Произвольным расположением

Продольные силы, возникающие в поперечных сечениях бруса, в рассматриваемом случае одинаковы и равны Р. В этом легко убедиться, мысленно разрезав брус произвольным поперечным сечением, например К.-К., и рассмотрев условие равновесия верхней (или нижней) части бруса.

Продольные силы, возникающие в поперечны* сечениях бруса, в рассматриваемом случае одинаковы и равны Р. В этом легко убедиться, мысленно разрезав брус произвольным поперечным сечением, например К. — К., и рассмотрев условие равновесия верхней (или нижней) части бруса. Под действием: растягивающих сил брус удлинится на величину Л/, а его поперечное сечение уменьшится. Величина Д/ называется а б с о л ю т н"м м удлинение м.

Разрезая брус произвольным поперечным сечением, отбрасывая одну из частей и рассматривая равновесие оставленной (рис. 2.62, б, в), заключаем, что крутящий момент

Определим внутренние силовые факторы в поперечных сечениях стержня, растянутого двумя равными силами Р (рис. 64, а). Рассечем стержень произвольным поперечным сечением /—/ и, рассматривая равновесие нижней части (рис. 64, б), найдем величину продольной

Применяя метод сечений, мысленно на участке АВ рассекаем брус произвольным поперечным сечением 1 — 1 на расстоянии х от свободного конца бруса, отбрасываем правую часть (это позволяет не определять реакцию заделки) и рассматриваем условие равновесия левой отсеченной части (рис. 93, б). Поскольку сила Pt направлена от сечения, то N! =, PI = Р. Очевидно, что нормальная сила JV/ во всех сечениях участка одинакова, а остальные внутренние силовые факторы в этих сечениях отсутствуют.

Постоянные а, Р и у находятся из трех уравнений равновесия (из общего их числа шесть) части балки, расположенной между торцом и произвольным поперечным сечением

Стержни и рёбра (фиг. 54). Стержни, цилиндрические тела с произвольным поперечным сечением F [.и2] и периметром сечения U [м] имеют в одном (начальном) торце избыточную температуру (разность пературы стержня и окружающей среды), поддерживаемую неизменной тепловым потоком Q [ккал/час], проходящим через это сечение; распространяясь кондук-цией по стержню, поток расходуется на теплоотдачу окружающей среде боковой поверхностью и вторым торцом его; в— переменная по длине стержня избыточная температура. Поле температур стационарное, за изотермические поверхности в теле стержня принимаются плоскости, нормальные к оси стержня.

Как показано в работе [24], при расчете балок с произвольным поперечным сечением, находящихся под действием тепловых нагрузок, решение, полученное элементарным путем, т. е. методами сопротивления материалов, в основе которых лежит гипотеза Бернул-ли — Эйлера (или, как ее еще называют, гипотеза плоских сечений), совпадает с точным решением задачи теории упругости, если Т вдоль оси балки постоянна или изменяется линейно. При этом Т в поперечном сечении может быть произвольной.

Рис. 2.25. Стержень с произвольным поперечным сечением

Расчетные фрагменты второго типа представляют собой массивные тела вращения — круговые шпангоуты, габаритные размеры поперечных сечений которых сравнимы с радиусом. Каждый круговой шпангоут может быть изотропным или ортотропным с постоянными вдоль параллелей механическими и теплофизическими характеристиками и с произвольным поперечным сечением.

Цилиндрический с произвольным поперечным сечением

Бункера этого вида так же, как и пирамидально-призматические, относятся к числу жестких, сохраняющих постоянную форму в процессе загружения и разгрузки. Это позволяет выполнять их несимметричными с произвольным расположением выпускных отверстий. Поперечная жесткость бункера, показанного на рис. 16.6, обеспечивается специальными седловидными рамами 1 с распорками 2, расположенными между воронками.

Наличие избыточных связей в механизмах ответственного назначения требует повышенной точности изготовления элементов кинематических пар во избежание дополнительных нагрузок на звенья механизма из-за их деформации. Например, если в шарнирном че-тырехзвеннике непараллельность осей вращательных пар не может быть компенсирована зазорами между элементами этих пар, то его надо рассматривать как пространственный механизм с произвольным расположением осей вращательных пар. Число степеней свободы определяется в этом случае по (3.1)

Наличие избыточных связей в механизмах ответственного назначения требует повышенной точности изготовления элементов кинематических пар во избежание дополнительных нагрузок на звенья механизма из-за их деформации. Например, если в шарнирном четырехзвеннике непараллельность осей вращательных пар не может быть компенсирована зазорами между элементами этих пар, то его надо рассматривать как пространственный механизм с произвольным расположением осей вращательных пар. Число степеней свободы определяется в этом случае по формуле (1.1)

Теория термоупругости применительно к пластинам с произвольным расположением слоев для изотропных материалов была построена в работах Пистера и Донга [116] и Рябова [124], а для анизотропных материалов — в работах Ставски [146, 147]. Последняя теория была использована Чамисом [42, 43] для определения остаточных напряжений в слоистых пластинах, а также Уитни и Аштоном [184] для исследования влияния эффекта разбухания матрицы на прогиб пластины и основные частоты свободных колебаний.

[194 ], которые дополнительно учли деформацию сдвига по толщине. Первые результаты, относящиеся к нелинейному анализу пластин с несимметричным расположением слоев, принадлежат By и Винсону [194]. Однако учет несимметричности структуры пакета осуществлялся ими приближенно с использованием приведенных изгибных жесткостей, определяемых равенствами (64). Строгий анализ несимметричных слоистых пластин был проведен Венетом [24] при определении динамической устойчивости прямоугольных пластин с шарнирно опертыми и закрепленными в плоскости пластины краями. Берт [28] рассмотрел прямоугольные пластины с произвольным расположением слоев и более реальными граничными условиями, соответствующими упругому закреплению при изгибе и плоской деформации.

Берт [29 ] при анализе пластин с произвольным расположением слоев использовал первый из отмеченных выше способов.

Анизотропные, слоистые круговые цилиндрические оболочки с произвольным расположением слоев, нагруженные равномерным внутренним давлением, рассмотрены в работах Датта Роя [721, Донга и др. [83]. В последней работе для некоторых классов слоистых структур построена обобщенная функция напряжений

Устойчивость цилиндров с произвольным расположением слоев при чистом изгибе рассматривали Угуралом.и Ченг [291 ], а также Холстон и др. [125], которые провели и экспериментальнре исследование.

Первое приложение нелинейной теории к задачам устойчивости .цилиндрических оболочек с произвольным расположением слоев содержится в работе Турстона [287]/где рассмотрен случай осевого сжатия. Численные результаты для такого нагружения впервые были получены Хотом [148, 149], который показал, что оболочки из боропластика менее чувствительны к. начальным несовершенствам, чем оболочки из стеклопластика, а последние менее чувствительны, чем оболочки из любого изотропного материала. Этот вывод был подтвержден в результате экспериментального определения критической нагрузки, которая составляла от расчетной: 65—85% (Дай и, др.); в среднем приблизительно 85% (Кард [55]) и 67—90% (Холстон и др. [125]). В последней работе рассмотрена также устойчивость при кручении и как уже отмечалось в разделе VI,В, были получены экспериментальные значения критической нагрузки, которые превышали теоретические.

Адаме и Цай [3, 4], Стивенсон [142] и Сендецки [134] пытались использовать для волокнистых композиционных материалов модель с произвольным расположением волокон. Адаме и Цай моделировали композит периодически повторяющейся системой прямоугольных ячеек, содержащих сравнительно немного произвольно расположенных волокон. Для упрощения расчетов они предположили, что волокна внутри ячейки имеют квадратные поперечные сечения; это позволило получить некоторые численные результаты. В частности, было установлено, что значение

приобретенный в вопросах, касающихся длины и ориентации волокон для формовочных композиций на основе рубленого волокна обсуждается Конли [5]. Автор пришел к заключению, что в процессе предварительного формования или прессования края пресс-формы образуют границу, вдоль которой может происходить ориентация волокон. При испытании эпоксидного стеклопластика с произвольным расположением рубленого стекловолокна длиной 6,3, 12,7 и 25,4 мм установлено, что в случае использования волокна длиной 12,7 и 25,4 мм отношение прочности материала на кромках к прочности материала с произвольным расположением волокон возрастает на 40 и 130% соответственно по сравнению с волокнами длиной 6,3 мм. Конли отметил, что с увеличением длины волокон повышается вероятность разрушений материала в переходных процессах во время прессования детали.