Произвольной плоскостью

где АФ — работа образования зародышей кристалла произвольной ориентации.

Геометрия объектов контроля часто бывает сложной, контактная площадка — относительно небольшой; необходим ввод преобразователя в различные полости, например в трубы, поэтому размеры преобразователя должны быть минимальными и должна быть предусмотрена возможность его произвольной ориентации. Применение интроскопов для контроля изделий машиностроения, металлургии, строительных конструкций требует механически прочных преобразователей. Широкий диапазон размеров и материалов объекта контроля приводит к необходимости учета разных скоростей звука и затухания. Аппаратура

Преимущество формулировки Ашкенази состоит в возможности непосредственного определения входящих в нее постоянных из результатов одномерных экспериментов с образцами, вырезанных из материала под различными углами 0'. Параметры а', соответствующие направлению 9', могут быть найдены из закона преобразования (67), а обращение формулы (666) сразу дает предел прочности при одноосном напряженном состоянии для произвольной ориентации оси:

где се, — весовые множители. Эти множители равны единице в случае, когда для каждой ориентации F, определяются из одного и того же количества экспериментов. Второй инвариант Ц(2> может быть найден путем осреднения по формуле, аналогичной (123). Эти два осредненных инварианта объединяют экспериментальные данные, полученные при различных ориен-тациях. Компоненты тензора поверхности прочности второго ранга для произвольной ориентации можно восстановить, используя закон преобразования (121а), переписанный через Инварианты:

прерывистого распада, представляет особый интерес вопрос \ • о термической устойчивости продуктов прерывистого распада ( во времени. Структурную нестабильность колоний прерывистого распада в температурной области их выделения связывают с высокой поверхностной энергией двухфазной структуры подобной f ткорфологии в условиях. произвольной ориентации дисперсных ламелей относительно матричной решетки [150]. Большая устой-; чивость системы достигается либо путем вторичного прерывистого f распада с образованием грубой ламельной структуры [90], либо образованием ориентированной структуры типа видманштеттовой. Для сплава 70НХБМЮ' характерен второй способ.

При зонной электронно-лучевой плавке обычно после 1—2 проходов зоны получаются монокристаллы в общем случае произвольной ориентации. Однако преимущественным направлением роста и соответствующей осью выращиваемого кристалла является направление <001>. Для приготовления монокристаллов любых других ориентации применяют монокри-сталльные затравки соответствующей ориентации [21, 125].

Из выражения (45) следует, что для температурного поля VK = QTk должны быть заданы скорость изменения его во времени dVx/dt и функция пространственного распределения температуры dWMjdx\. Полное описание этих параметров с учетом произвольной ориентации поля можно выполнить в тензорной форме. Однако для нормирования во времени достаточно задавать среднее А#т значение отклонений и амплитуду изменений Ыт. а температуры, так как согласно теореме о среднем и теореме оценки определенного интеграла влияния

ведены расчетные зависимости деформации этих объектов под действием сил тяжести 'З и усилия реакции опор Qp при произвольной ориентации of) их оси в поле тяжести Земли. Изменения диаметров

Возможность представления результатов контроля в виде двухмерного изображения сечения произвольной ориентации внутренней структуры исследуемых конструкций (томограмм), а также синтезирование трехмерного изображения делает этот метод наиболее информативным и максимально доступным для компьютерного анализа полученных данных на основе различных алгоритмов.

Аналогичная методика обработки термограмм в реальном масштабе времени принята фирмой "Инфраметрикс" (США) для комплектов тепловизоров серии 600 с компьютером ЮМ AT. Основные функции: измерение температуры в трех точках: псевдоцветные изотермы; среднее значение теплового градиента вдоль прямой линии в градусах на единицу длины; функции "рулера", т.е. вычисление длины прямых линий произвольной ориентации в элементах растра или единицах

Рассмотренные виды деформаций характерны для произвольной ориентации напряжений в анизотропном материале. Под действием одинаковых по всем направлениям нормальных напряжений (и при полном отсутствии напряжений касательных) происходят не только изменения линейных размеров, но и угловые деформации, изменяющие форму тела.

Если рассечь брус произвольной плоскостью, перпендикулярной к его продольной оси, то система внутренних сил, возникающих в этом поперечном сечении, как известно из теоретической механики,

Если рассечь брус произвольной плоскостью, перпендикулярной его продольной оси, то система внутренних сил, возникающих в этом поперечном сечении, как известно из теоретической механики, может быть приведена к главному вектору системы и к ее главному м о м е н т у.

Представим себе брус, нагруженный внешними силами, вызывающими его прямой изгиб в плоскости zOy (рис. 2.107, а). Рассечем его произвольной плоскостью, совпадающей с поперечным сечением бруса, и отбросим одну из частей, отделенных проведенным сечением (рис. 2.107, б). Для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении бруса, надо составить уравнения равновесия для внешних и внутренних сил, действующих на оставленную часть. Из теоретической механики известно, что для плоской системы сил статика дает три уравнения равновесия. Если рассмотреть сумму проекций всех сил на ось г, то станет очевидным, что продольная внешние силы не дают проек-

Для этого рассечем элемент произвольной плоскостью, параллельной а.2, и, составив уравнения равновесия оставленной треугольной призмы (рис. 2.127, б), определим напряжения оа и тгх, возникающие на наклонной площадке. Площадь указанной наклонной площадки обозначим через dA, тогда площади боковой и нижней граней призмы соответственно будут равны: dA cos a и dA sin a. Спроецируем все силы, действующие на выделенную призму, на оси х и у, одна из которых перпендикулярна площадке (ось у), а другая — параллельна (ось х). На рис. 2.127, в изображена проекция призмы на вертикальную плоскость.

Найдем главные напряжения по заданным компонентам упрощенного плоского напряженного состояния (рис. 2.128, а). Для этого рассечем элемент произвольной плоскостью и рассмотрим равновесие трехгранной призмы, изображенной на рис. 2.128, б. На рис. 2.128,6 изображена проекция призмы на вертикальную плоскость. Площадь наклонной площадки обозначим через dA, тогда площади вертикальной и горизонтальной граней будут соответственно равны dA sin а и dA cos а.

а определить необходимо значения главных напряжений и положение главных площадок. Для решения обратной задачи вновь выделим элемент, по граням которого возникают нормальные напряжения ах и сту и касательное напряжение т (рис. 108, а). Рассечем элемент произвольной плоскостью, перпендикулярной грани, свободной от напряжения, и из уравнения равновесия для отсеченной трехгранной призмы (рис. 108, б) определим напряжения, возникающие на наклонных площадках:

Пересечение этой поверхности с произвольной плоскостью S дает эллипс с полуосями, длина которых обратно пропорциональна корню квадратному из абсолютных величин квазиглавных напряжений.

Если же пересечь все эти выступы произвольной плоскостью, перпендикулярной к их высотам, и перемещать ее параллельно самой себе,, то найдутся такие выступы, которые будут лежать на ней своими вершинами при каждом ее положении. Любое положение секущей плоскости определяется ее расстоянием до основной плоскости, проходящей через наиболее высокие выступы, т. е. глубиной /. Число вершин, лежащих в слое толщиной dl, равно

При действии на любое тело произвольных размеров и формы самоуравновешенной системы массовых и (или) поверхностных сил в нем возникают также самоуравновешенные в каждой точке тела внутренние усилия. Если бы тело было рассечено произвольной плоскостью, то эти внутренние усилия были бы, вообще говоря, непрерывно распределены по поверхности сечения, причем и направления, и плотности усилий в разных точках поверхности были бы различными. Кроме того, распределение внутренних усилий зависело бы также от ориентации плоскости сечения. Напряжение — это величина, используемая для определения интенсивности и направления внутренних усилий, действующих в заданной точке тела на некоторой площадке. Поскольку напряжение определяется не только величиной и направлением, но и ориентацией площадки, на которой оно действует, напряжение является тензором второго ранга. Полное описание величин и направлений напряжений на всех проходящих через данную точку площадках характеризует напряженное состояние в этой точке. Хотя определение напряжения и использование его в дальнейшем в виде тензорной величины не вызывают особых неудобств, мы будем применять более обще-

Рис. 4.3. Схематичное изображение равновесия сил, действующих на отсеченный произвольной плоскостью BCD бесконечно малый элемент объема (площадь BCD равна А).

Чтобы определить величины главных касательных напряжений и направления площадок, на которых они действуют, удобно рассмотреть бесконечно малый элемент, расположенный так, что его грани параллельны главным площадкам, и рассечь его произвольной плоскостью EFG, как показано на рис. 4.4. При таком положении эле-

Рис. 4.4. Схематичное изображение равновесия сил, действующих на примыкающий к главным осям и отсеченный произвольной плоскостью EFD бесконечно малый элемент объема (площадь EFG равна А).