Продольной координате

Пусть стержень в прямоугольной декартовой системе координат OXYZ совершает продольные колебания. Параметры стержня являются функциями только одной продольной координаты х. Соглас-у Pdt Pdt Pdt Pdt Pdt Pdt Pdt

На рисунке 3.3.18 изображены матричный и строчный многоэлементные преобразователи, разработанные в Салаватском филиале УПТГУ. Разрешающая способность строчного преобразователя вдоль продольной координаты ограничена только шагом перемещения преобразователя, а вдоль самой строки элементарные преобразователи расположены на некотором расстоянии друг от друга, вследствие чего между ними существуют неконтролируемые зоны. Для устранения этого недостатка многоэлементный преобразователь может быть выполнен в виде двух строк элементарных преобразователей, расположенных в шахматном порядке. Для преобразователей с ферритовыми кольцевыми сердечниками при этом возможны два варианта размещения: оси сердечников расположены параллельно строке (рисунок 3.3.19, а) и оси сердечников расположен перпен-

простую конструкцию, допускают проведение коррекции характеристик отдельных преобразователей, позволяют повысить разрешающую способность (вдоль продольной координаты она ограничена только шагом перемещения преобразователя). Недостатком является необходимость механического сканирования по одной координате и синхронизации этого сканирования с работой электронных блоков.

На рисунке 3.3.18 изображены матричный и строчный многоэлементные преобразователи, разработанные в Салаватском филиале УГНТУ. Разрешающая способность строчного преобразователя вдоль продольной координаты ограничена голько шагом перемещения преобразователя, а вдоль самой строки элементарные преобразователи расположены на некотором расстоянии друг от друга, вследствие чего между ними существуют неконтролируемые зоны. Для устранения этого недостатка много-элементный преобразователь можег быть выполнен в виде двух строк элементарных преобразователей, расположенных в шахматном порядке Для преобразователей с фсрритовыми кольцевыми сердечниками при этом возможны два варианта размещения: оси сердечников расположены параллельно строке (рисунок 3.3.19, а) и оси сердечников расположен перпен-

простую конструкцию, допускают проведение коррекции характеристик отдельных преобразователей, позволяют повысить разрешающую способность (вдоль продольной координаты она ограничена только шагом перемещения преобразователя). Недостатком является необходимость механического сканирования по одной координате и синхронизации этого сканирования с работой электронных блоков.

1. Угол поворота оси стержня. При чистом изгибе относительный угол поворота концевых сечений стержня определялся формулой (5.15). Такой же угол образуют касательные к оси изогнутого стержня, проведенные на его концах (поскольку концевые сечения остаются перпендикулярными оси стержня и после его изгиба). При поперечном изгибе деформация стержня обусловлена совокупным действием изгиба и сдвига, однако влияние сдвига для длинных стержней незначительно и обычно не учитывается. Так как при поперечном изгибе изгибающий момент не постоянен, а зависит от продольной координаты z, равенство (5.15) справедливо только для элементарного отрезка оси стержня длиной dz. Для этого отрезка

Скорость wx изменяется от нуля до WQ, порядок величины wx оценим как 'Wo- Для продольной координаты возьмем масштаб /. Тогда (О — обозначение порядка данной величины)

где по условию G, ср и и не зависят от продольной координаты х, отсчитываемой по-прежнему от начала трубы. Уравнение (6-11) представим в виде

Как следует "из Л. 131], при использовании в виде определяющего размера продольной координаты к величина поправки меняется. В этом случае вместо (7УГ0)10'42 она равна (TV/To)0'38. В остальном формула для коэффициента теплоотда- 2,5 чи близка к формуле (7-39), рекомендованной для расчета теплоотдачи в потоке несжимаемой жидкости при турбулентном пограничном слое. Таким образом, и при больших скоростях газа развитие процесса тепло-

рис. 3.28 от продольной координаты (схе-

Инженерная теория стесненного кручения основана на следующих предположениях: а) недеформируемость поперечного сечения в своей плоскости (жесткий контур); б) депланация стержня пропорциональна относительному углу закручивания и по форме совпадает с депланацией при чистом кручении. Нетрудно видеть, что" их отличие от основных положений теории Сен-Венана состоит в том, что угол квучения является произвольной функцией б (х, t) продольной координаты х и времени t. Аналитически эти предположения записываются следующим образом:

Незамкнутые цилиндрические оболочки часто используют в строительстве как элементы перекрытий (рис. 5.4), причем цилиндр может быть некруговым и иметь переменную по криволинейной образующей толщину стенки. Если криволинейные края такой оболочки шарнирно оперты на жесткие в своей плоскости диафрагмы, не препятствующие продольным перемещениям, расчет оболочки может быть выполнен путем разложения искомых функций в ряды по продольной координате.

?!L.. .---.---.—^—,---,---. фрагмы, которые не препятствуют осевым перемещениям, то (как и в точной теории, см. § 28) решение может быть получено разложением функции Ф в тригонометрический ряд по продольной координате

При решении уравнений энергии и движения было принято допущение о постоянстве по сечению трубы производных по продольной координате х: dh/dx=fi(x); d(P-\-*pvl)/dx=f2(x). Это допущение представляется более оправданным по сравнению ,с допущениями о qr= =const, qfqc—r/r0, dTfdx=fs(x). Определение числа Nu и коэффициента сопротивления производилось путем численного решения. В расчетах принималось eq = eT, a значения ед—ет находились по зависимостям Рейхардта, но'с введением вместо т] переменной Голдмана:

Единичные импульсы подавались в систему с частотой порядка 0,5гц; при отработке приводом подач каждого импульса суппорт перемещался на величину 0,007-0,012 мм по продольной координате (при цене импульса ' 0,010 мм) и на 0,003-0,007 мм по поперечной координате (при цене . импульса 0,005 мм).

Зона нечувствительности при реверсе, мк,, имп По продольной координате мк имп 40 4 80 8 22 2,2

Установка суппорта в нулевое По продольной координате Ъ 6 0,9

Индексы х и х,х обозначают первую и вторую призводные по продольной координате х, индекс Г — производную по температуре, индекс е соответствует параметрам на внешней границе пограничного слоя, a w — на поверхности пленки, г(х) —расстояние от оси симметрии до рассматриваемой точки, tw=fw,o(a/cp)w, тепловой _эффект вдува паров учтен в линейной постановке (a/cp)w= (а/ср)о(1—yGw).

Внешняя сопряженная задача теплообмена впервые была поставлена в работе [Л. 4-4], показавшей-целесообразность такой постановки. А. А. Померанцев [Л. 4-7] рассматривал обтекание стенки газовым потоком; температура стенки задавалась по степенному закону. Задача рассматривалась при упрощающих предположениях: усреднение температуры по поперечной координате и пренебрежение теплопроводностью по продольной координате. Т. Л. Перельман [Л. 4-5] рассмотрел стационарную задачу при обтекании пластины с источниками теплоты потоком несжимаемой жидкости. Задача решалась при ограничительном предположении относительно числа Прандтля (Рг •< 1). В работе [Л. 4-8] была решена стационарная задача при обтекании газовым потоком бесконечно тонкой пластины (что является веьма ограничительным условием).

Описанное распространение метода Польгаузена на случай отсасывания имеет тот же недостаток, что и метод Польгаузена в первоначальном виде: в расчетные уравнения (4-20) и (4-21) входит явно вторая производная скорости внешнего потока по продольной координате.

Поскольку функции Я и / зависят только от k, (4-30) позволяет вычислить функцию Р(к, а). Затем при заданном распределении и\(к] и vw(x) можно численным интегрированием решить (4-24) и установить распределение функции N, а следовательно, и формпараметра к по продольной координате. Для интегрирования необходимо знать значения х и <в в критической точке. Для их определения можно воспользоваться уравнениями

Показанное на рис. 10-4 и 10-5 соотношение между опытом и расчетом свойственно не только методу М. Р. Хэда, но и другим методам. Нет методов, которые лучше учитывали бы в расчете влияние предыстории течения на характеристики пограничного слоя. В тех случаях изменения давления по продольной координате, когда дополнительное уравнение дает удовлетворительные результаты, получается хорошая связь Ф и *? с Н и Ree. При сравнительной оценке оказывается, что методы Л. 249, 294, 362] установления связи между формпа-раметром и другими характеристиками течения являются лучшими для течений, в 'которых градиент давления меняет знак.