Производящей поверхности

элементов высшей кинематической пары учитывают технологические возможности изготовления деталей на формообразующих станках (металлорежущих, прокатных станах, прессах и т. д.). Геометрия соответствующего формообразующего инструмента тесным образом связана с производящими п о в с р х н о с т я-м и. Для инструментов, осуществляющих процесс формообразования путем срезания стружки, такой производящей поверхностью является воображаемая поверхность, содержащая режущие кромки инструмента или образуемая при их главном движении, необходимом для резания. Если режущие кромки — прямые, а главное движение — прямолинейное, то производящей поверхностью является плоскость. Если режущие кромки криволинейные, а главное движение — прямолинейное, то производящей поверхностью является цилиндрическая поверхность (например, эвольвентная поверхность для долбяков) .

Зацепление проектируемой поверхности зубьев с производящей поверхностью по аналогии с зацеплением нарезаемого колеса с производящей поверхностью режущего инструмента называют станочным зацеплением. Этот термин был предложен В. А. Гавриленко, крупным ученым, обобщившим и развившим основные положения теории зацепления эвольвентных передач [13].

поверхностью S1( то при образовании поверхности S2 производящая и образуемая поверхности имеют такое же относительное движение, как и поверхности Sl и 52 звеньев. / и 2 пары при их взаимодействии. Если поверхности 5t и 52 образуются производящей поверхностью 5П, отличной от 5t и 52, то этой поверхности задается определенное движение по отношению к стойке, а звеньям / и 2 задается движение с соответствующим отношением скоростей.

элементов высшей кинематической пары учитывают технологические возможности изготовления деталей на формообразующих станках (металлорежущих, прокатных станах, прессах и т. д.). Геометрия соответствующего формообразующего инструмента тесным образом связана с производящими поверхностя-м и. Для инструментов, осуществляющих процесс формообразования путем срезания стружки, такой производящей поверхностью является воображаемая поверхность, содержащая режущие кромки инструмента или образуемая при их главном движении, необходимом для резания. Если режущие кромки — прямые, а главное движение — прямолинейное, то производящей поверхностью является плоскость. Если режущие кромки криволинейные, а главное движение — прямолинейное, то производящей поверхностью является цилиндрическая поверхность (например, эвольвентная поверхность для долбяков).

Зацепление проектируемой поверхности зубьев с производящей поверхностью по аналогии с зацеплением нарезаемого колеса с производящей поверхностью режущего инструмента называют станочным зацеплением. Этот термин был предложен В. А. Гавриленко, крупным ученым, обобщившим и развившим основные положения теории зацепления эвольвентных передач [13].

Теоретическое обоснование способа огибания было дано Оливье, который предложил два варианта этого способа. В первом — обе сопряженные поверхности .зубьев нарезаются одной производящей поверхностью, отличающейся от требуемых сопряженных поверхностей. Во втором — производящая поверхность совпадает с одной из требуемых сопряженных поверхностей, причем относительное движение производящей поверхнос;и и заготовки должно

Виды гиперболоидных передач. По способу образования сопряженных поверхностей зубьев различают гиперболоидные передачи первого рода, в которых обе сопряженные поверхности могут быть образованы одной производящей поверхностью (первый способ Оливье) , и гиперболоидные передачи второго рода, в которых производящая поверхность совпадает с одной из сопряженных поверхностей (второй способ Оливье). Гиперболоидная передача первого рода с коническими начальными (делительными) поверхностями называется гипоидной зубчатой передачей (рис. 109, а), а с цилиндрическими — винтовой зубчатой передачей (рис. 109, б). На рис. 109 гииерболоидные передачи показаны с углом скрещивания 90°, но этот угол может быть любой. Боковые поверхности зубьев колес винтовой зубчатой передачи часто выполняются по эвольвент-ным винтовым поверхностям. Тогда эти колеса имеют ту же форму, что и косозубые колеса цилиндрической передачи. Необходимо только иметь в виду, что углы наклона зубьев pj и р2 связаны с углом скрещивания осей 8 соотношением

Теоретическое обоснование способа огибания было дано Оливье, который предложил два варианта этого способа. В первом обе сопряженные поверхности зубьев нарезаются одной производящей поверхностью, отличающейся от требуемых сопряженных поверхностей. Во втором способе производящая поверхность совпадает с одной из требуемых сопряженных поверхностей, причем относительное движение производящей поверхности и заготовки должно 'быть таким же, какое имеют требуемые сопряженные поверхности.

Условия сопряженности поверхностей, образуемых по первому способу Оливье. Обзначим требуемые сопряженные поверхности через S\ и S2, а производящую поверхность через Q и'представим себе, что все три поверхности в каждый момент времени находятся в непрерывном контакте и касаются по одной и той же линии, причем поверхности Si и 5з совершают движения, соответствующие заданному передаточному отношению. Если это условие выполняется, то после обработки производящей поверхностью Q поверхности Si и Sz получаются сопряженными и с линейным контактом.

щей поверхности обычно используется метод преобразования координат. С этой целью выбираются системы координат 50, 5И, Sn и SK, связанные, соответственно, со стойкой, инструментом, производящей поверхностью и нарезаемым колесом. Производящая поверхность или, что то же, боковая поверхность зуба воображаемого производящего колеса есть геометрическое место режущих кромок инструмента в системе координат 5П. Для определения этой поверхности надо воспользоваться формулами преобразования координат от системы SH к системе Sn, которые в матричной форме имеют вид:

где г и — радиус-вектор точки на режущий кромке инструмента в системе координат, связанной с инструментом, гп — радиус-вектор той же точки в системе координат, связанной с производящей поверхностью (производящим колесом), Тяп — матрица перехода (преобразования координат) от системы SH к системе Sn. Матрица четвертого порядка Тна составляется в соответствии с кинематической схемой обработки.

В червячных передачах в соответствии с ГОСТ 19036—81 стандартный угол профиля принят равным 20°: у архимедовых червяков — в осевом сечении ах, у конволютных — в нормальном сечении, у эволь-вентных червяков, как у косозубых колес,— в нормальном сечении косозубой рейки, сцепляющейся с червяком, у нелинейчатых — угол профиля конической производящей поверхности.

в плоских и пространственных зацеплениях с помощью производящей поверхности. Английский ученый Р. Виллис (1800—1875) доказал основную теорему плоского зацепления и предложил аналитический метод исследования планетарных зубчатых механизмов. Немецкий машиновед Ф. Рело (1829—1905) разработал графический метод синтеза сопряженных профилей, известный в настоящее время как «метод нормалей». Рело также является автором работ по структуре (строению) и кинематике механизмов. Русский ученый X. И. Гохман (1851 —1916) одним из первых опубликовал работу по аналитической теории зацепления.

Рис. 12.13. Смещение производящей поверхности

колесом его делительный конус не касается делительной плоскости или делительного конуса исходного производящего колеса (рис. 12.13). Смещением производящей поверхности называют расстояние хте между делительным конусом конического зубчатого колеса и делительным конусом (делительной плоскостью) производящего колеса, измеренное в плоскости, содержащей их оси. Смещение считается положительным, если делительные конусы производящего и нарезаемого колеса не пересекаются, и наоборот. Отношение смещения производящей поверхности к модулю называют коэффициентом смещения х. Коэффициент смещения конического колеса идентичен коэффициенту смещения эквивалентного цилиндрического колеса.

в плоских и пространственных зацеплениях с помощью производящей поверхности. Английский ученый Р. Виллис (1800—1875) доказал основную теорему плоского зацепления и предложил аналитический метод исследования планетарных зубчатых механизмов. Немецкий машиновед Ф. Рело.(1829—1905) разработал графический метод синтеза сопряженных профилей, известный в настоящее время как «метод нормалей». Рело также является автором работ по структуре (строению) и кинематике механизмов. Русский ученый X. И. Гохман (1851 —1916) одним из первых опубликовал работу по аналитической теории зацепления.

Образование сопряженных поверхностей по Оливье '. Большинство современных зацеплений создавалось на основе разработки и усовершенствования способов их обработки режущим инструментом. Движение режущих кромок зуборезного инструмента в общем случае состоит из трех независимых движений. Первое движение — движение резания — совершается относительно основания, на котором укреплен инструмент. Оно может быть прямолинейным или вращательным. Поверхность, образуемая режущими кромками инструмента при движении резания, называется производящей (иногда — инструментальной) поверхностью. Второе движение — движение огибания (иногда — обкатки) — совершается относительно обрабатываемой заготовки. При этом движении боковая поверхность зуба получается как огибающая положений производящей поверхности (отсюда название этого вида движения). Третье движение — движение подачи — состоит в постепенном приближении инструмента к заготовке с целью уменьшения силы резания. В дальнейшем движение подачи не рассматривается, и считается, что инструмент входит в заготовку на полную высоту зуба.

Различают два способа образования сопряженных профилей: способ копирования и способ огибания. При способе копирования движение огибания отсутствует и боковая поверхность зуба получается как копия производящей поверхности. Этот способ применяется редко, так как требуется большой комплект зуборезного инструмента. При способе огибания вид боковой поверхности зуба зависит не только от вида производящей поверхности, но и от движения огибания. Например, с помощью одной и той же производящей плоскости можно получить на заготовке коническую поверхность, сферу и т. п.

Движение режущих кромок зуборезного инструмента в общем случае состоит из трех независимых движений. Первое движение — движение резания — совершается относительно основания, на котором укреплен инструмент. Оно может быть прямолинейно-поступательным или вращательным. Поверхность, образуемая режущими кромками инструмента при движении резания, называется производящей (иногда — инструментальной) поверхностью. Второе движение — движение огибания (иногда—обкатки)— совершается относительно обрабатываемой заготовки. При этом движении боковая поверхность зуба получается как огибающая положений производящей поверхности {отсюда название этого вида движения). Третье движение — движение подачи — состоит в постепенном приближении инструмента к заготовке с целью уменьшения силы резания. В дальнейшем движение подачи не рассматривается, и считается, что инструмент входит в заготовку на полную высоту зуба.

Различают два способа образования сопряженных профилей: способ копирования и способ огибания. При способе копирования движение огибания отсутствует, и боковая поверхность зуба получается как копия производящей поверхности. Этот способ применяется редко, так как требуется большой комплект зуборезного инструмента. При способе огибания вид боковой поверхности зуба зависит не только от вида производящей поверхности, но и от движения огибания. Например, с помощью одной и той же производящей плоскости можно получить на заготовке коническую поверхность, сферу и т. п.

Теоретическое обоснование способа огибания было дано Оливье, который предложил два варианта этого способа. В первом обе сопряженные поверхности зубьев нарезаются одной производящей поверхностью, отличающейся от требуемых сопряженных поверхностей. Во втором способе производящая поверхность совпадает с одной из требуемых сопряженных поверхностей, причем относительное движение производящей поверхности и заготовки должно 'быть таким же, какое имеют требуемые сопряженные поверхности.

Контактная линия может быть определена как линия пересечения поверхности зуба и поверхности, представленной уравнением зацепления. В нашем случае контактная линия производящей поверхности Q с поверхностью S\ определяется уравнением производящей поверхности и уравнением зацепления: