Продольные напряжения

В твердых телах помимо продольных и поперечных волн могут возбуждаться другие виды волн, например поверхностные волны Рэлея; скорость распространения составляет 0,93и. Продольные колебания могут возникать в твердых, жидких и газообразных телах, поперечные — только в твердых.

Маслоудерживающий рельеф по виду г создают виброобкатыванием предварительно обработанных поверхностей до Параметров шероховатости Ra = 0,02 4- 0,08 мкм с помощью закругленного алмазного инструмента (Rz = 1,5-4-2 мм),, которому наряду с движением продольной подачи (s.== = 0,8 -г 1,2 мм/об) придают продольные колебания с амплитудой 1 —1,5 мм. В результате на поверхности образуется сетка винтовых синусоидальных канавок, которые в зависимости от величины подачи и амплитуды колебаний могут располагаться эквидистантно (вид в), соприкасаться (вид УК) или пересекаться (вид з). Инструмент устанавливают в подпружиненной державке; ширина и глубина канавок регулируются силой затяжки пружины;

Наибольшие напряжения во время работы в валу двигателя могут возникать в шлицевом конце, через который крутящий момент передается насосу, и в сечении кольцевой канавки, где прочность вала ослаблена. Вот Почему возникает необходимость рассмотреть продольные колебания для вала погружного электрического двигателя (ПЭД) в установках электрических центробежных насосов (УЭЦН).

Рассмотрим продольные колебания ротора ПЭД, исходя из представлений,развиваемых технической теорией продольных колебаний стержней. Под стержнем обычно понимают одномерное упругое тело (два размера малы по сравнению с третьим), обладающее конечной жесткостью на растяжение, кручение и изгиб.

о Продольные колебания записываются уравнением

Волны - одно из наиболее фундаментальных и значимых понятий окружающего нас физического мира. Одна из основных характеристик волны - час-тога v. Волны бывают продольные, когда колебания происходит вдоль линии распространения волны, и поперечные, когда колебания происходят поперек этой линии (рисунок 4.8). Продольные волны могут распространяться исключительно в среде, тогда как поперечные - и в вакууме. Звук - продольные колебания упругой среды. Наше ухо способно слышать колебания с частотой 50-12000 Гц. Свет - поперечные электромагнитные колебания. Наши органы зрения способны воспринимать электромагнитные колебания с частотой 1014-1016 Гц. Для сравнения, частота переменного тока в электросети составляет 50 Гц.

Чтобы обеспечить условие (1), мы будем рассматривать в обоих случаях продольные колебания. Чтобы обеспечить условие (2), будем полагать, что линейная плотность сплошного стержня, т. е. его масса, приходящаяся на единицу длины,

Скорость распространения упругих волн в кварце по разным направлениям несколько различна (ввиду анизотропии — различия упругих свойств в разных направлениях), но близка к 5500 м/сек. Поэтому, например, для пластинки толщиной в 5 мм частота собственных упругих колебаний составит около 550 000 гц. Вырезая пластинки разной толщины, можно получить различные частоты собственных колебаний. В пластинке могут происходить упругие колебания других типов (продольные колебания по другим направлениям, колебания изгиба и т. д.), но в ультраакустике обычно пользуются только рассмотренным выше типом колебаний — продольными колебаниями по толщине пластинки.

Преобразователь ультразвукового твердомера (рис. 3.36) — стержень /, совершающий продольные колебания под действием пьезоэлемента 2. Стержень прижимают к ОК 8 с постоянной силой. На конце стержня имеется ин-дентор 7 в виде алмазной пирамидки, который внедряется в ОК тем глубже, чем меньше его твердость. С ростом глубины внедрения увеличивается площадь соприкосновения индентора с ОК- В результате гибкость К контактной зоны уменьшается, а модуль механического импеданса ?к растет пропорционально 1//Сш, где со — круговая частота (см. п. 3.2.2). Упругая нагрузка увеличивает собственную частоту колебаний стержня на величину А/, которая служит информативным параметрам.

Продольные колебания с изменением поперечных размеров

Продольные колебания с изменением поперечных размеров

3. Деформации и продольные напряжения полосы при наплавке валика на кромку.

В кольцевом шве со смещением кромок А более 0,4 продольные напряжения CTZ превышают окружные, т. е. становится возможкым разрушение цилиндрического сосуда в кольцевом сечении, например при А > 0,4.

Рассматривается наиболее неблагоприятный (в плане прочности) случай, когда царапина (риска) расположена в продольном направлении (рис.4.34,а). Это обусловлено тем, что окружные напряжения, действующие перпендикулярно ослабленному дефектом сечению, в два раза больше, чем продольные напряжения. В силу того, что труба длинная, то в продольном направлении деформации практически отсутствуют (плоская деформация). Радиальные напряжения на внутренней поверхности равны действующему давлению, которые пренебрежительно малы в сравнении с действующими окружными и продольными напряжениями. На внешней поверхности радиальные напряжения равны нулю. Таким образом, в данном случае имеет место плоское напряженно-деформированное состояние металла.

ют сжимающие продольные напряжения ах, распределение которых показано на рис. 11.1, а. Если максимальные значения напряжений ох не достигают предела текучести металла, то это означает, что при нагреве в нем происходят только упругие деформации. Следовательно, после полного остывания напряжения окажутся равными нулю, т. е. остаточные напряжения в этом случае отсутствуют (рис. 11.1, а).

По результатам расчетов, выполненных для низкоуглеродистых сталей, остаточные продольные напряжения стхост в шве и околошовной зоне равны пределу текучести металла, что удовлетворительно согласуется с многочисленными экспериментальными данными.

Рис. 11.11. Остаточные продольные напряжения <з* в поперечных сечениях: а—вид сварного соединения; б — остаточные пластические деформации; в — низкоуглеродистая сталь (без потери устойчивости); г—низкоуглеродистая сталь (с учетом потери устойчивости); д— алюминиевый сплав; е — стали, претерпевающие структурные

Продольные напряжения ох на стадии нагрева сжимающие (см. рис. 11.17). На этой стадии они резко возрастают, достигая максимальных значений, близких к пределу текучести свариваемого материала при данной температуре. После достижения максимальных температур о* уменьшаются и на стадии охлаждения переходят в растягивающие, достигая предела текучести материала при комнатной температуре.

В кольцевом шве со смещением кромок А более 0,4 продольные напряжения az превышают окружные, т.е. становится возможным разрушение цилиндрического сосуда в кольцевом сечении, например, при А > 0,4.

Рассматривается наиболее неблагоприятный ( в плане прочности) случай, когда царапина (риска) расположена в продольном направлении (рис.22^1). Это обусловлено тем, что окружные напряжения, действующие перпендикулярно ослабленному дефектом сечению, в два раза больше, чем продольные напряжения. В силу того, что труба длинная, то в продольном направлении деформации практически отсутствуют ( плоская деформация ). Радиальные

1) критическую длину, или длину передачи нагрузки (длину волокна, при которой продольные напряжения в нем достигают предела прочности); . .

го диаметра и полимерной матрицей [30]. Из результатов экспериментов следует, что продольные напряжения сжатия возникают на поверхности раздела в основном из-за различия коэффициентов теплового расширения смолы и волокна при охлаждении композита. Слоистый пластик, отвержденный при температуре, которая на 50 °С превышает температуру его эксплуатации, имеет радиальное остаточное напряжение сжатия 2,1 кгс/мм2; продольное напряжение сжатия в стекловолокне составляет около 1,4 .кгс/мм2, продольное напряжение растяжения в смоле — около 0,7 кгс/мм2. Методом оптической анизотропии обнаружены дополнительные