Проиллюстрируем сказанное

Проиллюстрируем применение формулы Журавского на примере построения эпюры касательных напряжений в прямоугольном поперечном сечении балки (рис. 2.125). Составим выражение для статического момента SX(i). Как известно, он равен произведению площади о) на координату ус ее центра тяжести:

Если необходимо увеличить точность расчета, сохранив неизменным приращение времени, то при вычислении деформаций ползучести вместо напряжений в начале приращения времени можно использовать средние значения составляющих напряжения на этом Д/. Средние напряжения заранее неизвестны, однако могут быть получены в первом приближении путем осреднения начальных напряжений и только что полученных оценок конечных приращений. Это приближение можно улучшить при помощи итерационной процедуры, в соответствии с которой последняя оценка конечного напряженного состояния осредняется с начальным напряженным состоянием, что дает средние напряжения и новую улучшенную оценку конечного напряженного состояния [6]. При получении результатов, приведенных в данной главе, итерационные процедуры не использовались. Несмотря на это упрощение, процедура анализа оказалась вычислительно устойчивой и, несомненно, точной для больших интервалов времени. Проиллюстрируем применение метода приращений на простом примере одноосного напряженного состояния.

Проиллюстрируем применение изложенного метода на конкретном примере изменения Д5 (t), показанном на рис. 8. 7, а. В этом случае

Проиллюстрируем применение приведенных соображений на упрощенном примере. Пусть R может принимать лишь два значения RI и Rz, и известно, что p(^i) = 0,8 и p(R$) = Q,2. Предположим также, что средние стоимости для этих случаев и решений такие, как даны в табл. 3.4. Так как при состоянии R\ наилучшим решением является d\, то'стоимость можно уменьшить

Проиллюстрируем применение описанного в разд. 3.5д способа выбора на следующем примере. Предположим, что задача состоит в выборе плана испытаний с целью определения экономических характеристик партии из 100 изделий. Принято решение, что в качестве модели распределения времени наработки можно воспользоваться экспоненциальным распределением и что стоимостные соотношения адекватно представляются

Рассмотрим ряд примеров, являющихся продолжением примеров из п. 3.1, в которых проиллюстрируем применение формул (3.17), (3.19) и (3.20) с целью определения скоростей звеньев для режимов различной спецификации.

Проиллюстрируем применение методики на конкретном примере. Преобразователь из пьезокерамики ЦТС-19 диаметром 10мм и толщиной 2мм градуировался совместно с пластиной из алюминия длиной 250 мм, шириной 10 мм и толщиной 1 мм. Преобразователь прижимали через масляную прослойку на одном конце пластины к ее плоской поверхности. Средний эквивалентный диаметр песчинок из песочных часов составлял 0,115±0,070 мм (здесь и далее погрешности приводятся для 95%-и доверительной вероятности). Распределение размеров близко к нормальному. Средняя масса песчинки т = 2,1 • 10~9 кг; объемный расход песка, определенный взвешиванием, - 1,03 г/мин, что соответствует v = 8200 частиц/сек. Средний объем частицы равнялся 0,80 • 10~12 м3, и при наблюдавшемся рассеянии частиц по поверхности соударения площадью 5 и радиусом ~2,5 мм объемная плотность потока частиц в зоне соударения составляла п = v/vS, что при h = 5 см и соответственно v ~ 1 м/с дает значение плотности v - 5 • 108 м"3. Отсюда следует, что вблизи поверхности частицами занято лишь около 4 • IQ-4 объема, т.е. движения отдельных частиц логично представить взаимно независимыми, на чем и основана формула (4.14).

Проиллюстрируем применение уравнений косого удара (64) — (67) для расчета режимов движения двумерных ВУС на примере тяжелой "/а

Проиллюстрируем применение критерия максимальной надежности на простейшем примере [6]. Рассмотрим линейную систему с одной степенью свободы. Пусть основание совершает колебания с ускорением ао(/) >

Проиллюстрируем применение метода линеаризации для определения L и crL ресурса, если / (is) подчиняется экспоненциальному распределению, а кривая усталости задана в виде степенной зависимости [см. формулу (2.16)1. С помощью формул (2.42), (2.44) и (2.45) при Л/о = const, ар = const получим:

На примере параболического торса проиллюстрируем применение формул (1.52), (1.16) и (1.18). Сравнивая уравнения (1.101)

Проиллюстрируем сказанное графиками. Пусть известны диаграмма 2Л(ф) (верхняя кривая на рис. 4.22, а, построенная относительно оси (()) и диаграмма Гц(ф) (рис. 4.22,6) кинетической энергии II группы звеньев, т. е. тех, приведенные моменты инерции которых переменны. Согласно уравнению (4.56) прибавим к сумме работ ХЛ значение кинетической энергии Г„11Ч всего механизма в начале цикла. Для этого сместим ось ф на величину Г„ач вниз (рис. 4.22, а), после чего верхняя кривая на рис. 4.22, а будет относительно оси ф' изображать кинетическую энергию Т всего механизма, как это следует из уравнения (4.55). Вычтем согласно уравнению (4.54) из кинетической энергии Т кинетическую энергию Гц и получим нижнюю кривую на рис. 4.22, а. Нижняя кривая, отнесенная к оси ф', и является кривой кинетической энергии Г(ф). Отметим на этой кривой точку максимума Q и точку минимума N и по ним определим наибольший перепад кинетической энергии ЛГ^о, необходимый для подсчета .1\ по уравнению (4.53).

когда момент импульса системы сохраняется и в неинер-циальных системах отсчета. Для этого достаточно, чтобы согласно уравнению (5.12) — а оно справедливо и в не-инерциальных системах отсчета — суммарный момент всех внешних сил (включая и силы инерции) был равен нулю. Такие ситуации реализуются довольно редко и соответствующие случаи имеют весьма частный характер. Закон сохранения момента импульса играет такую же важную роль, как и законы сохранения энергии и импульса. Уже сам по себе он позволяет сделать во многих случаях ряд существенных заключений о свойствах тех или иных процессов, совершенно не вникая в их детальное рассмотрение. Проиллюстрируем сказанное на таком примере.

Напряженное состояние и прочность упругопластиче-ских тел с плоскостными концентраторами зависит от их местоположения, геометрических размеров и механических свойств материала. Проиллюстрируем сказанное на примере пластин с центральным и двухсторонним надрезами. Для данных пластин напряженные состояния будут различными. Для пластины с двухсторонним надрезом (рис. 3.4, а) сетка линий скольжения при достижении полной текучести в нетто-сечении приводит к некоторому перенапряжению Q = a j /2 /с. где k — предел текучести метала при чистом сдвиге. Для пластины с центральным дефектом (рис .3.5) такого перенапряжения не наблюдается вплоть до предельной стадии ее работы. В окрестности вершины дефекта имеет место плоское напряженное состояния при плоской деформации (al = стт, ст2 = о-1/2 , а3 = 0, см. рис. 3.5, б). Для анализа

Проиллюстрируем сказанное графиками. Пусть известны диаграмма 2Л(ф) (верхняя кривая на рис. 4.22, а, построенная относительно оси ф) и диаграмма Гц(ф) (рис. 4.22, б) кинетической энергии II группы звеньев, т. е. тех, приведенные моменты инерции которых переменны. Согласно уравнению (4.56) прибавим к сумме работ 2Л значение кинетической энергии Г„ач всего механизма в начале цикла. Для этого сместим ось ф на величину Г„ач вниз (рис. 4.22, а), после чего верхняя кривая на рис. 4.22, а будет относительно оси ф' изображать кинетическую энергию Т всего механизма, как это следует из уравнения (4.55). Вычтем согласно уравнению (4.54) из кинетической энергии Т кинетическую энергию Гц и получим нижнюю кривую на рис. 4.22, а. Нижняя кривая, отнесенная к оси ф', и является кривой кинетической энергии Г](ф). Отметим на этой кривой точку максимума Q и точку минимума А? и по ним определим наибольший перепад кинетической энергии ДГ^б, необходимый для подсчета ]\ по уравнению (4.53).

Напряженное состояние и прочность упругопластиче-ских тел с плоскостными концентраторами зависит от их местоположения, геометрических размеров и механических свойств материала. Проиллюстрируем сказанное на примере пластин с центральным и двухсторонним надрезами. Для данных пластин напряженные состояния будут различными. Для пластины с двухсторонним надрезом (рис. 3.4, а) сетка линий скольжения при достижении полной текучести в нетто-сечении приводит к некоторому перенапряжению Q = a j /2 k, где k — предел текучести метала при чистом сдвиге. Для пластины с центральным дефектом (рис. 3.5) такого перенапряжения не наблюдается вплоть до предельной стадии ее работы. В окрестности вершины дефекта имеет место плоское напряженное состояния при плоской деформации (dj = ат, ст2 = CTj/2, ст3 = О, см. рис. 3.5, б). Для анализа

Последствия химического взаимодействия между составляющими в композициях третьей и псевдопервой группы проявляются не только после специальных термических обработок, но и после получения их методом горячего прессования. Большинство исследователей сходится во мнении, что существуют оптимальные параметры получения этих композиций. Если два любых параметра из трех (температура, время, давление прессования) постоянны, то кривая зависимости продольной прочности композиции от третьего переменного параметра имеет максимум. Объяснение такой зависимости будет дано при обсуждении выбора оптимальной температуры прессования композиции алюминий—борное волокно. Проиллюстрируем сказанное графиком (рис. 31) зависимости прочности и деформации до разрушения от температуры прессования композиции Ti — 6% А1 — 4% V — 25% волокон B/SiC. Кривые имеют пологий максимум в интервале температур 770—830° С. Снижение механических характеристик композиций, полученных прессованием при высоких температурах, объясняется химическим взаимодействием и разупрочнением волокон.

Рассмотрим пример, на котором проиллюстрируем сказанное выше. Пусть АПМП рассматривается в статике и, следовательно, существует система алгебраических уравнений, которую нужно решить. Применим метод Гаусса. Пусть эта система третьего пс-рядка, хотя алгоритм в дальнейшем получим для системы из п неизвестных.

Проиллюстрируем сказанное числовым примером. В главе четвертой показано, что в быстродвижущемся паровом потоке размер центров конденсации в зоне нарушения перенасыщенного состояния и образования устойчивой парожидкостной среды составляет величину порядка 1CF' мм. Вычислим равновесные давления газообразной и конденсированной фаз в потоке жидкости, если радиус парового пузырька \ = 1СГ6 мм.

Проиллюстрируем сказанное на примере идеальной стехиометрической топки, в которой каждому мгновенному значению коэффициента избытка воздуха а отвечает химическая неполнота сгорания qz согласно кривой / на рис. 11-3. Как видно, подобная топка в принципе может экономично работать при а=1 (<7з = 0). При возникновении неравномерности Лсс^О полнота сгорания (<7з = 0) будет иметь место только при условии, что аор> > 1 + Да (рис. 11-4, сплошные линии). Если аср<1 + + Да (пунктирная кривая), то в отдельные моменты мгновенные значения а<1 и 0.

а все остальные поправки отсутствуют [см. (2.126)]. Это и понятно, поскольку знания функции ценности единичного теплового источника в+ (г0; г) вполне достаточно для определения вклада в температуру произвольного распределения тепловых источников. Проиллюстрируем сказанное на примере задачи теплопроводности, рассмотренной в п. 2.4.1.

Следовательно, различие «линейных» и «функциональных» руководителей лежит исключительно в области их обязанностей, прав и ответственности, т. е. в сфере служебной компетенции, закрепленной в праве. Иначе говоря, все линейные руководители машиностроительного производства являются одновременно функциональными, и наоборот, все функциональные начальники — линейными, но только в пределах нормы управляемости в своих структурных подразделениях. Однако это, казалось бы, совершенно бесспорное положение весьма настороженно воспринимается не только практическими работниками, но и с большим недоверием — теоретиками управления '. Естественно, что подобное отношение (сложившееся исторически) не могло не отразиться и на методах управления людьми в машиностроительном производстве. Проиллюстрируем сказанное: «контроль качества продукции в цехах осуществляется контролерами, которые подчиняются ОТК заводоуправления, а последний, в свою очередь, непосредственно директору предприятия» [48, с. 30]. На деле, контролеры ОТК, во-первых, подчиняются (заметим, «линейно») не отделу технического контроля, а конкретному должностному лицу (допустим, старшему контрольному мастеру или начальнику ВТК (БЦК) цеха). Во-вторых, ВТК или БЦК в свою очередь подчиняется не «непосредствен-