Произвольного положения

плоской поверхности произвольного очертания получает векторную форму

Трение на поверхности пяты произвольного очертания. Если действующее усилие направлено вдоль оси вращения вала, то часть вала, которая опирается на подпятник, называется пятой (рис. 9.12, а). В общем случае пята, являясь

как угол между двумя векторами т) и Р/С,-, предварительно определив координаты точек пересечения кривых, представленных уравнениями (30.16). Таким образом могут быть составлены операторы А?, соответствующие каждой из кривых, после чего уравнение ограниченной плоской поверхности произвольного очертания получает векторную форму

Постановка задачи. Рассматривается тонкая оболочка вращения произвольного очертания, нагруженная осевой силой Р и распределенным гидростатическим давлением р, в осесимметрич-ном температурном поле. Деформации оболочки считаются малыми, а перемещения — соизмеримыми с толщиной оболочки.

в отношении производительности, дает автоматическая и полуавтоматическая электродуговая сварка под слоем флюса. Применение автоматической сварки рационально для выполнения непрерывных прямолинейных и кольцевых швов значительной протяженности, а также для непрерывных кольцевых и плавных криволинейных швов, даже сравнительно небольших деталей, в условиях крупносерийного или массового производства. Приме-ние же полуавтоматической сварки под слоем флюса допускает выполнение прерывистых швов произвольного очертания и ограниченной длины.

В случае безмоментного напряженного состояния уравнения равновесия симметрично нагруженной оболочки вращения произвольного очертания запишутся в виде

нием составных оболочек вращения произвольного очертания, остановимся на силовых граничных условиях для наиболее характерного случая, когда две оболочки соединены между собой промежуточным упругим шпангоутом, представляющим собой круговое кольцо (рис. 9.7.1).

Принимая в качестве возможных перемещений единичные перемещения по направлениям всех связей, кроме тех, в которых перемещения заданы, получаем систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных перемещений uit j и wit /. Для решения этой системы используется итерационный метод — метод релаксации [19] с ускорением сходимости по Л. А. Люстернику. Составленная по этой методике универсальная программа [18] применительно к машине ICL4-50, 4-70 позволяет область произвольного очертания вписывать в поле размером 100 х 200 шагов, число неизвестных смещений может быть до 4000. Во время счета используется только оперативная память машины.

До внедрения ЭВМ в расчетную практику широкое распространение получили графические методы расчета дисков [81, 121, 120, 137]. Одновременно разрабатывались методы, основанные на замене профиля диска произвольного очертания ступенчатым, состоящим из участков — колец, для которых имеются аналитические решения — метод двух расчетов [121 ], претерпевший различные модификации [63, 69, 119, 120] и др.

Уравнения (2.21) справедливы для смешанного напряженного состояния оболочек произвольного очертания, если под переменными R и р понимать характерные значения радиусов кривизны и нормального давления. Поэтому критерии подобия (2.22) определяют правила моделирования для всего класса тонких оболочек и имеют общий характер. Они предполагают геометрическое подобие модели 1 и натуры 2 и устанавливают соответствие между давлениями на поверхности образцов- pjpz — Ег/Е2.

Специализированные критерии подобия безмоментного напряженно-деформированного состояния оболочек произвольного очертания при краевых условиях (6.7), п. 1 имеют вид1:

Если текущие углы поворота звена / и креста 2 обозначить через ф* и ф!, го для произвольного положения А' цевки в пазу (рис. 25.1) будем иметь

Если вследствие каких-либо ограничений (условий)' точки и тела, составляющие материальную систему, не могут занять произвольного положения в пространстве и иметь произвольные скорости, то такая материальная система называемся несвободной.

Эта задача решается с применением ЭВМ по известным в математике методам, которые рассмотрены в литературе по теории механизмов [3, 17, 36]. Если требуется реализовать приближенно линейную зависимость между углами поворота ведущего и ведомого звеньев, то за конечное следует принять такое расположение звеньев, при котором ведущее и ведомое звенья параллельны, а шатун ВС перпендикулярен им (показано пунктиром на рис. 24.3, б). Для реализации линейной зависимости ty = kq> задаются длиной /2 шатуна, а отношение длин ведущего и ведомого звеньев в первом приближении принимают l\lk=k. Длина /0 определится по формуле /„ = ]/"/? -+-(/[ — /:!)а. Для произвольного положения механизма уравнения проекций векторного многоугольника на оси координат имеют вид

Кривошипно-ползунный механизм можно применить для преобразования вращательного движения входного звена (кривошипа) в поступательное движение выходного звена (ползуна). Функция положения s (ф) может быть линейной или нелинейной. Для произвольного положения механизма уравнения проекций векторного п\ многоугольника на оси координат (рис. 24.4, б) имеют вид

Закон движения выходного звена механизма определяется по формулам для кулисного механизма с качающейся кулисой. Для произвольного положения пальца, если обозначить через ф( и срг текущие углы поворота звеньев (рис. 24.11), имеем

Для произвольного положения кривошипа 1 мальтийского механизма в фазе вращения звена 2 из геометрических соображений получим

Перепишем уравнение (22.12) для произвольного положения в виде

Для произвольного положения звена приведения, определяемого углом ф/, получим

зи (пружины) силой тяжести звена Fg. Для произвольного положения вертикально перемещающегося звена на него действует сила тяжести Fg и сила Fu, растягивающая пружину

Решение. Уравнения проекций единичного контура механизма ABCD на горизонтальную и вертикальную оси координат для произвольного положения

В общем случае движение точки может начинаться из некоторого произвольного положения на траектории. Тогда для определения исходного положения точки вводится понятие начального расстояния. Путь и расстояние при движении точки в одном направлении могут отличаться только на какую-то постоянную величину, равную начальному расстоянию, т. е.