Противоположно направленными

Деформация прямолинейного бруса постоянного сечения от внешней нагрузки, действующей на концах и эквивалентной двум равным и противоположно направленным силам вдоль оси бруса, называется центральным растяжением или центральным сжатием бруса. Рассмотрим растяжение бруса постоянного сечения площадью А распределенной нагрузкой с интенсивностью <7, приложенной на его торцах (конечных fl сечениях) параллельно оси бруса (рис. 10.3, а). Равнодействующие распределенных усилий F= = qA будут направлены вдоль оси бруса.

Пусть теперь для рассматриваемой1 плоскости с разрочами г.кошпяя нагрузка такова, что она приводится к двум равным, но противоположно направленным равнодействующим силам Р, приложенным в центре перемычек. Напряжение между перемычками и этом случае [398] (/,/ = 0) равпо

В случае, когда пьезометрическая плоскость пересекает стенку, эпюра нагрузки меняет знак по ее высоте; на рис. П-3 показаны эпюры нагрузки и силы давления на стенку для трех характерных положений пьезометрической' плоскости 0—0, пересекающей стенку. Если рси =0, то пьезометрическая плоскость проходит через центр тяжести площади стенки; при этом участки эпюры с избыточным давлением ри и вакуумом рв приводятся к двум равным и противоположно направленным силам давления Р! и Р2, результирующая которых равна нулю, и воздействие на стенку сводится только к результирующей паре, момент которой определяется формулой (П-7).

Когда пьезометрическая плоскость пересекает стенку, эпюра нагрузки изменяет знак; на рис. II— 3 показаны эпюры нагрузки и силы давления на стенку для трех характерных положений пьезометрической плоскости О— О, пересекающей стенку. Если рСа— 0, то пьезометрическая плоскость проходит через центр тяжести площади стенки; при этом участки эпюры с избыточным давлением р„ и fiaky умом рв приводятся к двум равным и противоположно Направленным силам давления Рг и Р2, результирующая которых равна нулю, и воздействие на, стенку сводится Только к результирующей паре, момент которой определяется формулой (II — 7).

Деформация прямолинейного бруса постоянного поперечного сечения внешними нагрузками, действующими на его торцах и эквивалентными двум равным и противоположно направленным равнодействующим, параллельным геометрической оси бруса и приложенным в центрах торцовых сечений, называется центральным растяжением или центральным сжатием в зависимости от направления равнодействующих. Выводы, относящиеся к деформации центрального растяжения, применимы к центральному сжатию.

129. Фермы. Рассуждения, аналогичные тем, которыми мы пользовались для веревочных многоугольников, приводят к условиям равновесия ферм, т. е. систем прямолинейных стержней, весом которых пренебрегаем, соединенных своими концами при помощи шарниров. Предполагается, что вся система находится под действием сил, приложенных только в шарнирах (иначе, в узлах). Так как каждый из стержней, например АВ, должен находиться самостоятельно в равновесии под действием двух сил, приложенных к его концам, то эти силы, являющиеся действиями узлов А и В на стержень, должны приводиться к двум равным и противоположно направленным сжатиям или растяжениям. Каждый узел будет находиться а равновесии под действием непосредственно приложенных к нему сил и реакций примыкающих к нему стержней. Последние направлены вдоль соответствующих стержней, так как по закону равенства действия и противодействия действия стержней на узлы равны и противоположны действию узлов на стержни.

Рабочее усилие пресса Рр всегда уравновешивается равновеликим ему и противоположно направленным сопротивлением деформированию PD обрабатываемого изделия и, наоборот, в каждый данный момент пресс будет развивать рабочее усилие, равное сопротивлению деформации, вплоть до того момента, когда последнее сделается равным тому максимальному усилию, которое пресс вообще способен развить. В этот момент движение пресса прекратится, а усилие будет равно статическому Рс. Последнее, таким образом, определится по формуле (1) при подстановке в неё v = 0. При пользовании формулой следует учитывать, что в прессах с насосно-ак-кумуляторным приводом скорость движения

При втором способе притирки (рис. 193, б) происходит взаимное обкатывание зубьев колеса 1 и зубьев трех чугунных притиров 2, 3 и 4 одновременно. В большинстве случаев для притирки колеса с прямыми зубьями притиры 3 и 4 делают косозубыми с углом наклона зубьев 5—10°, причем у одного притира направление зубьев правое, а у другого — левое. Притир 2 делают прямозубым. Для притирки косозубых колес притир 2 делают косозубым с одинаковым, но противоположно направленным наклоном зубьев; ось его остается параллельной оси колеса /. Притиры 3 и 4 также делают косозубыми с углом наклона зубьев колеса на величину необходимого угла скрещивания. Скорость вращения обрабатываемого колеса должна составлять 30—60 м/мин.

правлением магнитных моментов и один электрон с антипараллельным, т.е. с противоположно направленным магнитным моментом. В этой оболочке четыре спиновых магнитных момента электронов оказываются параллельно направленными и нескомпенсированными. Результирующий магнитный момент атома железа определяется этими четырьмя нескомпенсированными спиновыми магнитными моментами.

Пусть теперь для рассматриваемой плоскости с разрезами ьнепшяя нагрузка такова, что опа приводится к двум равным, но противоположно направленным равнодействующим силам Р, приложенным в центре перемычек. Напряжение между перемычками Р этом случае [398] (// = 0) равно

5. Проектирование профиля сечения шпангоута. Конструктивный вид распорного кольца в узле сопряжения оболочек устанавливается в результате проектных прорисовок, в процессе выполнения которых требуемая площадь F размещается наиболее рационально. Профиль сечения считается рациональным, если передача сил с днища на цилиндр через шпангоут осуществляется без «закручивания» кольца, что обеспечивается соответствующим расположением центра тяжести площади F по отношению к действующим усилиям Si и Sj. В идеальном случае следует стремиться найти такое положение центра тяжести, при котором момент от силы Si (см. рис. 17, а) будет уравновешиваться противоположно направленным моментом от силы Sa, т. е. S^ = Stc3. Это условие всегда обеспечивается, если центр тяжести сечения лежит на линии тп, совпадающей с направлением результирующей усилий Si и Sj. Поэтому дальнейший процесс проектирования проводится в следующей последовательности:

Картина деформированного состояния при чистом изгибе, подтверждающая гипотезу плоских сечений, хорошо видна на резиновой модели бруса прямоугольного сечения с нанесенной на боковой грани сеткой из продольных и поперечных линий (рис. 2.74, а), имитирующих продольные слои и поперечные сечения бруса. При на-гружении обоих концов бруса противоположно направленными парами сил продольные линии искривляются, образуя дуги окружности, а поперечные, оставаясь прямыми, лишь поворачиваются на некоторый угол (рис. 2.74, б).

Представим себе брус (рис. 213, а), растягиваемый вдоль оси двумя равными и противоположно направленными силами Р, Р. Брус находится в состоянии равновесия. Допустим, что нас интересуют внутренние силы, возникающие в поперечном сечении В-В бруса. Для их определения мысленно рассечем брус плоскостью В-В перпендикулярно к его оси и отбросим одну их двух полученных частей, скажем, правую. На оставшуюся левую часть (рис. 213, б) действует внешняя сила Р. Для того чтобы эта часть осталась в равновесии, надо по проведенному сечению приложить внутренние

Представим себе брус (рис. 2.8, а), растягиваемый вдоль оси двумя равными и противоположно направленными силами Р, Р. Брус находится в состоянии равновесия. Допустим, что нас интересуют внутренние силы, возникающие в поперечном сечении В — В бруса. Для их определения мысленно рассечем брус плоскостью В — В перпендикулярно его оси и отбросим одну из двух полученных частей, скажем, правую. На оставшуюся левую часть (рис. 2.8, б)

Измерение силы. Силы не только изменяют скорость движения материальных тел, но и вызывают их деформации. Наиболее простым и наглядным примером деформированного тела является сжатая или растянутая пружина. Ее удобно использовать в качестве эталона измерения силы: за единицу эталона силы берется пружина, растянутая или сжатая в определенной степени. Две силы называются равными по числовому значению, но противоположно направленными, если они, будучи приложенными к материальному телу, не сообщают ему ускорения. На основании этого можно сравнить силы, направленные вдоль одной прямой, и сделать вывод, что силы характеризуются не только числовым значением, но и направлением. С другой стороны, это позволяет построить шкалу сил. На рис. 39 показано сложение сил, действующих в различных направлениях, причем доказательством того, что сумма сил равна нулю, по-прежнему является отсутствие ускорения у тела, к которому они приложены. На этом рисунке видно, что силы складываются по правилу параллелограмма, т. е. как векторы. Тем самым доказывается, что сила является вектором, и устанавливается процедура измерения сил, независимая от измерения ускорений.

движение с равными и противоположно направленными ускорениями. В другой системе координат начала движений произойдут не одновременно и, следовательно, будет некоторый промежуток времени, в течение которого одно из тел ускоряется, а другое — покоится. Ясно, что в течение этого промежутка времени третий закон Ньютона в его простейшей форме заведомо не выполняется. Таким образом, iiiMii.ni олн и мост ь третьего закона Пыотонл в ирогтейшен форме янлнгт-г',! слеаствш'М общих релятивистских сиойгги [тростр.'-пкл им и времени.

Пример 3. Бесконечная пластина с трещиной нагружена двумя равными и противоположно направленными силами Р, расстояние между точками приложения которых равно 2?. Прямолинейная трещина расположена вдоль линии симметрии. Сечение проводим по прямой, совпадающей с линией трещины. Уравнение равновесия имеет вид

2. Плоская задача для тела с прямолинейной трещиной, растягиваемого двумя равными и противоположно направленными сосредоточенными силами Р (рис. 18.2), симметричными относительно линии разреза [167]. Распределение напряжений

С другой стороны, на основании третьего закона Ньютона мы можем утверждать, что F1=F3 и F2=F4, и так как при т0—>0 Fl=F%> то F3 = F4, т. е. силы, с которыми действует нить на оба тела, равны и противоположны. Но мы можем тогда выбросить все промежуточные рассуждения с нитью и просто сказать, что тела тхи т2 действуют друг на друга через нить с равными и противоположно направленными силами F3 и F4. При этом масса нити (если она мала по сравнению с массами тг и т2) и упругость нити (если нить мало растяжима) не играют роли; нить можно рассматривать как абсолютно жесткую связь.

Но это — величина конечная, и, значит, произведение Ij'rl в уравнении (13.16) вместе с / стремится к нулю. Следовательно, должна стремиться к нулю и правая часть этого уравнения. Предположение, что /=_0, приводит к равенству f\_=f». Так как всякий блок обладает некоторым моментом инерции, то натяжение нити с двух сторон блока будет несколько различным (при наличии ускорения). Но, пренебрегая моментом инерции блока, мы можем прямо считать, что грузы «через нить» действуют друг на друга с равными по величине, но противоположно направленными силами, это пренебрежение моментом инерции вполне аналогично пренебрежению массой нити в случае, рассмотренном в § 39. Малорастяжимую нить, перекинутую через блок с малым моментом инерции, можно рассматривать как абсолютно жесткую связь.

Для того, чтобы определить напряжения среза, надо представить, как произошло бы разрушение головки вследствие ее недостаточной прочности на срез. Следует помнить, что срез может произойти по границе между противоположно направленными силами, действующими на головку стержня. На рис. 2.50, б изображена схема действия сил на головку со стороны стержня и реактивных сил со стороны опоры. Площадь среза Лср представляет собой площадь поверхности

По схеме работы траверса 1 может рассматриваться как балка с пролетом Ап , шарнирно опертая на ветви подкрановой части колонны. Эта балка загружена силой N, приложенной по оси верхней части колонны, и двумя противоположно направленными силами M/he , приложенными по осям полок надкрановой части. Кроме того, на опоре балки по оси подкрановой ветви приложена сила Д которая может передаваться на траверсу с коэффициентом ?=1,2, учитывающим неравномерное распределение крановых усилий, вследствие возможного перекоса поверхности опорных ребер балок.