Произвольно расположенными

§1.12. ПРИВЕДЕНИЕ К ТОЧКЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПРОИЗВОЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫХ СИЛ

Глава 4. Плоская система произвольно расположенных сил ... 34

§ 1.12. Приведение к точке плоской системы произвольно расположенных сил........................ 35

ГЛАВА IV СИСТЕМА СИЛ, ПРОИЗВОЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫХ НА ПЛОСКОСТИ

§ 20. Сложение сил, произвольно расположенных на плоскости

Пусть задана система сил Р^ Р2, Р3 и Р4, произвольно расположенных в одной плоскости (рис. 65, а), точки приложения которых обозначены Аг, Л2, Л3 и Л4. Для сложения данной системы сил продолжим линии действия сил Р1 и Р2 до пересечения их в точке Вг. Затем силы Р^ и Ра перенесем в точку Вг и там сложим по правилу

Рассмотрим второй случай, который может иметь место при сложении сил, произвольно расположенных на плоскости.

Таким образом, при сложении сил, произвольно расположенных на плоскости, могут быть получены следующие результаты:

§ 21. Условия и уравнения равновесия сил, произвольно расположенных на плоскости

Выше было установлено, что система сил, произвольно расположенных на плоскости, взаимно уравновешивается только в том случае, когда при сложении их мы не получим ни равнодействующей, ни пары сил. Следовательно, чтобы рассматриваемая система сил находилась в равновесии, необходимы два условия: первое R'— =0, т. е. чтобы главный вектор был равен нулю; второе М=0, т. е. чтобы главный момент был равен нулю.

В данном примере мы имеем систему параллельных сил, т. е. частный случай сил, произвольно расположенных на плоскости. Для решения задачи достаточно составить два уравнения равновесия SF,-=0 и 2т(Р/)=0. Проводим оси координат и, выбрав центром момента точку А, составляем уравнения равновесия:

5°. В ряде машин для передачи вращения между двумя произвольно расположенными в пространстве осями применяется механизм двойного универсального шарнира.

Таким образом, теплообмен между двумя произвольно расположенными телами может быть рассчитан по формуле

В приближенных расчетах лучистого теплообмена между двумя произвольно расположенными телами епр допустимо рассчитывать по формуле enp = eie2. При ei и е2>0,8 ошибка таких расчетов меняется от 0 до 20 % при изменении отношения f \jF-i от 1 до 0. Ошибка возрастает с уменьшением EI или в2-

В общем случае электрического поля, созданного произвольно расположенными электрическими заря-с' ^-

«3°. В ряде машин для передачи вращения между двумя произвольно расположенными в пространстве осями применяется механизм двойного универсального шарнира.

рации над свободными векторами, произвольно расположенными в пространстве, аналогичными операциями над скользящими векторами, лежащими в одной плоскости (плоскости изображений), т. е. позволяет приводить пространственные задачи векторного характера к плоским задачам.

рации над свободными векторами, произвольно расположенными в пространстве, аналогичными операциями над скользящими векторами, лежащими в одной плоскости (плоскости изображений), т. е. позволяет приводить пространственные задачи векторного характера к плоским задачам.

17-5. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ МЕЖДУ ДВУМЯ ТЕЛАМИ, ПРОИЗВОЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ. УГЛОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ИЗЛУЧЕНИЯ

17-3. Коэффициент излучения твердых тел и методы его определения . . 385 17-4. Теплообмен излучением между телом и его оболочкой . . . . . 388 17-5. Теплообмен излучением между двумя телами, произвольно расположенными в пространстве. Угловые коэффициенты излучения . . . 393

Рассматриваемый здесь подход к вычислению эффективных модулей композиционных материалов основан на понятии представительного элемента объема, т. е. такого элемента, в котором все усредненные по объему компоненты тензоров напряжений и деформаций равны соответствующим величинам, вычисленным для композита в целом. Из-за математических трудностей решение задачи в микромеханической постановке обычно доводится до конца только для сравнительно простых композитов, например для бесконечной упругой матрицы, армированной одинаковыми параллельными упругими волокнами, образующими двоякопериодическую систему. Исключением из этого общего правила является работа Сендецки [17], в которой решена задача о продольном сдвиге матрицы, армированной произвольно расположенными волокнами произвольного диаметра. Поскольку приведенное выше математическое определение эффективных модулей отличается от физического определения, основанного на экспериментально наблюдаемых усредненных по поверхности значениях компонент тензоров напряжений и деформаций, важно понимать, что между этими двумя определениями существует связь, устанавливаемая в результате микромеханического исследования (см. разд. V).

Сендецки [134] моделировал композит произвольно расположенными волокнами с круговыми поперечными сечениями. Рассматривая касательные напряжения, параллельные волокнам, он получил решение упругой краевой задачи в рядах, т. е. точное выражение модуля сдвига вдоль волокон. К сожалению, ряды сходятся очень медленно и полученное решение имеет чисто академический интерес.