Пространственных механизмов

На кинематических схемах механизмов звенья, как правило, изображаются отрезками прямых и нумеруются арабскими цифрами. Кинематические пары в пространственных механизмах обозначаются большими буквами латинского

Рис. 8. Схематическое изображение кинематических пар в пространственных механизмах: а) вращательная V класса (низшая), б) поступательная V класса (низшая), в) винтовая V класса (низшая), г) цилиндрическая IV класса (низшая), д) сферическая III класса (низшая).

Определение скоростей и ускорений в пространственных механизмах. Для этого необходимо дважды продифференцировать по времени уравнения, полученные при решении задачи о положениях звеньев. В результате получаются две системы линейных уравнений. Решая каждую в отдельности, находим первые и вторые производные параметров относительного движения звеньев.

В кулачковых плоских и пространственных механизмах, широко применяемых в различных машинах, станках и приборах, высшая пара образована звеньями, называемыми — кулачок и толкатель (звенья / и 2 на рис. 2.9). Замыкание высшей пары может быть силовое (например, пружиной 5 на рис. 2.9,6) или геометрическое (ролик 3 толкателя 2 в пазу кулачка / на рис. 2.9,а). Форма входного звена — кулачка определяет закон движения выходного звена — толкателя; ролик применяют с целью уменьшить трение в механизме путем замены трения скольжения в высшей паре на трение качения. На рис. 2.9,а вращательное движение входного звена (кулачка /) преобразуется в возвратно-поступательное движение выходного звена (толкателя 2). В механизме, изображенном на рис. 2.9, б, толкатель 2 — коромыс-ловый, совершающий возвратно-вращательное движение вокруг оси Оч. На рис. 2.9,в изображена модель пространственного кулачкового механизма с вращающимся цилиндрическим кулачком / и поступательно движущимся роликовым толкателем 2; замыкание высшей пары — геометрическое. На рис. 2.1,а дан пример применения кулачкового механизма с коромысловым (качающимся) роликовым толкателем 5 для привода выхлопного клапана 6, через

Пространственными механизмами называются механизмы, точки звеньев которых описывают неплоские траектории или траектории, лежащие в пересекающихся плоскостях. В таких механизмах для выполнения определенных функций количество звеньев, а значит и кинематических пар, сведено к минимуму. В пространственных механизмах отсутствуют ограничения на относительное расположение входных и выходных звеньев, а возможность выбора для кинематической цепи необходимого типа кинематических пар из всех пяти классов их создает лучшие условия для образования новых типов механизмов.

В кулачковых плоских и пространственных механизмах, широко применяемых в различных машинах, станках и приборах, высшая пара образована звеньями, называемыми — кулачок и толкатель (звенья / и 2 на рис. 2.9). Замыкание высшей пары может быть силовое (например, пружиной 5 на рис. 2.9,6) или геометрическое (ролик 3 толкателя 2 в пазу кулачка / на рис. 2.9,а). Форма входного звена — кулачка определяет закон движения выходного звена — толкателя; ролик применяют с целью уменьшить трение в механизме путем замены трения скольжения в высшей паре на трение качения. На рис. 2.9,а вращательное движение входного звена (кулачка /) преобразуется в возвратно-поступательное движение выходного звена (толкателя 2). В механизме, изображенном на рис. 2.9, б, толкатель 2 — коромыс-ловый, совершающий возвратно-вращательное движение вокруг оси Оз. На рис. 2.9,0 изображена модель пространственного кулачкового механизма с вращающимся цилиндрическим кулачком / и поступательно движущимся роликовым толкателем 2; замыкание высшей пары — геометрическое. На рис. 2.1,а дан пример применения кулачкового механизма с коромысловым (качающимся) роликовым толкателем 5 для привода выхлопного клапана 6, через

В пространственных механизмах, у которых оси вращения звеньев 1 и 2 пересекаются в точке О, аксоидами относительного движения звеньев являются конусы с общей вершиной в точке О,

В пространственных механизмах, у которых оси вращения 0:Сг и 02С2 звеньев 1 и 2 перекрещиваются в пространстве и угловые скорости сох и со2 звеньев постоянны, аксоиды относительного движения звеньев имеют форму колес /' и 2' или / * и 2", представляющих собой части линейчатых гиперболоидов вращения / и 2 (рис. 2.6, б, в).

Число звеньев в пространственных механизмах можно уменьшить, если кроме одноподвижных пар применять пары с большей подвижностью. Пусть, например, для механизма с одной степенью свободы п = 2. По формуле (3.1)

Для других комбинаций кинематических пар в пространственных механизмах метод преобразования координат приводит к вычислениям, которые аналогичны указанным в примере. Изменяются лишь уравнения преобразования координат (матрицы кинематических пар) в соответствии с видами кинематических пар в механизме.

Приведение сил и масс в пространственных механизмах. Из условия равенства кинетической энергии звена приведения и кинетической энергии всех звеньев получаем с учетом (9.11) приведенный момент инерции

§ 11. Структура пространственных механизмов.......... 47

ОТДЕЛ ПЯТЫЙ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТИПОВЫХ ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ 411

Глава 23. Синтез трехзвенных пространственных зубчатых механизмов.......................... 475

§ П. Структура пространственных механизмов

Если эти пары входят в состав пространственных механизмов, то их условные обозначения должны иметь вид, показанный соответственно на рис. 2.25, а', б' и в'. Цилиндрическая пара IV класса и ее условное изображение показаны на рис. 2.25, г и г'. Шаровая пара III класса и ее условное изображение показаны на рис. 2.25,5 и д'. Наконец, на рис. 2.25, е и е' показаны шаровая с пальцем пара IV класса и ее условное изображение. Так же, как для плоских механизмов, высшие пары различных классов изображаются с точными очертаниями тех элементов звеньев, с которыми они входят в пары.

5 II. СТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ

§ 11. СТРУКТУРА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ

Как частные случаи пространственных механизмов могут быть получены и простейшие плоские механизмы манипуляторов (рис. 2.33). На рис. 2.33, а и б показаны манипуляторы с тремя степенями свободы, а на рис. 2.33, в — простейшая схема искусственной «ноги» (педипулятора).

Г. Рассмотрим некоторые общие положения векторной алгебры, которые най будут необходимы при кинематическом анализе пространственных механизмов.

5°. В задачах кинематики пространственных механизмов часто используются матрицы частного вида — для случаев, когда у систем Оа и Оь совпадают (либо параллельны, по одной из трех координатных осей, например ха и хь.

7°. Применим изложенный выше метод к аналитическому решению задач кинематического анализа пространственных механизмов. Рассмотрим вначале