочки, нагруженной осевыми силами и внешним давлением. — В кн.: Расчет пространственных конструкций. М., Госстройиздат, 1959, с. 523—536].

Исследования в лабораториях Стевина в Дельфте привели к развитию сводчатых конструкций из гофрированных листов и пространственных конструкций из призм и стержней. Испытания при умеренных и интенсивных нагрузках и измерения деформаций показали осуществимость конструкций с большой величиной пролета, использующих принцип гофрированных листов [18].

!) Приведенные выше идеи, положенные в основу классификации — сопоставление порядков величин перемещений узлов и деформаций (удлинений) стержней для установления типа системы при кинематическом ее анализе — предложены Ю. Б. Шулькиным. Им же разработан математический аппарат для выполнения этого анализа (см. его статью „Кинематический анализ стержневых конструкций". Сб. «Расчет пространственных конструкций». Вып. XVII, под ред. С. А. Алексеева, В. В. Новожилова, Стройиздат, М., 1977),

Еще большую экономию в вычислениях можно получить при расчете колебаний пространственных конструкций с тремя плоскостями зеркальной симметрии. Так, при исследовании собственных колебаний рамной конструкции, изображенной на рис. 7,26, в, достаточно рассмотреть одну восьмую ее часть, выделенную сечениями 1, 2 и 3, задав в местах разреза граничные условия типа (7.46) — (7.49). Здесь порядок систем уравнений уменьшается в четыре раза.

3. Алексеев С. А. Основы теории мягких осесимметричных оболочек. — В кн; Расчет пространственных .конструкций. Вып. X. М., Госстройиздат, 1965, с. 5—37,

22. Белоус А. А. Колебания и статическая устойчивость рам. — В кн.: Расчет пространственных конструкций. М.: Изд-во литературы по строительству, 1965, вып. 3.

где F. - функция сложным образом зависящая от переменных X, пространственных координат (г) и времени (t).

В релятивистской физике для анализа векторного характера величин нельзя ограничиться тремя пространственными измерениями, поскольку в этом случае время зависит от системы координат и входит в преобразования наравне с пространственными координатами, т. е. при определении векторов необходимо рассматривать преобразования вида (6.20), но для четырех независимых проекций радиуса-вектора. Это означает, что векторы должны в этом случае характеризоваться четырьмя проекциями, т. е. в релятивистской теории речь идет не о трехмерных векторах, а о четырехмерных. Определяются же они аналогично трехмерному случаю классической физики, но на основе релятивистских преобразований пространственных координат и времени (см. § 13).

Преобразования Лоренца можно получить также исходя из других требований, например из требования инвариантности уравнений Максвелла относительно линейного преобразования пространственных координат и времени.

Наконец, косвенные измерения непрямолинейности путей, основанные на определении плановых координат осевых точек рельсов, позволяют получать данные для контроля ширины колеи. Наличие пространственных координат осевых точек дает возможность осуществлять комплексный контроль положения подкрановых рельсов как в плане, так и по высоте.

1) в направлении пространственных координат х1 свойства фиктивного тела совпадают со свойствами реального тела;

где ат — неизвестные постоянные коэффициенты, a fm (х, у] — известные функции пространственных координат. Если подставить (4.4) в функционал (4.3), то можно провести интегрирование по пространственным переменным и получить величину /, зависящую уже не от неизвестной функции, а от неизвестных коэффициентов разложения (4.4):

где К - функция, сложным образом зависящая от переменных X, пространственных координат (г) и времени (t).

Система состоит из металлического тела /, полимерного тела 2 и полимерной пленки фрикционного переноса - тела 3, является макроскопической, так как образована из большого числа частиц различного размера. По характеру взаимодействия с окружающей средой трибосистема является открытой, поскольку она может обмениваться с окружающей средой энергией и веществом. По структурному составу трибосистему следует отнести к гетерогенным; она содержит три фазы, состояние которых можно описать неразрывными функциями пространственных координат и времени.

Если температура является функцией одних только пространственных координат (х, у, z), то такое поле называется стационарным или установившимся. Однако часто температура каждой точки тела зависит также и от времени т, т. е. / = f(x, у, г, г), и тогда поле называется нестационарным или неустановившимся. Так, например, нагревающаяся в печи стальная заготовка имеет нестационарное поле, а в прогревшейся стенке здания температура каждой точки не меняется во времени и ее температурное поле будет стационарным. Геометрическое место точек,

Погрешности сканирующей системы — это, в основном, погрешности задания необходимых пространственных координат отдельных лучей в процессе сканирования, неравномерности скорости движения, нестабильности пространственного положения плоскости слоя в процессе сканирования, погрешности, обусловленные изменением характеристик системы при изменении режимов сканирования, направления движения и во времени, погрешности задания пространственного положения слоя относительно объекта контроля. Определенное влияние на метрологию вычислительной томографии оказывает исходное положение сканирующей системы и величина угла сканирования.

Если материал является квазиупругим, то функции 5(/гД) и S3(k,K) будут теми же, что и в случае плоской деформации, наложенной на осевое растяжение. При осесимметричной деформации эти функции зависят от пространственных координат не только через параметр k, но и через параметр K( = r/R), в данной задаче меняющийся от точки к точке.