Плоскость изотропии

стоянии от плоской поверхности поверочной плиты /. Отклонение от прямолинейности определяют как разность между наибольшим и наименьшим показанием измерительной головки 3. Если нужно определить отклонение от прямолинейности линии пересечения двух плоскостей, то плоскость измерения должна проходить через биссектрису угла между обеими плоскостями (рис. 18).

Углы режущей части сверла (фиг. 1, в, г). Задний угол а — угол (в плоскости измерения) между касательной к задней поверхности в рассматриваемой точке режущего лезвия и касательной в той же точке к окружности ее вращения вокруг оси сверла. Плоскость измерения проводится через рассматриваемую точку режущего лезвия касательно к цилиндрической поверхности, ось которой совпадает с осью сверла. Передний угол у— угол в плоскости измерения (фиг. 1, в) между касательной к передней поверхности в рассматриваемой точке режущего лезвия и нормалью в той же точке к поверхности вращения режущего лезвия вокруг оси сверла. Плоскость измерения проводится нормально к режущему лезвию в рассматриваемой точке.

Если плоскость измерения х — х (см. фиг. 3 и 7) принять перпендикулярной

Для измерения накопленной погрешности шага конических зубчатых колес могут быть испояьзованьгприбор для контроля углового шага зубчатых колес модели БВ-5056 и аналогичный; прибор для мелкомодульных колес модели БВ-5035; Эти приборы имеки специальные измерительные каретки, позволяющие устанавливать плоскость измерения перпендикулярно к образующей делительного- конуса.

В балансировочных автоматах для повышения производительности и упрощения коммуникаций применяются два канала измерительного тракта — по каналу на каждую плоскость измерения.

когда расстояние от оптической оси до обоих перекрестий одинаково —g-, изображение креста с перекрестием сетки совместится, когда сторона измеряемого угла будет перпендикулярна оптической оси (здесь плоскость измерения проходит через линию АА). Однако это не имеет значения для точности фиксации положения лимба.

А как же с помощью автоколлиматоров измерять одновременно по двум координатам, когда нужно, например, измерить прямолинейность направляющих станков, которая нормируется в двух плоскостях? Существующие автоколлиматоры позволяют эти измерения осуществлять двумя последовательными приемами, устанавливая для каждого приема плоскость измерения (поворотом автоколлиматора) в необходимом направлении. Однако такое решение требует двойной затраты времени и, следовательно, мал® производительно.

Идеальная схема измерения углов с помощью делительной головки следующая: ось вращения оправки совпадает с осью шпинделя и осью измеряемою изделия; плоскость измерения проходит через плоскости измеряемых двугранных углов. Но в действительности ось центра головки эксцентрична по отношению к оси шпинделя; задняя бабка также смещена; изделие имеет эксцентриситет по отношению к оси шпинделя, поскольку и оправка не соосна и отверстие изделия под оправку эксцентрично; ось отверстия кроме того, в определенной мере отклонена от перпендикулярного положения плоскости измерения. Все эти погрешности (не считая погрешностей самой делительной головки, нулевых приборов и устройств) влияют на точность измерения.

Величина смещения е уменьшается по мере приближения к центру задней бабки во столько раз, во сколько расстояние от плоскости измерения до центра задней бабки меньше расстояния между центрами головки и бабки. Поэтому при закреплении изделия в центрах выгоднее располагать плоскость измерения ближе к заднему центру.

В противоположность этому при закреплении изделия в планшайбе или в патроне выгоднее располагать плоскость измерения ближе к торцу шпинделя — к этому выводу приводит рассмотрение второго члена формулы погрешности головки «Отема» (стр. 167).

3—рабочая часть; 4—плоскость измерения параметров

ний координатных осей не учитывается. Допущение 3 соответствует идеальной предпосылке приближения Фойгта при расчете модуля упругости материала вдоль волокон. Согласно допущению 4 структурные параметры влияют на поперечную деформацию композиционного материала только через объемный коэффициент армирования. Упаковка волокон в поперечном сечении материала и изменение плотности по сечению при этом не учитываются. Допущение 5 исключает рассмотрение концентрации напряжений в компонентах на границе волокно— матрица при расчете констант. Именно последнее допущение позволяет получить достаточно простые расчетные выражения для упругих характеристик. Вывод формул для упругих характеристик ортогонально-армированного слоя основан на принципе частичного сглаживания структуры материала. Он содержит, во-первых, определение характеристик анизотропного «связующего» — модифицированной матрицы, во-вторых, определение свойств однонаправленного слоя с модифицированной матрицей. Последняя получается усреднением (в этом и состоит принцип частичного сглаживания) арматуры, расположенной ортогонально по отношению к слою, со связующим. Плоскость изотропии приведенной матрицы совпадает с плоскостью слоя.

Рис. 16. Трехмерный трансверсально изотропный однонаправленный материал; 2, 3 — плоскость изотропии

Тем не менее анализ таких материалов строится по вполне стандартной схеме. По более общей расчетной схеме действующие напряжения преобразуются в напряжения, записанные в главных осях каждого слоя, т. е. для рассматриваемого материала в осях 1, 2., 3. В общем случае напряженное состояние описывается шестью напряжениями olt 02, a3, т12, ti3 и т23> где последние два касательных напряжения являются трансверсальными межслоевыми напряжениями. Трехмерный однонаправленный слой является трансверсально, изотропным, причем плоскость 2, <3 — плоскость изотропии (рис. 16). Для такого материала одинаковы пределы прочности в направлениях 2 и 3 и пределы прочности при сдвиге в плоскостях 1, 2 и 1, 3. Таким образом, необходимые основные прочностные (деформационные) характеристики материала включают FP, F$ ,F%, FI, jFl2HF23(eP, e\, e\, e12, eas), т. е. добавляется только один предел прочности при сдвиге FM. Критерий разрушения должен'быть записан в шестимерном пространстве напряжений. Он включает только одну характеристику

Трансверсалъпо изотропным называют анизотропный материал, который имеет только одну плоскость, в которой все направления эквивалентны.^ Название «трансверсально изотропный» используется для того, чтобы отличать такой материал от изотропного. По-видимому, более подходящим было бы название «монотроп-ный», поскольку оно характеризует материал, имеющий включения (или армирующие волокна) только в одном направлении [93]. Если плоскость изотропии совпадает с координатной плоскостью XiX%, то матрица коэффициентов жесткости по-прежнему определяется равенством (10), в котором следует произвести следующую замену:

(12) Для того чтобы перейти от коэффициентов жесткости к бо- Трансверсально изотропный (плоскость изотропии совпадает с плоскостью слоя) . . 5 2

Если материал трансферсально изотропный и имеет плоскость изотропии, совпадающую с плоскостью слоя, соотношение (15) принимает вид

* В работах [93, 125] использована принятая в кристаллофизике система координат, в которой плоскость изотропии является плоскостью 12. В работе [214] применялась система координат, принятая при описании свойств композитов, в которой плоскостью изотропии является плоскость 23. Однако в ней использована необычная система обозначений для сдвиговых констант (переставлены местами обозначения С66 и С44). Системы координат и обозначения коэффициентов упругости, используемые в данной работе, идентичны приведенным в работе [13] и являются общепринятыми при описании свойств композитов.

Плоские гармонические волны 394 Плоскость изотропии 109

ний координатных осей не учитывается. Допущение 3 соответствует идеальной предпосылке приближения Фойгта при расчете модуля упругости материала вдоль волокон. Согласно допущению 4 структурные параметры влияют на поперечную деформацию композиционного материала только через объемный коэффициент армирования. Упаковка волокон в поперечном сечении материала и изменение плотности по сечению при этом не учитываются. Допущение 5 исключает рассмотрение концентрации напряжений в компонентах на границе волокно— матрица при расчете констант. Именно последнее допущение позволяет получить достаточно простые расчетные выражения для упругих характеристик. Вывод формул для упругих характеристик ортогонально-армированного слоя основан на принципе частичного сглаживания структуры материала. Он содержит, во-первых, определение характеристик анизотропного «связующего» — модифицированной матрицы, во-вторых, определение свойств однонаправленного слоя с модифицированной матрицей. Последняя получается усреднением (в этом и состоит принцип частичного сглаживания) арматуры, расположенной ортогонально по отношению к слою, со связующим. Плоскость изотропии приведенной матрицы совпадает с плоскостью слоя.

Плоскость изотропии; трансверсально изотропное тело. Плоскость, в которой упругие свойства во всех направлениях идентичны, называют плоскостью изотропии, а тело, обладающее такой плоскостью, называют трансверсально изотропным. Число независимых коэффициентов, характеризующих упругие свойства такого тела, оказывается равным пяти [29]. Совместив координатную плоскость (хъ х2) с плоскостью изотропии, получим следующие выражения для матрицы податливости:

Если плоскость х\Охъ принять за плоскость изотропии, то