Произвольной структуры

Матричные многоэлементные преобразователи (ММП) позволяют осуществлять преобразование рельефа статических и переменных магнитных полей в потенциальный рельеф с учетом пространственной топографии поля. Осуществляя электронную развертку получаемого потенциального рельефа телевизионными методами, на выходе преобразователя получают видеосигнал, несущий в себе информацию о контролируемом объекте, который после усиления поступает на вход видеоконтрольного устройства и управляет яркостью светового пятна на его экране. Одновременно электронный луч перемещается по экрану, при этом на его поверхности образуется изображение исследуемого рельефа поля. Устройства с многоэлементными матричными преобразователями позволяют получать изображение контролируемого участка на экране видеоконтрольного устройства в статическом и динамическом режимах, опознавать предметы по форме и материалы по их электрофизическим свойствам, определять ориентацию и регистрировать процесс развития дефектов, перемещать преобразователь и объект контроля друг относительно друга с произвольной скоростью и в произвольном направлении [21, 41, 42]. Наряду с положительными качествами этим устройствам присущи следующие недостатки: трудность контроля участков с переходами и закруглениями, сложность конструкции преобразователя, наличие перекрестных помех, трудность достижения полной идентичности параметров большого числа элементарных преобразователей и электронных коммутаторов, что снижает чувствительность и достоверность контроля.

Таким образом, в результате того, что тело приобретает скорость, к его энергии покоя т0с2 прибавляется кинетическая энергия и эта сумма представляет полную энергию движущегося тела. Поэтому кинетическая энергия Ек тела, движущегося с произвольной скоростью, дается формулой

При математическом описании явления распространения трещин важнейшим моментом является выявление общих закономерностей распределения полей напряжений п смещений в окрестности вершины трещины. Оказывается, что если вершина трещины перемещается вдоль некоторой гладкой кривой с произвольной скоростью, то в локальной системе координат, связанной с вершиной трещины, угловое распределение напряжений зависит только от текущей скорости этой вершины. Компоненты тензора напряжений могут быть представлены в виде:

Матричные многоэлементные преобразователи (ММП) позволяют осуществлять преобразование рельефа статических и переменных магнитных полей в потенциальный рельеф с учетом пространственной топографии поля. Осуществляя электронную развертку получаемого потенциального рельефа телевизионными методами, на выходе преобразователя получают видеосигнал, несущий в себе информацию о контролируемом объекте, который после усиления поступает на вход видеоконтрольного устройства и управляет яркостью светового пятна на его экране. Одновременно электронный луч перемещается по экрану, при этом на его поверхности образуется изображение исследуемого рельефа поля. Устройства с многоэлементными матричными преобразователями позволяют получать изображение контролируемого участка на экране видеоконтрольного устройства в статическом и динамическом режимах, опознавать предметы по форме и материалы по их электрофизическим свойствам, определять ориентацию и регистрировать процесс развития дефектов, перемещать преобразователь и объект контроля друг относительно друга с произвольной скоростью и в произвольном направлении [21, 41, 42]. Наряду с положительными качествами этим устройствам присущи следующие недостатки: трудность контроля участков с переходами и закруглениями, сложность конструкции преобразователя, наличие перекрестных помех, трудность достижения полной идентичности параметров большого числа элементарных преобразователей и электронных коммутаторов, что снижает чувствительность и достоверность контроля.

где хй — начальное положение точки при t = 0 и v0 — начальная скорость» Нужно найти закон силы, способной сообщить заданное движение точке, пущенной из произвольного положения хй с произвольной скоростью v0. Эта задача является определенной. Имеем

Построение плана скоростей в неопределенном масштабе. Можно было бы для решения данной задачи поступить иначе, т. е. начать построение плана скоростей не от точки А, скорость которой задана, а от какой-нибудь другой точки, например D, задавшись произвольной скоростью этой точки. План скоростей при этом построится без затруднений, и в результате получится скорость точки А в виде отрезка Va = pa- Сопоставляя полученный отрезок с заданной скоростью, определим масштаб KV, в котором выполнено построение. Этот прием построения носит название построения в неопределенном масштабе.

Зададимся произвольной скоростью центра О—У0 и отложим ее от точки О в виде отрезка OV0- Тем самым определяется и линия •& в виде прямой V0M, характеризующей распределение скоростей вдоль радиуса ОМ центроиды Ц. Для нахождения скорости перекатывания центроид и соединим конец вектора V0 с Оь тогда конец вектора и найдется на пересечении касательной к центроидам в точке М с линией V00i (поскольку на основании п. 48 скорости V0 и и являются вращательными вокруг Ох). Конец вектора скорости Va для точки А найдется на линии •&, проведенной, как было упомянуто, через М и 1/0. На основании (8), рассматривая скорости Va и и как вращательные вокруг К, соединим конец вектора Va с концом вектора и и на пересечении прямой Vau с линией центров ОгО находим точку К — центр кривизны траектории, описываемой точкой А в самой точке А. Тем самым радиус кривизны траектории в точке будет ра = А К..

Графическое построение, соответствующее формуле*7(12а), будет аналогичным построению, выполненному на рис. 375. Пусть (рис. 391) Ц и Цг будут некруговые центроиды с точкой касания в мгновенном центре М. Положим, что точка А, в которой нужно найти радиус кривизны траектории, будет находиться на главной нормали (т. е. на нормали к центроидам). Задаемся произвольной скоростью со, или, что то же, проводим под произвольным углом через М линию -ft и на ней на уровне точки А находим вектор ее Va- Поскольку предпола-

Строим обычным путем план скоростей, задавшись произвольной скоростью Va = va пальца кривошипа. Переносим со схемы механизма на план скоростей действующие силы, предварительно повернув их, например на 90° по часовой стрелке, и прикладывая их в точках плана, соответствующих точкам приложения этих сил на механизме, т. е. силу Р прикладываем в точке b в виде силы Р', силу G! в точке с\ в виде силы GI и т. д. Рассматривая план скоростей как рычаг с осью опоры в полюсе v и учитывая, что плечами сил Р и Qo

Четвертый класс составляют машины, в которых детали обрабатываются в процессе перемещения через рабочую зону не только с произвольной скоростью, но и с произвольной плотностью потока. Примером могут служить непрерывные шнековые печи, где детали движутся не поштучно, а группой, причем плотность потока практически может изменяться в широких пределах без изменения скорости транспортирования. Машины четвертого класса должны обеспечивать наибольшую производительность по сравнению с машинами других классов.

Конечно, подачу сушильного агента через дополнительные каналы в горелках нельзя производить с произвольной скоростью, и режим работы топки с такими горелками также нуждается в наладке. ss _

Расчеты висячих конструкций произвольной структуры выполняются численными методами по программам для ЭВМ, таких, как, например: PACK, ЛИРА, ПАРСЕК (программы линейного расчета); ГАММА (программа геометрически-нелинейного расчета) и др.

С целью эффективного ослабления нелинейных артефактов при обнаружении локальных дефектов в промышленных изделиях произвольной структуры можно использовать линейную высокочастотную пространственную фильтрацию проекций. В силу характерной разницы пространственного спектра нелинейных интегральных артефактов и локальных дефектов последние в этом случае воспроизводятся относительно усиленными на фоне ослабленной низкочастотной структуры изделий. Этот метод, реализованный, например, с применением алгоритма обратного проецирования с фильтрацией двойным дифференцированием (ОПФДД), устойчив к любым изменениям формы и ориентации изделия и одновременно упрощает весь процесс реконструкции.

Содержит материал, позволяющий рассчитывать параметры напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний трехслойных пластин и оболочек. Приведенные расчетные зависимости справедливы для пластин и оболочек, имеющих несущие слои и заполнитель произвольной структуры.

Для ортотропных стеклопластиков произвольной структуры по аналогии с формулой (3.48) нами было получено следующее выражение:

Это обстоятельство не прошло незамеченным. Один из авторов метода планов скоростей и ускорений О. Мор наметил разработку универсального приема определения кинематических параметров для механизмов произвольной структуры. Однако этот прием, основанный на преобразовании механизма в систему с несколькими степенями свободы путем изъятия из его структурной схемы нескольких стержней и комбинированием различных возможных движений полученной системы, приводил к решению системы уравнений; графического решения Мор предложить не смог.

где х — га-мерный вектор состояния модели, А — вещественная или, в общем случае, комплексная матрица произвольной структуры.

В настоящее время наиболее эффективный в вычислительном отношении алгоритм решения проблемы собственных значений симметричных матриц произвольной структуры базируется на методе Хаусхолдера ортогонального подобного приведения анализируемой матрицы к трехдиагональному виду. Трехдиаго-нализация (п X п)-матрицы А осуществляется на основе неитерационной вычислительной процедуры, состоящей из п — 2 шагов последовательных преобразований подобия исходной матрицы А. На каждом шаге в качестве матриц преобразования используются ортогональные матрицы отражения Р следующего вида [95]:

Алгоритм Хаусхолдера детально изложен в работах [30, 95, 961 в терминах линейной алгебры, а также в виде программ на алгоритмическом языке Алгол-60. Если воспользоваться наглядной графической интерпретацией исходной расчетной модели (14.2) в виде соответствующего динамического графа, то смысл преобразования Хаусхолдера заключается в подобном преобразовании динамического графа произвольной структуры модели (14.2) в граф с простейшей цепной структурой (см. рис. 71). При этом собственные частоты (но не собственные формы) моделей, соответствующих исходному и преобразованному динамическим графам, совпадают.

Рассмотрим далее re-мерную цепную динамическую модель произвольной структуры с варьируемыми коэффициентами жесткости а соединений. Базовый вариант модели характеризуется собственными частотами ks = (Я°)1/2, s = 1, . . ., re, и модальной матрицей Я9 = [h\s]. Обозначим через с\ и с$ соответственно базовое и текущее значения коэффициента жесткости i-ro варьируемого соединения. Текущий параметрический вариант расчетной модели отличается от базового тем, что в нем должны быть учтены дополнительные обобщенные силы, которым отвечает потенциальная энергия Пв = АтСгдА/2, где Ат = (81? . . . , ба), Сд = =diag [c6l, . . . , сба], с« = ^— с?, б{ = qit — g>i2, qil: gi2 — обобщен-

причем (s + D-я собственная форма, удовлетворяющая этому условию, является вырожденной по компоненте v (hVi s+i = 0) и отвечающее этой форме нормальное колебание инвариантно относительно возмущений, действующих на v-io сосредоточенную массу модели. Опираясь на изложенные особенности АЧХ моделей, можно сформулировать принцип построения модели пассивного корректирующего динамического устройства, обеспечивающего коррекцию динамических характеристик длиннобазных машинных агрегатов с ДВС в пусковом скоростном диапазоне двигателя. В динамической модели машинного агрегата с корректирующим устройством возмущенная сосредоточенная масса z, отображающая механическую подвижную систему двигателя, должна быть расщепляющей. Иначе говоря, сочленение исходной модели машинного агрегата и модели корректирующего устройства должно осуществляться посредством связей, затрагивающих в модели агрегата только массу z. Тогда, учитывая зависимость (20.8), упруго-инерционные параметры модели корректирующего устройства произвольной структуры можно выбрать таким образом, чтобы резонансный режим, порождаемый низшей осцилляцион-ной собственной формой модели машинного агрегата с корректирующим устройством, был вырожденным. Это обстоятельство

• Для вычисления коэффициента готовности АЛ произвольной структуры по приведенной программе исходные данные подготовляют и вводят в следующем порядке: